Đề ôn tập giải tích lớp 12 (211)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 011 Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ điểm cho đường thẳng Khoảng cách lớn từ điểm A Đáp án đúng: B B đến ( tham số bất kì) bằng: C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ D ( tham Câu Một xe đua thể thức I bắt đầu chuyển động tăng tốc với gia tốc không đổi, vận tốc số bất kì) điểm cho đường thẳng Khoảng cách lớn từ điểm A B C Lời giải Tác giả: Bùi Văn Cảnh; Fb: Xoài Tây D đến bằng: Suy ln qua điểm cố định Khi đó, với , ta có Giá trị lớn kenbincuame@gmai.com xe chuyển động với vận tốc không đổi thời gian lại Biết thời gian chuyển động xe A Đáp án đúng: D B , sau giảm với gia tốc khơng đổi đến dừng Tính quảng đường xe? C Giải thích chi tiết: Lần tăng tốc xe chuyển động với vận tốc: Đến xe đạt vận tốc xe chuyển động hết: Lần giảm tốc, xe chuyển động với vận tốc: Khi xe dừng lại xe chuyển động thêm được: Theo u cầu tốn ta có: D , , Ta có: , , Vậy quảng đường xe chạy được: Câu Cho số phức gọi , hai nghiệm phức phương trình biểu thức Giá trị nhỏ viết dạng Tổng A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: D Trong , Gọi Ta có , , , , hình chiếu vng góc , điểm biểu diễn cho số phức Do Gỉa sử Vậy Suy , , , Câu Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau Gọi S tập hợp số nguyên dương m để bất phương trình f ( x ) ≥ m x ( x − 2) +2 m có nghiệm thuộc đoạn [ ; ] Số phần tử tập S A Vô số B C D 10 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: ≤ f ( x ) ≤ , ∀ x ∈ [ ;3 ] f ( x) f (x) 2 ⇔m ≤ ≤ Ta có: f ( x ) ≥ m x ( x − 2)+2 m⇔ m≤ 2 x −2 x + ( x −1 ) +1 2 ( Do max f ( x )=f ( )=9 [( x −1 ) +1 ]=1 x=1 ) [0 ;3 ] [ 0;3] f (x) =9 x=1 ⇒ m ≤ [ ; ] ( x −1 ) +1 Do đó, để bất phương trình f ( x ) ≥ m x ( x − 2) +2 m có nghiệm thuộc đoạn [ ; ]thì m ≤9 ¿ Mà m∈ ℕ ⇒ m∈ \{ 1; ; , \}nên số phần tử S ⇒ max Câu Tìm tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A Câu B C Cho hàm số xác định liên tục khoảng vẽ Mệnh đề sau đúng? D Đồ thị hàm số hình A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Một cốc hình trụ cao đựng lít nước Hỏi bán kính đường trịn đáy cốc xấp xỉ (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai)? A B Câu Cho C D số thực dương A Đáp án đúng: A Giá trị biểu thức B C Câu Tiệm cận ngang đồ thị A Đáp án đúng: B B B D C Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang đồ thị A C D D Câu Cho hàm số A 20 Đáp án đúng: D liên tục B 10 Câu 10 Cho hàm số Tính C 30 Tìm tập nghiệm A D phương trình B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Điều kiện ? D Ta có Kết hợp điều kiện ta có Câu 11 Cho hàm số nguyên hàm hàm số có đạo hàm thỏa mãn , Biết A B C D Đáp án đúng: B Câu 12 Phát biểu sau sai tính đơn điệu hàm số? ¿ A Hàm số f ( x ) đồng biến ( a ; b ) f ( x ) ≥ , ∀ x ∈ ( a ; b ) ¿ B Nếu f ( x )> , ∀ x ∈ ( a; b ) hàm số f ( x ) đồng biến ( a ; b ) C Hàm số y=f ( x ) gọi đồng biến khoảng ( a ; b ) ⇔ ∀ x1 , x2 ∈ ( a; b ) x 1< x2 , ta có: f ( x ) < f ( x2 ) D Hàm số y=f ( x ) gọi nghịch biến khoảng ( a ; b ) ⇔ ∀ x1 , x2 ∈ ( a; b ) x 1< x2 , ta có: f ( x ) > f ( x2 ) Đáp án đúng: A ¿ ¿ Giải thích chi tiết: Hàm số f ( x ) đồng biến ( a ; b ) f ( x ) ≥ , ∀ x ∈ ( a ; b ) ( f ( x )=0 hữu hạn điểm) Câu 13 Trên tập hợp số phức, xét phương trình với tham số ngun dương Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A C D B Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình nguyên dương Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thức A B Lời giải C D với thỏa mãn: tham số giá trị biểu Nhận xét: Nếu Giả thiết Suy Suy ra: Giải phương trình ta có hai nghiệm TH1: TH2: Suy Cách Nhận xét: Nếu Giả thiết Suy Suy ra: Giả thiết ta có: Áp dụng viet suy Câu 14 Bất phương trình: A Đáp án đúng: A có nghiệm là: B Câu 15 Cho hàm số vuông cân A C Xác định m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị lập thành tam giác B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số tam giác vuông cân A B Đáp án: B TXĐ: D = R D C Xác định m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị lập thành D Đáp số khác ; Hàm số có ba điểm cực trị phương trình (*) có ba nghiệm phân biệt phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác Với , ta có A( 0; 2), B nên đồ thị hàm số có ba điểm cực trị ,C Ta có nên tam giác ABC cân A Do tam giác ABC vng cân vng A (**) Có Vậy (**) Vậy m = đồ thị hàm số có ba điểm cực trị lập thành tam giác vuông cân Câu 16 Một người dự định mua xe Honda SH với giá đồng Người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền đồng với lãi suất /tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Do sức ép thị trường nên tháng loại xe Honda SH giảm đồng Vậy sau người đủ tiền mua xe máy? A tháng B tháng C tháng D tháng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức lãi kép, ta có số tiền người nhận (cả vốn ban đầu lãi) sau tháng là: Số tiền xe Honda SH giảm tháng là: Để người mua xe Honda SH thì: Câu 17 Nghiệm bất phương trình log ⁡( x−1 ) >2 là: A x 26 đường thẳng B Câu 19 Biết C x 3 Đáp án đúng: C Câu 27 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A B Câu 28 Xét số thực C cho D với số thực dương Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: D B 39 Giải thích chi tiết: Xét số thực biểu thức A B Lời giải C cho D 24 với số thực dương Giá trị lớn C 39 D 24 ⬩ Ta có Đặt , với , trở thành với ⬩ Xét ⬩ Suy , đẳng thức xảy Vậy GTLN 24 Câu 29 Gọi nghiệm phương trình là A Đáp án đúng: D C B Giải thích chi tiết: Điều kiện với , Tổng D Lấy logarit số hai vế ta được: Vậy Câu 30 Gọi nghiệm phức phương trình biểu diễn hình học Tính diện tích tam giác A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi B D Gọi lần Tính diện tích tam giác C D Ta có: Khi C điểm nghiệm phức phương trình lượt điểm biểu diễn hình học A Lời giải Gọi , suy Câu 31 Cho đồ thị hàm số Diện tích A C hình phẳng ( phần tơ đậm hình vẽ) B D 10 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có diện tích hình phẳng Câu 32 Cho , , dương khác Đồ thị hàm số , , hình vẽ Khẳng định đúng? A Đáp án đúng: A B C Câu 33 Một chất điểm chuyển động theo quy luật thời điểm , vận tốc D chuyển động đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có: C D Bảng biến thiên: 11 Vậy: vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn thời điểm Câu 34 Tích phân A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B Câu 35 Cho hàm số A Phương trình A Đáp án đúng: B , trục hồnh hai đường thẳng có hai nghiệm phức B 10 Giải thích chi tiết: Phương trình Câu 37 D Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn C Đáp án đúng: C Câu 36 Gọi C liên tục đoạn đường Công thức sau đúng ? B D Giá trị C có hai nghiệm phức hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số D 20 Giá trị , cung trịn có phương trình trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ bên) Tính thể tích quay hình phẳng quanh trục vật thể trịn xoay sinh 12 A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi B D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , cung trịn có phương trình trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ bên) Tính thể tích xoay sinh quay hình phẳng quanh trục A C Lời giải B D Cách Cung tròn quay quanh vật thể tròn tạo thành khối cầu tích Thể tích nửa khối cầu Xét phương trình: Thể tích khối trịn xoay có quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số phương trình quanh , hai đường thẳng Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm Cách Cung trịn quay quanh , cung trịn có tạo thành khối cầu tích Xét phương trình: 13 Thể tích khối trịn xoay có quay hình phẳng phương trình đường thẳng giới hạn đồ thị hàm số quanh , cung trịn có Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm 3x Câu 38 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= x +4 A y=− B x=− C y=3 Đáp án đúng: C Câu 39 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có Vây: Tập nghiệm bất phương trình D y=0 D Câu 40 Cho hàm số y=f ( x ) thỏa mãn điều kiện ❑ ❑ x→ −∞ x →+∞ lim f ( x )=−2 , lim f ( x )=2 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y=2 B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang x=− C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang x=− 2, x=2 D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y=2, y=− Đáp án đúng: D ❑ ❑ x→ −∞ x →+∞ Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) thỏa mãn điều kiện lim f ( x )=−2 , lim f ( x )=2 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang x=− B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y=2 C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang x=− 2, x=2 D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y=2, y=− Lời giải ❑ ❑ x→ −∞ x →+∞ Ta có lim f ( x )=−2 , lim f ( x )=2 nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y=2, y=− HẾT - 14