Đề ôn tập giải tích lớp 12 (212)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 012 Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có D Vây: Tập nghiệm bất phương trình Câu Cho số phức gọi , hai nghiệm phức phương trình biểu thức Giá trị nhỏ viết dạng Tổng A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: D Trong , , , , , , điểm biểu diễn cho số phức Gọi hình chiếu vng góc Ta có Do Gỉa sử Vậy Suy , , , Câu Cho hai tập hợp A=\{ ; 2; \} B=\{ 1; ; ; \} Tập hợp A ∩ B tập đây? A \{ 3; \} B \{ \} C \{1 ; ; ;5 \} D \{1 ; \} Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có A ∩ B=\{ 1; \} Câu Số giao điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A Câu Tìm đường thẳng B C để hàm số A Đáp án đúng: A D đạt giá trị lớn nhất? B Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện: , Vậy C , D , Câu Cho sau đúng? Đồ thị hàm số hình vẽ bên Mệnh đề A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho số phức Tìm mơ đun A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có D (có thể bấm máy) Câu Giả sử A, B, C điểm biểu diễn mặt phẳng phức số phức , , Để tam giác ABC vng B giá trị a là? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Giả sử A, B, C điểm biểu diễn mặt phẳng phức số phức , A Lời giải B , Để tam giác ABC vng B giá trị a là? C D Ta có Tam giác ABC vuông B Câu Cho , thỏa Giá trị lớn A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Giả sử Ta có: Gọi điểm biểu diễn +) +) Khi Giả sử Ta có: Gọi điểm biểu diễn +) +) Với hình trịn tâm hình trịn tâm Khi , bán kính , bán kính ( hình vẽ) Ta có: Như ba điểm Do đó: thẳng hàng lớn Câu 10 Cho hàm số vuông cân A thuộc miền chung hai hình trịn Ta có: ; C Đáp án đúng: A Xác định m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị lập thành tam giác B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số tam giác vng cân A B Đáp án: B TXĐ: D = R C Xác định m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị lập thành D Đáp số khác ; Hàm số có ba điểm cực trị phương trình (*) có ba nghiệm phân biệt phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác Với , ta có A( 0; 2), B nên đồ thị hàm số có ba điểm cực trị ,C Ta có nên tam giác ABC cân A Do tam giác ABC vng cân vng A (**) Có Vậy (**) Vậy m = đồ thị hàm số có ba điểm cực trị lập thành tam giác vuông cân Câu 11 Biết A Đáp án đúng: A B Khi C D Câu 12 Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất /năm tiền lãi hàng năm nhập vào tiền vốn Tính số năm tối thiểu người cần gửi để số tiền thu nhiều lần số tiền gửi ban đầu A năm B năm Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi số tiền gửi ban đầu C số năm tối thiểu thỏa ycbt Ta có Vậy số năm tối thiểu 14 năm D năm Câu 13 Một chất điểm chuyển động theo quy luật thời điểm năm , vận tốc chuyển động đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có: C D Bảng biến thiên: Vậy: vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn thời điểm Câu 14 Xét số phức thỏa số phức giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải thỏa Tổng giá trị lớn B C D Ta có (mục đích để tạo ) (chuyển vế) Suy tập hợp điểm thuộc đường trịn có tâm biểu diễn số phức bán kính Dựa vào hình vẽ ta thấy Câu 15 Cho hàm liên tục đoạn hạn đồ thị hàm số diện tích hình thang cong , trục hồnh đường thẳng giới cho công thức (2) Nếu đoạn giới hạn đồ thị hàm số liên tục có diện tích hình , trục hồnh đường thẳng ; tính theo cơng thức Trong hai khẳng định trên: A Cả hai khẳng định B Chỉ có C Chỉ có Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chỉ có D Cả hai khẳng định sai thêm giả thiết Câu 16 Cho hàm số đoạn có đạo hàm nguyên hàm hàm số thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Câu 17 Cho hàm số , C Tìm tập nghiệm A Biết phương trình D B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Điều kiện D Ta có Kết hợp điều kiện ta có Câu 18 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Câu 19 Có giá trị nguyên đoạn A Đáp án đúng: C B thuộc để giá trị nhỏ hàm số C Giải thích chi tiết: Ta có D Ta có Suy TH1 : Bảng biến thiên: Suy TH2: Bảng biến thiên: Suy TH3 : Bảng biến thiên: Suy Vậy Vì Câu 20 Cho A Đáp án đúng: C có Tính B Giải thích chi tiết: Cho A B C D Lời giải giá trị C Tính D Theo tính chất tích phân ta có: Câu 21 Cho hàm số xác định liên tục khoảng vẽ Mệnh đề sau đúng? A Đồ thị hàm số hình B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Một cốc hình trụ cao đựng lít nước Hỏi bán kính đường trịn đáy cốc xấp xỉ (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai)? A B C D Câu 22 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau Gọi S tập hợp số nguyên dương m để bất phương trình f ( x ) ≥ m x ( x − 2) +2 m có nghiệm thuộc đoạn [ ; ] Số phần tử tập S A 10 B C Vô số D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: ≤ f ( x ) ≤ , ∀ x ∈ [ ; ] f ( x) f (x) 2 ⇔m ≤ ≤ Ta có: f ( x ) ≥ m x ( x − 2)+2 m⇔ m≤ 2 x −2 x + ( x −1 ) +1 2 ( Do max f ( x )=f ( )=9 [( x −1 ) +1 ]=1 x=1 ) [0 ;3 ] [ 0;3] f (x) ⇒ max =9 x=1 ⇒ m ≤ [ ; ] ( x −1 ) +1 Do đó, để bất phương trình f ( x ) ≥ m x ( x − 2) +2 m có nghiệm thuộc đoạn [ ; ]thì m ≤9 ¿ Mà m∈ ℕ ⇒ m∈ \{ 1; ; , \}nên số phần tử S Câu 23 Cho số phức thỏa mãn A Cặp số B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B C Hướng dẫn giải D thỏa mãn Cặp số D Ta có Đặt suy Vậy chọn đáp án B Câu 24 Cho hàm số liên tục đoạn đường A C Đáp án đúng: A , trục hoành hai đường thẳng Công thức sau đúng ? B D Câu 25 Bất phương trình: A Đáp án đúng: D Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn có nghiệm là: B Câu 26 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= C D 3x x +4 10 A x=− Đáp án đúng: D Câu 27 B y=− Diện tích hình phẳng C y=0 D y=3 giới hạn đồ thị hàm số , trục hồnh hai đường thẳng tính theo cơng thức A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng đường thẳng A giới hạn đồ thị hàm số , trục hồnh hai tính theo công thức B C D Lời giải Diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu 28 Cho số thực dương khác Biểu thức viết dạng lũy thừa A Đáp án đúng: B B C D 11 Giải thích chi tiết: Câu 29 Gọi nghiệm phức phương trình biểu diễn hình học Tính diện tích tam giác A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi B C điểm D nghiệm phức phương trình lượt điểm biểu diễn hình học A Lời giải Gọi Gọi lần Tính diện tích tam giác C D Ta có: Khi , suy Câu 30 Cho hai nghiệm phương trình Tìm GTLN biểu thức A Đáp án đúng: D , thoả mãn điều kiện B Giải thích chi tiết: Gọi C D Đặt có điểm biểu diễn Gọi mà Ta có : bán kính thuộc đường trịn tâm , 12 Do Câu 31 Một người dự định mua xe Honda SH với giá đồng Người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền đồng với lãi suất /tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Do sức ép thị trường nên tháng loại xe Honda SH giảm đồng Vậy sau người đủ tiền mua xe máy? A tháng B tháng C tháng D tháng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức lãi kép, ta có số tiền người nhận (cả vốn ban đầu lãi) sau tháng là: Số tiền xe Honda SH giảm tháng là: Để người mua xe Honda SH thì: dx Câu 32 Tính nguyên hàm ∫ kết là: x −x x−1 +C A ln x | | x +C C ln | x−1| Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có ∫ Câu 33 Phương trình A Đáp án đúng: B B ln x−1 +C x D ln |x 2−x|+C ( ) | | dx dx 1 x−1 =∫ =∫ − d x=¿ ln |x−1|−ln |x|+C=ln +C x−1 x x x ( x−1 ) x −x có hai nghiệm phức B 10 Giá trị C D 20 13 Giải thích chi tiết: Phương trình có hai nghiệm phức Giá trị Câu 34 Khẳng định sau tính đơn điệu hàm số A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng ? D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khẳng định sau tính đơn điệu hàm số A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng ? D Hàm số nghịch biến khoảng Câu 35 Cho hàm số y=f ( x ) thỏa mãn điều kiện ❑ ❑ lim f ( x )=−2 , lim f ( x )=2 Trong mệnh đề sau, x→ −∞ mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y=2 B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang x=− C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang x=− 2, x=2 D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y=2, y=− Đáp án đúng: D x →+∞ ❑ ❑ x→ −∞ x →+∞ Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) thỏa mãn điều kiện lim f ( x )=−2 , lim f ( x )=2 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang x=− B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y=2 C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang x=− 2, x=2 D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y=2, y=− Lời giải ❑ ❑ x→ −∞ x →+∞ Ta có lim f ( x )=−2 , lim f ( x )=2 nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y=2, y=− Câu 36 Cho k ∈ Z Tập nghiệm phương trình: sin x − 2sin x − 3=0 là: π A T =\{ + k π \} B T =\{ π + k π \} π C T =\{ kπ \} D T =\{ − +k π \} Đáp án đúng: D Câu 37 Cho số phức thỏa mãn Tính 14 A Đáp án đúng: C Câu 38 Cho hàm số B C Đồ thị hàm số D hình bên Biết Hỏi giá trị giá trị giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B C Hướng dẫn giải Từ đồ thị hàm số đoạn ? D ta suy bảng biến thiên hàm số Từ BBT suy Ta tiếp tục so sánh Từ giả thiết ta có (vì ) Câu 39 Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: A Câu 40 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ điểm Khoảng cách lớn từ điểm A Đáp án đúng: D B B D cho đường thẳng đến ( tham số bất kì) bằng: C D 15 Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ số bất kì) điểm cho đường thẳng Khoảng cách lớn từ điểm A B C Lời giải Tác giả: Bùi Văn Cảnh; Fb: Xoài Tây D đến ( tham bằng: Suy qua điểm cố định Khi đó, với , ta có Giá trị lớn kenbincuame@gmai.com HẾT - 16