Đề ôn tập giải tích toán 12 (6)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 x −1 x+2 Câu Tìm tập hợp tất nghiệm phương trình ( ) =( √ ) 2 11 11 A \{− \} B \{ \} C \{− \} D \{ \} 11 11 2 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D02.a] Tìm tập nghiệm phương trình 2( x −1 ) =4 x A \{ 4+ √3 , − √ \} B \{ 2+ √ , − √ \} C \{− + √ ,− − √ \} D \{− 2+ √ ,− 2− √ \} ( x −1 ) x ( x− ) 2x 2 =4 ⇔ =2 ⇔ ( x − 1) =2 x ⇔ x − x+ 1=0 ⇔[ x=2+ √ Hướng dẫn giải>Ta có x=2− √3 2 Câu Biết A 25 Đáp án đúng: D B Tính C 52 D 10 Giải thích chi tiết: Đặt Vậy Câu , , Cho hàm số có giá trị nguyên để có ba nghiệm phân biệt? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số D có giá trị nguyên để có ba nghiệm phân biệt? A B Lời giải Ta có C D nên hàm đồng biến Lại có nên hàm lẻ Xét Do hàm lẻ nên Suy hàm đồng biến xét Bảng biến thiên Để có ba nghiêm phân biệt Nên có cắt tai điểm nghiệm Câu Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số với a >0 B C D có bảng biến thiên sau Khi hàm số cho có : A Một điểm cực đại , hai điểm cực tiểu C điểm cực đại , điểm cực tiểu Đáp án đúng: B Câu B Một điểm cực đại, điểm cực tiểu D điểm cực đại, khơng có điểm cực tiểu Cho hàm số Khi có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn A B C Đáp án đúng: C Câu Cho a, b, c số thực dương a, b ≠ Khẳng định sau sai A C Đáp án đúng: A Câu B Cho hàm số bậc ba D D có đồ thị hình vẽ sau: Gọi tập hợp tất giá trị nguyên tham số phần tử để hàm số A Đáp án đúng: D Câu C B có điểm cực trị Số D Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 10 Xét khẳng định: “Với số thực điều kiện sau khẳng định ? A Đáp án đúng: D B Câu 11 Với a> , biểu thức lo g hai số hửu tỉ C ta có Với điều kiện D ( 64a ) A 6+lo g2 a B −6+lo g2 a C −6 lo g a D C D lo g2 a 64 Đáp án đúng: B Câu 12 Giá trị cực đại hàm số A Đáp án đúng: A B Câu 13 Tính đạo hàm của hàm số A C Đáp án đúng: B B D Câu 14 Cho hàm số Khẳng định khẳng định đúng? A Hàm số cho có điểm cực đai, khơng có điểm cực tiểu B Hàm số cho khơng có điểm cực trị C Hàm số cho có điểm cực đại điểm cực tiểu D Hàm số cho có điểm cực tiểu, khơng có điểm cực đai Đáp án đúng: C Câu 15 Nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có: B C D Giải thích chi tiết: Giá trị biểu thức A Lời giải Ta có B Câu 16 Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A D C D Mặt khác Câu 17 Cho hàm số thị hàm số mệnh đề sai liên tục khơng âm đoạn , trục hồnh hai đường thẳng Gọi , Gọi hình phẳng giới hạn đồ diện tích Chọn A C Đáp án đúng: D B D Câu 18 Biết A Đáp án đúng: D với Câu 19 Gọi C 11 với D Tính tập hợp tất giá trị thực tham số thực đoạn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi số A B Lời giải Tính B 10 Giải thích chi tiết: Biết Tính tổng phần tử B C cho giá trị lớn hàm số D tập hợp tất giá trị thực tham số thực đoạn C D Tính tổng phần tử cho giá trị lớn hàm Nhận xét: Hàm số hàm số bậc ba không đơn điệu đoạn hàm bậc để sử dụng tính chất cho tập Đặt Ta có , nên ta tìm miền giá trị Khi nên ta đưa hàm số đơn điệu Từ giả thiết ta có Chú ý: Cách giải ta sử dụng tính chất hàm số bậc Tuy nhiên trình bày phần sau tốn sau mà khơng cần cơng thức Ta có + Trường hợp 1: + Trường hợp 2: Cách Xét đoạn có Khi Suy Do tổng tất phần tử Câu 20 Tổng bình phương nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B Câu 21 Tìm nguyên hàm A C hàm số D B C Lời giải B Giải thích chi tiết: Tìm nguyên hàm A D , biết C Đáp án đúng: A hàm số , biết D Áp dụng công thức Ta có: Mà Câu 22 Cho m, n số thực A Khẳng định sai? B C Đáp án đúng: D D 4 2 Câu 23 Cho ∫ f ( x ) dx=10 ∫ g ( x ) dx=5 Tính I =∫ [ f ( x )−5 g ( x ) ] dx A I =5 Đáp án đúng: A B I =10 C I =−5 D I =15 Câu 24 Gia đình nhà bác Long Thắm gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Sau 10 năm, không rút lãi lần số tiền mà nhà bác Long Thắm nhận gồm gốc lẫn lãi tính theo cơng thức đây? A (đồng) B (đồng) C (đồng) D (đồng) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức lãi kép số tiền mà nhà bác Long Thắm nhận gồm gốc lẫn lãi Câu 25 Cho số phức Phần thực phần ảo số phức liên hợp A Phần thực 2, phần ảo C Phần thực 2, phần ảo Đáp án đúng: B A Phần thực 2, phần ảo C Phần thực 2, phần ảo Lời giải Ta có: Phần thực 2, phần ảo Câu 26 Cho hai số phức B Phần thực 2, phần ảo Giải thích chi tiết: Cho số phức D Phần thực 2, phần ảo Phần thực phần ảo số phức liên hợp B Phần thực 2, phần ảo D Phần thực 2, phần ảo Trên mặt phẳng tọa độ , điểm biểu diễn số phức có tọa độ A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hai số phức phức có tọa độ A Lời giải B Ta có Câu 27 Cho hàm số C C Trên mặt phẳng tọa độ D D , điểm biểu diễn số Nên điểm biểu diễn số phức có đồ thị hình vẽ Phương trình có tất nghiệm thực? A Đáp án đúng: D B Câu 28 Cho tập hợp A C D Mệnh đề sau đúng? C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chất điểm (tức B D chịu tác động ba lực ) Tính độ lớn lực hình trạng thái cân biết có độ lớn Lời giải Bước 1: Đặt Dễ dàng xác định điểm vecto Ta xác định điểm hình , điểm thứ tư hình bình hành Do vecto Vì chất điểm A trang thái cân nên hai vecto đối trung điểm Bước 2: Ta có: Do thẳng hàng nên Vậy [2D4-3.1-2] Câu 29 Tìm để hàm số A Đáp án đúng: B đạt cực đại B Câu 30 Cho số dương A C , số thực D B D Câu 31 Trong mặt phẳng A Đáp án đúng: B điểm Câu 32 Cho hàm số C Nếu biểu diễn cho số phức sau B Giải thích chi tiết: ⬩ Trong mặt phẳng Chọn khẳng định khẳng định sau? C Đáp án đúng: B A điểm D biểu diễn cho số phức nguyên hàm hàm số đồ thị qua điểm C Đáp án đúng: D B D Câu 33 Cho Tính A Đáp án đúng: D B C Câu 34 Thu gọn số phức được: A B C Đáp án đúng: C Câu 35 Nếu D A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Nếu A D B bằng: C –3 C Cho số phức D –3 C Số phức liên hợp B B Câu 38 Cho số phức D C Số phức liên hợp C D B D có điểm biểu diễn thỏa mãn A Đáp án đúng: A có điểm biểu diễn Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải để hàm số B A Đáp án đúng: B bằng: Câu 36 Có giá trị nguyên tham số có điểm cực trị? A Đáp án đúng: D Câu 37 D Tính mơ-đun C Giải thích chi tiết: Ta có D Vậy 10 Câu 39 Giá trị lớn hàm số A khoảng là: B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: [2D1-3.2-2] Giá trị lớn hàm số A B Lời giải FB tác giả: Quynh Nhu C D Hàm số cho xác định liên tục Ta có Bảng biến thiên Vậy Câu 40 ; khoảng là: Cho hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ Tìm tất giá trị thực trình có nghiệm phân biệt A B Khơng có giá trị m C D để phương 11 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số để phương trình có đồ thị đường cong hình vẽ Tìm tất giá trị thực có nghiệm phân biệt A B Khơng có giá trị m C Lời giải D Phương trình Từ đồ thị hàm số với Phương trình điểm phân biệt , ta suy đồ thị hàm số , lấy đối xứng qua trục phần đồ thị cách: Giữ nguyên phần đồ thị với có nghiệm phân biệt đường thẳng Dựa vào đồ thị, ta thấy giá trị thực tham số thỏa mãn HẾT - cắt đồ thị hàm số 12