Đề ôn tập giải tích toán 12 (234)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 020 Câu Cho số phức Số phức liên hợp A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B Câu Cho hàm số C C D C Đáp án đúng: B , B D Câu Bất phương trình D có điểm biểu diễn , trục hoành hai đường thẳng A Số phức liên hợp liên tục không âm đoạn hàm số sai A có điểm biểu diễn Gọi hình phẳng giới hạn đồ thị Gọi diện tích Chọn mệnh đề có tập nghiệm B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Câu Cho hai số phức Trên mặt phẳng tọa độ , điểm biểu diễn số phức có tọa độ A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hai số phức phức có tọa độ A Lời giải B C C D Trên mặt phẳng tọa độ D , điểm biểu diễn số Ta có Nên điểm biểu diễn số phức Câu Cho Đặt A Đáp án đúng: D B Câu Biết A Đáp án đúng: C , mệnh đề ? C , với , D số thực cho trước Khi đó, tổng C D 12 B Câu Phương trình A Đáp án đúng: A có nghiệm B Câu Tìm nguyên hàm C D A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Với điều kiện B D , ta có Khi Xét ⮚ Đặt Suy ⮚ Tiếp tục đặt Từ thu Từ phép Khi Kết Câu Số phức z sau thỏa tổng phần thực phần ảo A B C Đáp án đúng: D Câu 10 Giá trị cực đại D hàm số A Đáp án đúng: C Câu 11 Với A B C số tự nhiên lớn D , đặt Tính C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B D (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Với Tính A Lời giải B C số tự nhiên lớn , đặt D Ta có Vậy ta có Câu 12 Cho hai số phức A Đáp án đúng: A Mô-đun số phức C 1560 B 25 D Giải thích chi tiết: Câu 13 Cho hàm số Phương trình có đồ thị hình vẽ có tất nghiệm thực? A B C Đáp án đúng: A Câu 14 Cho a, b, c số thực dương a, b ≠ Khẳng định sau sai A C Đáp án đúng: B Câu 15 Cho hình phẳng B D gồm nửa hình trịn đường kính đường thẳng qua song song với quanh trục Biết D tam giác (như hình vẽ) Gọi Thể tích khối trịn xoay tạo hình quay A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ bên Gọi tâm đường trịn Ta có chứa cung Khi nằm đường thẳng Gọi trung điểm tam giác đều, nên Do cách khoảng Phương trình đường tròn Dựa vào đồ thị ta thấy cung nằm bên đường thẳng nên đường cong chứa cung có phương trình Khi thể tích vật trịn xoay: Câu 16 Xét khẳng định: “Với số thực điều kiện sau khẳng định ? A Đáp án đúng: B Câu 17 Cho B hàm hai số hửu tỉ C số ta có Với điều kiện có bao D nhiêu giá trị ngun để có ba nghiệm phân biệt? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số D có giá trị nguyên để có ba nghiệm phân biệt? A B C D Lời giải Ta có nên Lại có nên hàm đồng biến hàm lẻ Xét Do hàm lẻ nên Suy hàm đồng biến xét Bảng biến thiên Để có ba nghiêm phân biệt cắt tai điểm Nên có nghiệm Câu 18 Cho hàm số thỏa với mãn A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách 1: (Dùng công thức (1a)) Biến đổi ; ; Tích phân tối giản Tính C D với Áp dụng cơng thức ta có: , , Đặt ; Với Khi đó: Suy ; ; Cách 2: (Dùng phương pháp đổi biến - khơng nhớ cơng thức) Từ (a) tính Đặt ; Với Khi thay vào (a), ta được: Đặt ; Với Khi đó: Suy Câu 19 Tìm tập hợp điểm mãn điều kiện: biểu diễn hình học số phức mặt phẳng phức, biết số phức thỏa A Tập hợp điểm cần tìm đường elip có phương trình B Tập hợp điểm cần tìm điểm mặt phẳng thỏa mãn phương trình C Tập hợp điểm cần tìm đường elip có phương trình D Tập hợp điểm cần tìm đường trịn có tâm Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi Gọi Gọi có bán kính điểm biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức Khi đó: Hệ thức chứng tỏ tập hợp điểm elip nhận tiêu điểm Gọi phương trình elip Từ ta có: Vậy quỹ tích điểm elip: Câu 20 Nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: A B D C 11 D Giải thích chi tiết: Câu 21 Biết A Đáp án đúng: A với Tính B 10 Giải thích chi tiết: Biết Câu 22 với Tính Cho hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ Tìm tất giá trị thực trình có nghiệm phân biệt để phương A B Không có giá trị m C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số để phương trình có đồ thị đường cong hình vẽ Tìm tất giá trị thực có nghiệm phân biệt A B Khơng có giá trị m C Lời giải D Phương trình Từ đồ thị hàm số , ta suy đồ thị hàm số với , lấy đối xứng qua trục Phương trình điểm phân biệt phần đồ thị cách: Giữ nguyên phần đồ thị với có nghiệm phân biệt đường thẳng Dựa vào đồ thị, ta thấy giá trị thực tham số Câu 23 Nguyên hàm hàm số thỏa mãn cắt đồ thị hàm số là? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 24 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A f ′ ( x ) ≥ , ∀ x ∈ ℝ C f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ ℝ Đáp án đúng: D B f ′ ( x ) >0 , ∀ x ∈ ℝ D f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ ℝ Câu 25 Giá trị lớn hàm số A khoảng B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: [2D1-3.2-2] Giá trị lớn hàm số A B Lời giải FB tác giả: Quynh Nhu C D Hàm số cho xác định liên tục Ta có Bảng biến thiên ; là: khoảng là: 10 Vậy Câu 26 Cho Tính A Đáp án đúng: C B Câu 27 Cho C A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D Mệnh đề sau đúng? B C D Ta có: Do Câu 28 Cho Tính A Đáp án đúng: D Câu 29 Tìm B C để hàm số A Đáp án đúng: B D đạt cực đại B Câu 30 Hàm số C D đạt cực tiểu A Đáp án đúng: D B C D Câu 31 Cho hàm số Khẳng định khẳng định đúng? A Hàm số cho có điểm cực đai, khơng có điểm cực tiểu B Hàm số cho có điểm cực tiểu, khơng có điểm cực đai C Hàm số cho khơng có điểm cực trị D Hàm số cho có điểm cực đại điểm cực tiểu Đáp án đúng: D Câu 32 Số phức liên hợp số phức A C Đáp án đúng: C B D 11 Câu 33 Rút gọn biểu thức ta kết A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức A Lời giải B C D ta kết D Theo tính chất lũy thừa ta có Câu 34 Cho số phức Phần thực phần ảo số phức liên hợp A Phần thực 2, phần ảo C Phần thực 2, phần ảo Đáp án đúng: A B Phần thực 2, phần ảo Giải thích chi tiết: Cho số phức A Phần thực 2, phần ảo C Phần thực 2, phần ảo Lời giải Phần thực phần ảo số phức liên hợp B Phần thực 2, phần ảo Câu 35 Gọi tập hợp tất giá trị thực tham số thực Giải thích chi tiết: Gọi số A B Lời giải cho giá trị lớn hàm số D tập hợp tất giá trị thực tham số thực Tính tổng phần tử , nên ta tìm miền giá trị cho giá trị lớn hàm Nhận xét: Hàm số hàm số bậc ba không đơn điệu đoạn hàm bậc để sử dụng tính chất cho tập Đặt Ta có là Tính tổng phần tử B C đoạn C D D Phần thực 2, phần ảo 2, phần ảo A Đáp án đúng: D D Phần thực 2, phần ảo Ta có: Phần thực đoạn Khi nên ta đưa hàm số đơn điệu Từ giả thiết ta có Chú ý: Cách giải ta sử dụng tính chất hàm số bậc 12 Tuy nhiên trình bày phần sau tốn sau mà khơng cần cơng thức Ta có + Trường hợp 1: + Trường hợp 2: Cách Xét đoạn có Khi Suy Do tổng tất phần tử Câu 36 Cho hàm số liên tục Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường (như hình vẽ bên) Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: B Câu 37 Tính tích phân I =∫ A I = ln B D ln x d x x B I =2 C I =ln D I = −ln 13 Đáp án đúng: A Câu 38 Có giá trị nguyên tham số có điểm cực trị? A Đáp án đúng: C để hàm số B Câu 39 Cho số phức A Đáp án đúng: C thỏa D Môđun số phức B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Hướng dẫn giải C C là: C thỏa D 16 Môđun số phức D là: 16 Vậy chọn đáp án C Câu 40 A Đáp án đúng: C B C D HẾT - 14