Đề ôn tập giải tích toán 12 (102)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 009 Câu Cho số thực dương Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: D ta biểu thức sau đây? B C Câu Cho hàm số D với , có hai giá trị cực trị B C Diện tích hình phẳng giới hạn đường Giải thích chi tiết: Cho hàm số với có hai giá trị cực trị A B Lời giải C số thực Biết hàm số A Đáp án đúng: D , D , , số thực Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn đường D Xét hàm số Ta có Theo giả thiết ta có phương trình có hai nghiệm , Xét phương trình Diện tích hình phẳng cần tính là: Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Phương trình có tất nghiệm thực? A Đáp án đúng: D B Câu Biết A 52 Đáp án đúng: B C Tính C B 10 D D 25 Giải thích chi tiết: Đặt Vậy Câu , , Nguyên hàm hàm số là: A B C Đáp án đúng: C Câu Giá trị cực đại A Đáp án đúng: D D hàm số B C D Câu Cho số dương A , số thực Chọn khẳng định khẳng định sau? B C Đáp án đúng: D D Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: C B B .C Ta có Câu Cho hình phẳng D Tính Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A Lời giải C D Tính gồm nửa hình trịn đường kính đường thẳng qua song song với quanh trục Biết tam giác (như hình vẽ) Gọi Thể tích khối trịn xoay tạo hình quay A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ bên Gọi tâm đường trịn Ta có chứa cung Khi nằm đường thẳng Gọi trung điểm tam giác đều, nên Do cách khoảng Phương trình đường trịn Dựa vào đồ thị ta thấy cung nằm bên đường thẳng nên đường cong chứa cung có phương trình Khi thể tích vật trịn xoay: Câu 10 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Khi hàm số cho có : A điểm cực đại, khơng có điểm cực tiểu C Một điểm cực đại , hai điểm cực tiểu Đáp án đúng: D B điểm cực đại , điểm cực tiểu D Một điểm cực đại, điểm cực tiểu Câu 11 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: A điểm B D Giải thích chi tiết: Ta có Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm hay Câu 12 Biết , A Đáp án đúng: B Tính tích phân B Câu 13 Cho hàm số C - liên tục không âm đoạn thị hàm số mệnh đề sai , trục hoành hai đường thẳng A C Đáp án đúng: B B D Câu 14 Giá trị lớn hàm số A C Đáp án đúng: C Gọi , Gọi khoảng D D Hàm số cho xác định liên tục ; Chọn là: B C diện tích A B Lời giải FB tác giả: Quynh Nhu hình phẳng giới hạn đồ Giải thích chi tiết: [2D1-3.2-2] Giá trị lớn hàm số Ta có Bảng biến thiên D khoảng là: Vậy Câu 15 Tìm nguyên hàm A hàm số C Đáp án đúng: B D hàm số B C Lời giải B Giải thích chi tiết: Tìm ngun hàm A , biết , biết D Áp dụng cơng thức Ta có: Mà Câu 16 Cho số phức A Đáp án đúng: C thỏa Mơđun số phức B 16 Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Hướng dẫn giải C là: C thỏa Môđun số phức D D là: 16 Vậy chọn đáp án C Câu 17 Nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Câu 18 Cho hàm số thỏa với mãn ; A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách 1: (Dùng công thức (1a)) C D với , , Áp dụng công thức ta có: Đặt phân tối giản Tính Biến đổi ; Tích ; Với Khi đó: Suy ; ; Cách 2: (Dùng phương pháp đổi biến - khơng nhớ cơng thức) Từ (a) tính Đặt ; Với Khi thay vào (a), ta được: Đặt ; Với Khi đó: Suy Câu 19 Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 20 D Tính đạo hàm hàm số : A B C Đáp án đúng: A D Câu 21 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Giá trị A Đáp án đúng: C B C Câu 22 Hàm số đồng biến khoảng A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Dựa vào lý thuyết : Hàm số đồng biến nghịch biến Câu 23 Cho hai số phức có tọa độ D ? thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ , điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho hai số phức phức có tọa độ A Lời giải B Ta có C D , điểm biểu diễn số được: B C Đáp án đúng: A Câu 25 D Cho hàm số Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến C Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: D Câu 26 Cho số phức B Hàm số nghịch biến B Câu 27 Cho hàm số A Đáp án đúng: A C D thỏa mãn D C thỏa mãn C có điểm biểu diễn Tính tích phân B Giải thích chi tiết: Cho hàm số B C Số phức liên hợp có điểm biểu diễn Giải thích chi tiết: Cho số phức B D Hàm số nghịch biến Số phức liên hợp A Đáp án đúng: B A Lời giải A A Lời giải D Trên mặt phẳng tọa độ Nên điểm biểu diễn số phức Câu 24 Thu gọn số phức D Tính tích phân D Đặt: Đổi cận : Khi : Câu 28 Cho số phức thỏa mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn Tìm tọa độ tâm đường trịn đó? A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách Đặt D .Ta có Vì nên Vây tập hợp biểu diễn số phức Cách Đặt Vì Ta có đường trịn tâm nên Vây tập hợp biểu diễn số phức Câu 29 đường tròn tâm 10 Tìm nguyên hàm hàm số thoả mãn A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Có Do Câu 30 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng ? A B C Đáp án đúng: A D Câu 31 Nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Câu 32 Cho tập hợp C Đáp án đúng: A Mệnh đề sau đúng? B D Giải thích chi tiết: Chất điểm (tức là? Giải thích chi tiết: Ta có: A chịu tác động ba lực ) Tính độ lớn lực hình trạng thái cân biết có độ lớn 11 Lời giải Bước 1: Đặt Ta xác định điểm hình Dễ dàng xác định điểm , điểm thứ tư hình bình hành Do vecto vecto Vì chất điểm A trang thái cân nên hai vecto đối trung điểm Bước 2: Ta có: Do thẳng hàng nên Vậy [2D4-3.1-2] Câu 33 Cho hàm số ( Giá trị A Đáp án đúng: A B tham số thực khác ) Gọi hai giá trị thỏa mãn C D 12 Giải thích chi tiết: Cho hàm số ( thỏa mãn A B Lời giải tham số thực khác Giá trị C D Ta có hàm số xác định liên tục, có Nên có Cho hàm số có hai nghiệm thỏa mãn liên tục đoạn Phương trình A Đáp án đúng: D có bảng biến thiên hình có nghiệm đoạn B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Phương trình hai giá trị Do Phương trình Câu 34 ) Gọi C liên tục đoạn D có bảng biến thiên hình có nghiệm đoạn A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Vũ Hoàng Trâm; Fb: Hoang Tram 13 Phương trình phương trình hồnh độ giao điểm với * ; Bảng biến thiên * đồ thị hàm số di chuyển sang phải đơn vị nên có bảng biến thiên sau: Dựa vào hai bảng biến thiên trên, ta thấy Do đó, phương trình cắt điểm phân biệt có nghiệm đoạn x −1 x+2 Câu 35 Tìm tập hợp tất nghiệm phương trình ( ) =( √ ) 2 11 11 A \{− \} B \{ \} C \{− \} D \{ \} 11 11 2 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D02.a] Tìm tập nghiệm phương trình 2( x −1 ) =4 x A \{ 4+ √3 , − √ \} B \{ 2+ √ , − √ \} C \{− + √ ,− − √ \} D \{− 2+ √ ,− 2− √ \} ( x −1 ) x ( x− ) 2x 2 =4 ⇔ =2 ⇔ ( x − 1) =2 x ⇔ x − x+ 1=0 ⇔[ x=2+ √ Hướng dẫn giải>Ta có x=2− √3 Câu 36 2 Cho hàm số liên tục Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường (như hình vẽ bên) Mệnh đề đúng? 14 A C Đáp án đúng: A Câu 37 Cho B D Đặt A Đáp án đúng: A , mệnh đề ? B C Câu 38 Cho số phức thỏa mãn A Một parabol hyperbol C Một đường tròn Đáp án đúng: C D Tập hợp điểm biểu diễn số phức B Một Elip D Một đường thẳng Giải thích chi tiết: Ta có: Do đó, tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn tâm bán kính Câu 39 Cho phương trình với để phương trình có nghiệm thuộc A Đáp án đúng: D B A Lời giải C Đặt , với C D với để phương trình có nghiệm thuộc B tham số thực Tìm tất giá trị Giải thích chi tiết: Cho phương trình giá trị D tham số thực Tìm tất Phương trình trở thành 15 Điều kiện xác định: +) Với phương trình vơ nghiệm, +) Với , ta có +) Với Nếu Nếu (**) khơng thỏa mãn , ta có (**) Do đó, phương trình cho có nghiệm Vậy với phương trình cho có nghiệm thuộc Câu 40 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: D suy B Giải thích chi tiết: Hàm số Vậy tập xác định , kết hợp C xác định D HẾT - 16