Đề ôn tập giải tích toán 12 (1026)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 086 Câu Tổng bình phương nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B Câu Rút gọn biểu thức C D C D với a >0 A Đáp án đúng: A B Câu Gia đình nhà bác Long Thắm gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Sau 10 năm, khơng rút lãi lần số tiền mà nhà bác Long Thắm nhận gồm gốc lẫn lãi tính theo cơng thức đây? A (đồng) B (đồng) C (đồng) D (đồng) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức lãi kép số tiền mà nhà bác Long Thắm nhận gồm gốc lẫn lãi Câu Cho Mệnh đề sau đúng? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B C D Ta có: Do Câu Trong mặt phẳng điểm A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: ⬩ Trong mặt phẳng Câu phương trình Cho hàm số biểu diễn cho số phức sau có C điểm D biểu diễn cho số phức Khi tổng nghiệm A Đáp án đúng: C Câu B C A Đáp án đúng: B B Câu Họ nguyên hàm hàm số A C B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số B D là: A Lời giải D C là: D Ta có Câu Cầu thủ Quang Hải đội tuyển U 23 Việt nam gửi vào ngân hàng với số tiền 200.000.000 VNĐ với lãi suất tháng Hỏi sau năm, cầu thủ Quang Hải nhận số tiền (cả gốc lẫn lãi) bao nhiêu, biết lãi suất không thay đổi A C Đáp án đúng: C Câu 10 đồng B đồng VNĐ D đồng Cho A C Đáp án đúng: C Tính tích phân B D Giải thích chi tiết: Ta có Tính Đặt ; đổi cận: Nên Tính , Đặt ; đổi cận: Suy Nên Câu 11 Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 12 Cho hai số phức A Đáp án đúng: C B Tính C Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A Lời giải B .C D Ta có Câu 13 D Tính Cho số phức Số phức liên hợp A Đáp án đúng: D B B có điểm biểu diễn Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải C Số phức liên hợp C D Câu 14 Cho hàm số A Đáp án đúng: D D có điểm biểu diễn với có hai giá trị cực trị B C , , số thực Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn đường D Giải thích chi tiết: Cho hàm số với có hai giá trị cực trị A B Lời giải , , số thực Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn đường C D Xét hàm số Ta có Theo giả thiết ta có phương trình có hai nghiệm , Xét phương trình Diện tích hình phẳng cần tính là: Câu 15 Số phức liên hợp số phức A B C Đáp án đúng: C D Câu 16 Cho số phức thỏa mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn Tìm tọa độ tâm đường trịn đó? A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách Đặt D .Ta có Vì nên Vây tập hợp biểu diễn số phức Cách Đặt Vì đường trịn tâm nên Ta có Vây tập hợp biểu diễn số phức đường tròn tâm Câu 17 Cho số phức thỏa mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn Xác định tâm bán kính đường trịn A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi điểm biểu diễn số phức Vậy tập hợp điểm biểu diễn số đường tròn tâm Câu 18 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: , bán kính Mệnh đề đúng? A f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ ℝ C f ′ ( x ) >0 , ∀ x ∈ ℝ Đáp án đúng: B Câu 19 Cho B f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ ℝ D f ′ ( x ) ≥ , ∀ x ∈ ℝ nguyên hàm hàm số A Tính B C Đáp án đúng: A Câu 20 D Cho đồ thị hàm số đa thức thuộc đoạn hình vẽ bên Số giá trị nguyên tham số để hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: Theo đồ thị phương trình B có hai điểm cực đại C D có ba nghiệm phân biệt Xét trường hợp sau: + Trường hợp 1: phương trình cực tiểu cực đại Suy loại trường hợp vô nghiệm Suy hàm số có hai + Trường hợp 2: phương trình có nghiệm kép hai cực tiểu cực đại Suy loại trường hợp + Trường hợp 3: phương trình Suy hàm số có có hai nghiệm thỏa Suy hàm số có ba cực tiểu hai cực đại Suy giá trị thỏa + Trường hợp 4: Suy có Suy hàm số có hai cực tiểu hai cực đại Suy + Trường hợp 5: loại (nhận) Suy hàm số có bốn cực tiểu ba cực đại Trường hợp bị + Trường hợp 6: Suy hàm số có ba cực tiểu hai cực đại Suy + Trường hợp 7: phương trình có hai nghiệm (nhận) thỏa Suy hàm số có ba cực tiểu hai cực đại Suy Suy có giá trị thỏa Vậy có tất giá trị thỏa toán Câu 21 Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Giá trị biểu thức A Lời giải Ta có B C D Mặt khác Câu 22 Cho số dương A , số thực B C Đáp án đúng: B Câu 23 Cho số phức Chọn khẳng định khẳng định sau? D thỏa mãn Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số phức C thỏa mãn D Giá trị lớn biểu thức A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc; Fb: Bich Ngoc Trước hết ta chứng minh đẳng thức mô đun sau: Cho số thực số phức ta có: Chứng minh : , suy ĐPCM Nhận thấy: , Đặt Ta có Từ suy Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có Đẳng thức xảy (Hệ có nghiệm) Vậy Câu 24 Gọi tập hợp tất giá trị thực tham số thực đoạn A Đáp án đúng: A B Tính tổng phần tử C cho giá trị lớn hàm số D Giải thích chi tiết: Gọi số A B Lời giải tập hợp tất giá trị thực tham số thực đoạn C D Tính tổng phần tử cho giá trị lớn hàm Nhận xét: Hàm số hàm số bậc ba không đơn điệu đoạn hàm bậc để sử dụng tính chất cho tập Đặt Ta có , nên ta tìm miền giá trị Khi nên ta đưa hàm số đơn điệu Từ giả thiết ta có Chú ý: Cách giải ta sử dụng tính chất hàm số bậc Tuy nhiên trình bày phần sau tốn sau mà khơng cần cơng thức Ta có + Trường hợp 1: + Trường hợp 2: Cách Xét đoạn có Khi Suy Do tổng tất phần tử Câu 25 Tập hợp sau chứa tất giá trị tham số m cho giá trị lớn hàm số đoạn [-1;2] 5? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Xét hàm số [-1;2], Tính TH1: Với TH2: Với Vậy Câu 26 hai giá trị cần tìm Tính đạo hàm hàm số : A B C Đáp án đúng: A Câu 27 Với D số tự nhiên lớn , đặt Tính A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Với Tính A Lời giải B số tự nhiên lớn , đặt C D Ta có Vậy ta có Câu 28 Tính đạo hàm của hàm sớ A C Đáp án đúng: A Câu 29 Cho hàm số B D liên tục có bảng xét dấu đạo hàm sau 10 Bất phương trình nghiệm với A B C [] D Đáp án đúng: B Câu 30 Cho số dương Chọn khẳng định sai khẳng định sau? A B C D Đáp án đúng: A Câu 31 Cho a, b, c số thực dương a, b ≠ Khẳng định sau sai A C Đáp án đúng: A Câu 32 B D [ Mức độ 1] Cho hàm số Phương trình A Đáp án đúng: B liên tục có bảng biến thiên sau: có nghiệm thực? B Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hàm số C liên tục D có bảng biến thiên sau: 11 Phương trình có nghiệm thực? A B C D Lời giải FB tác giả: Nhật Nguyễn Dựa vào bảng biến thiên , phương trình Câu 33 Tìm nguyên hàm có hai nghiệm thực phân biệt hàm số thoả mãn A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Có Do 4 2 Câu 34 Cho ∫ f ( x ) dx=10 ∫ g ( x ) dx=5 Tính I =∫ [ f ( x )−5 g ( x ) ] dx A I =10 Đáp án đúng: C Câu 35 Cho A Đáp án đúng: D Câu 36 B I =−5 Đặt B C I =5 D I =15 , mệnh đề ? C D Cho hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ Tìm tất giá trị thực trình có nghiệm phân biệt để phương 12 A C Khơng có giá trị m Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số B Khơng có giá trị m C Lời giải D Phương trình Phương trình điểm phân biệt D có nghiệm phân biệt A với có đồ thị đường cong hình vẽ Tìm tất giá trị thực để phương trình Từ đồ thị hàm số B , ta suy đồ thị hàm số , lấy đối xứng qua trục phần đồ thị cách: Giữ nguyên phần đồ thị với có nghiệm phân biệt đường thẳng cắt đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị, ta thấy giá trị thực tham số thỏa mãn Câu 37 Tìm tập hợp điểm biểu diễn hình học số phức mặt phẳng phức, biết số phức mãn điều kiện: thỏa A Tập hợp điểm cần tìm đường elip có phương trình B Tập hợp điểm cần tìm đường trịn có tâm có bán kính 13 C Tập hợp điểm cần tìm đường elip có phương trình D Tập hợp điểm cần tìm điểm mặt phẳng thỏa mãn phương trình Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi Gọi Gọi điểm biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức Khi đó: Hệ thức chứng tỏ tập hợp điểm elip nhận tiêu điểm Gọi phương trình elip Từ ta có: Vậy quỹ tích điểm Câu 38 Cho hàm số elip: liên tục thỏa mãn A B C Đáp án đúng: D Câu 39 Hàm số sau nghịch biến khoảng xác định? A Đáp án đúng: A B Câu 40 Tìm tất số thực A Đáp án đúng: B dương B C Tính D D : C D HẾT - 14