ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 086 Câu 1 Cho hàm số có đồ thị Gọi E là giao điểm của đồ thị với trục[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 086 Câu Cho hàm số y=−3 x + x−2 có đồ thị (C) Gọi E giao điểm đồ thị (C) với trục tung Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm E A y=x +2 B y=−x−2 C y=x −2 D y=−x+2 Đáp án đúng: C Câu Tập xác định A hàm số B C Đáp án đúng: B D Câu Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B là: C D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số A B Lời giải C D là: Tập xác định: Tiệm cận đứng: ( Do ) ( Do ) Suy đường thẳng là đường tiệm cận đứng Câu Một gia đình muốn làm cánh cổng (như hình vẽ) Phần phía cổng có hình dạng parabol với , phần phía hình chữ nhật kích thước cạnh , Giả sử giá để làm phần cổng tô màu 100000 đồng đình phải trả giá để làm phần cổng phía 1200000 đồng A 38000000 đồng C 38800000 đồng Đáp án đúng: B Số tiền gia B 36000000 đồng D 24400000 đồng Giải thích chi tiết: Xét hệ trục tọa độ hình vẽ: gốc tọa độ Khi , , , , , thuộc Do parabol , thuộc trục , thuộc trục Gọi parabol cần tìm có dạng Do trùng điểm nên ta có hệ Diện tích phần phía cổng có hình dạng parabol Giá tiền để làm phần cổng phía đồng Diện tích phần phía hình chữ nhật Giá tiền để làm phần cổng tô màu đồng Số tiền gia đình phải trả Câu Cho hàm số đồng có đạo hàm có bảng biến thiên Hàm số có điểm cực trị? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Đặt sau D Khi đó: Khi đó: +) +) Bảng biến thiên Từ BBT suy có nghiệm phân biệt khác có nghiệm phân biệt khác có nghiệm phân biệt khác vơ nghiệm có nghiệm phân biệt khác Vậy có nghiệm phân biệt và đổi dấu qua mỗi nghiệm đó hay hàm số đã cho có điểm cực trị Câu Tập xác định hàm số y = ln (x2-3x+2) là: A (1;2) B (-∞;1]∪[2;+∞) C (-∞;1)∪(2;+∞) D R\{1;2) Đáp án đúng: C Câu Biết nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải nghiệm phương trình với Theo định lí Viet, ta có: D với Tính tổng có nghiệm nghiệm cịn lại Câu Xét hàm số A C Tính tổng C D Phương trình Vậy với tuỳ ý, liên tục khoảng Với số thực mệnh đề sau đúng? B C D Đáp án đúng: C Câu Hàm số f ( x ) xác định liên tục ℝ có đạo hàm f ′ ( x )=−2 ( x − )2 ( x+1 ) Khi hàm số f ( x ) đạt A cực tiểu điểm x=− B cực đại điểm x=− C cực tiểu điểm x=1 D cực đại điểm x=1 Đáp án đúng: B x=−1 Giải thích chi tiết: Ta có f ' ( x )=0 ⇔ −2 ( x − 1) ( x+1 )=0 ⇔[ x=1 Bảng biến thiên hàm số f ( x ) Suy hàm số cho đạt cực đại x=− Câu 10 Với giá trị A biểu thức xác định? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Biểu thức Câu 11 Cho hàm số xác định Ta chọn đáp án A xác định R có bảng xét dấu đạo hàm sau Khi số cực trị hàm số A B C D Đáp án đúng: D Câu 12 Tất giá trị thực tham số m để hàm số y=x 3−3 x +3 mx+1 khơng có cực trị là: A m>1 B m ≤1 C m