Đề ôn tập giải tích toán 12 (313)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 027 Câu Số tham số nguyên nằm khoảng để hàm số đồng biến khoảng ? A Đáp án đúng: C B Câu Cho hàm số C có đạo hàm liên tục D thỏa mãn ; Tính A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hàm số Tính D có đạo hàm liên tục thỏa mãn ; A B Lời giải FB tác giả: Hà Hoàng C Đặt D Do Câu Cho hai đường trịn cắt hai điểm cho đường kính đường trịn Gọi diện tích hình phẳng giới hạn hai đường trịn (ở ngồi đường trịn lớn, phần gạch chéo hình vẽ) Quay hình quanh trục ta khối trịn xoay Thể tích khối tròn xoay tạo thành A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B Ta có: Vì suy vng C D nên ta có Cách (Dùng cơng thức túy) • Thể tích khối nón đỉnh bán kính đáy là: • Thể tích chỏm cầu (hình cầu lớn) có là: • Thể tích khối nón đỉnh là: bán kính đáy • Thể tích chỏm cầu (hình cầu nhỏ) có là: Suy thể tích cần tìm Cách (Dùng tích phân) Dễ dàng viết phương trình hai phương trình đường trịn Thể tích cần tìm Câu Cho số phức thỏa A , tính B D C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Vậy Cho hàm số Đồ thị hàm số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: D B Câu Cho hàm số C D có đồ thị (C) Tọa độ giao điểm H (C) đường thẳng A Đáp án đúng: B Câu Cho số phức hình vẽ bên Số B , C thỏa mãn , D , số thực Tìm giá trị lớn A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: [2D4-5.2-4] Cho số phức Tìm giá trị lớn , thỏa mãn D , , số thực A B C D Lời giải FB tác giả: Huỳnh Công Liêm Đặt ; Suy số thực Mà , tương đương Do , nên suy ; Vậy Đạt Câu Cho hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: A B Cho hai số phức Phần ảo C liên tục Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: A Câu 11 điểm biểu diễn số phức B Câu 10 Cho hàm số D Câu Trên mặt phẳng toạ độ, cho A B A Đáp án đúng: B D có bảng xét dấu đạo hàm sau C D Tính môđun số phức B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A Lời giải B C Tính mơđun số phức Ta có Câu 12 D Cho hàm số có đạo hàm có đồ thị hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị hàm số A B Đáp án đúng: A Câu 13 Điểm hình vẽ sau biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A B C D Khi mệnh đề sau đúng? C Câu 14 Cho a số thực dương Viết rút gọn biểu thức số mũ biểu thức rút gọn A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B D Câu 15 Có người gồm nam A Đáp án đúng: D C Giải thích chi tiết: Có nữ? B nữ Có cách chọn tổ B C người gồm D người có nhiều C nam dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ Tìm Vậy số mũ biểu thức rút gọn A nữ Có cách chọn tổ nữ? D người có nhiều D Lời giải Ta có trường hợp sau: + Chọn nam khơng có nữ có: + Chọn nữ nam: (cách) (cách) + Chọn nữ nam có: (cách) Theo quy tắc cộng có: Câu 16 Cho hàm số cách để chọn tổ có người có nhiều nữ có bảng biến thiên sau Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B có điểm cực trị? B C D Câu 17 Cho hàm số Số giao điểm đồ thị hàm số trục bằng: A B C D Đáp án đúng: C Câu 18 Điểm A mặt phẳng phức hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Số phức liên hợp z A −i Đáp án đúng: C Câu 19 B 2+i Đồ thị hàm số A D −1+2 i cắt trục hồnh điểm có hoành độ A Đáp án đúng: A Câu 20 C −1 −2 i B C D B C D Đáp án đúng: B Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: D Câu 22 D Cho phương trình Có giá trị ngun tham số để phương trình có hai nghiệm trái dấu? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho phương trình nguyên tham số A Lời giải D Có giá trị để phương trình có hai nghiệm trái dấu? B C Điều kiện: D Ta có: , Xét hàm số: với Ta có: Hàm số đồng biến khoảng Khi đó: , Phương trình cho có nghiệm trái dấu phương trình có nghiệm trái dấu Mà , Câu 23 Cho A Đáp án đúng: D Câu 24 nên Có số nguyên thỏa mãn yêu cầu toán với a,b số nguyên Giá trị a + b B C Có giá trị nguyên tham số để đồ thị hàm số cực trị nằm hai phía trục ? A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số có hai điểm cực trị nằm hai phía trục D có hai điểm D để đồ thị hàm số ? Câu 25 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y=−x3 +3 x +1 C y=x + x +1 Đáp án đúng: B B y=−x +4 x 2−2 D y=x 3−3 x +1 Câu 26 Hàm số có tập xác định A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B Điều kiện: Câu 27 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B B Câu 28 Nghiệm phương trình A C Phần ảo số phức C D D B C D Đáp án đúng: C Câu 29 Biết hàm số đúng? A Đáp án đúng: A thỏa mãn B , Khẳng định C Giải thích chi tiết: Ta có: = D Lại có: Từ ta có hệ phương trình: Câu 30 Xét số phức A Đáp án đúng: C thỏa mãn số thực B Giải thích chi tiết: Đặt C , số thực Môđun số phức D Do số thực nên Trường hợp 1: loại giả thiết số thực Trường hợp 2: Câu 31 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( ; ) B Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −2 ; ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞; − ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Theo bảng xét dấu y '