Đề ôn tập giải tích toán 12 (256)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 022 Câu Cho A Điểm sau biểu diễn số phức B C Đáp án đúng: B A Lời giải B D Câu Biết A Đáp án đúng: C ? Vậy điểm biểu diễn có tọa độ Cho hàm số Điểm sau biểu diễn số phức C Ta có A Đáp án đúng: B Câu D Giải thích chi tiết: Cho ? Biết nguyên tố giá trị B C D có đồ thị hình vẽ Xác định giá trị lớn hàm số đoạn B C D Câu Có tiếp tuyến với đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: D C Giải thích chi tiết: Cho khối nón có bán kính đáy cho A Câu B Cho hàm số C Tính thể tích khối nón có đạo hàm liên tục Biết có bảng xét dấu sau có điểm cực trị? A Đáp án đúng: A Giải chiều cao D Hàm số mà song song với đường thẳng D B thích chi C tiết: D Xét Có Và nên Cho Có Bảng biến thiên Vậy hàm số có điểm cực trị Câu Ơng đầu tư triệu đồng vào công ti với lãi năm lãi hàng năm nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm Hỏi sau năm số tiền lãi ông rút gần với số tiền đây, khoảng thời gian ông không rút tiền lãi không thay đổi? A đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: B Câu D đồng Cho hàm số có bảng biến thiên Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B Câu Giao hai tập hợp tập hợp A vừa thuộc tập hợp C D tập hợp gồm tất phần tử vừa thuộc tập hợp C không thuộc hai tập hợp Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số xác định, liên tục B thuộc tập hợp D thuộc tập hợp có bảng biến thiên hình Hãy chọn khẳng định A Hàm số đạt cực đại B Hàm số đạt cực đại C Hàm số có cực trị D Hàm số có GTLN Đáp án đúng: B , cực tiểu , cực tiểu GTNN Câu 10 Ký hiệu là hình phẳng giới hạn bởi các đường của khối tròn xoay thu được quay hình A B thể tích là hình phẳng giới hạn bởi các đường của khối tròn xoay thu được quay hình A Lời giải Tính thể tích D Giải thích chi tiết: Ký hiệu ; xung quanh trục hoành C Đáp án đúng: B ; B C ; ; Tính xung quanh trục hoành D Xét phương trình: Thể tích vật thể tròn xoay tạo thành là: Câu 11 Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn hai đường quanh trục A Đáp án đúng: C B C , D Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn hai đường quay quanh trục A B C D Lời giải Hoành độ giao điểm quay , hai đường cho nghiệm phương trình Nhìn vào đồ thị ta tích trịn xoay hình phẳng giới hạn hai đường quanh trục , quay là: Câu 12 Trong không gian điểm , cho hai điểm A Đáp án đúng: D Câu 13 Cho B C hình phẳng giới hạn quanh trục D Thể tích quay A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho tích quay Tọa độ trung điểm đoạn thẳng quanh trục C hình phẳng giới hạn D 33 Thể A 33 B C D Câu 14 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y=x + x − x +2 giao điểm đồ thị với trục Oy có hệ số góc A B −3 C −1 D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách giải: Ta có y ′ =3 x 2+ x −3 Đồ thị hàm số giao với trục Oy điểm M (0 ; ) Suy hệ số góc tiếp tuyến giao điểm M ′ y ( )=−3 Câu 15 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: B Câu 16 Cho đồ thị hàm số bậc bốn B C D hình vẽ bên Số giá trị nguyên tham số để hàm số A có phương trình C thuộc đoạn có hai điểm cực đại D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Từ đồ thị hàm số Xét hàm số , ta có , ta có bảng biến thiên Có Do hàm đa thức bậc chẵn, có hệ số bậc cao số dương nên để hàm số cực đại phải đổi dấu lần có ba nghiệm phân biệt , có ba điểm cực tiểu hai điểm cực đại Phương trình , phải có hai nghiệm phân biệt khác nghiệm trùng , Vậy để Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: có ba nghiệm, có Trường hợp 2: Phương trình có ba nghiệm, có nghiệm trùng Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: , số nguyên Câu 17 cho điểm , thuộc đoạn điểm trung điểm B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Câu 18 trung điểm Mệnh đề sau đúng? hay , tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn A đường tròn B đường thẳng C đường tròn Đáp án đúng: B D đường thẳng Câu 19 Cho số phức bao nhiêu? thỏa Kết hợp hai trường hợp ta có Trong mặt phẳng tọa độ phải đổi dấu lần phương trình phương trình Trường hợp 1: Phương trình có hai nghiệm phân biệt khác A có hai điểm Viết dạng Khi tổng có giá trị A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho số phức có giá trị bao nhiêu? A B C D Hướng dẫn giải C thỏa Viết D dạng Khi tổng Vậy chọn đáp án C Câu 20 Cho hai hàm số Biết đồ thị hàm số cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ phẳng giới hạn hai đồ thị Tính diện tích hình A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: (1) Vì đồ thị hàm số cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ (2) Từ (1) suy ra: Do Vậy Câu 21 Trong mặt phẳng phức phần ảo ? A Đáp án đúng: A , số phức B Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức phần ảo ? thỏa C , số phức Nếu số phức có mơđun nhỏ D thỏa Nếu số phức có mơđun nhỏ A B C D Hướng dẫn giải Gọi điểm biểu diễn số phức Ta có: Gọi điểm biểu diễn số phức Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức hình trịn tâm hình vẽ Số phức có mơđun nhỏ nhỏ Dựa vào hình vẽ, ta thấy Suy phần ảo Lưu ý vẽ hình để nhận dạng dạng tốn GTLN-GTNN thơng thường Câu 22 Cho hàm số số nguyên có đồ thị Có điểm A B Đáp án đúng: A Câu 23 Tọa độ trọng tâm I tứ diện ABCD là: A C Đáp án đúng: C Câu 24 Tập hợp điểm biểu diễn số phức C thuộc cho tọa độ điểm D B D thỏa mãn A Một điểm C Một Parabol Đáp án đúng: C B Một đường thẳng D Một đường trịn Giải thích chi tiết: Đặt Khi Parabol Câu 25 Để đảm bảo an tồn lưu thơng đường, xe ô tô dừng đèn đỏ phải cách tối thiểu Một ô tô chạy với vận tốc gặp ô tô dừng đèn đỏ nên ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc biểu thị công thức Hỏi để có tơ đạt khoảng cách an tồn dừng lại tơ khoảng bao nhiêu? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có: Khi xe D hãm phanh đến lúc dừng Do xe phải cách tối thiểu khoảng để đảm bảo an toàn nên dừng lại ô tô A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn Ox là: C phải hãm phanh cách Câu 26 Thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn A B Lời giải , thời gian tính giây phải hãm phanh cách ô tô dừng hẳn: Quãng đường từ lúc xe tô hãm phanh D quanh trục Ox là: D quanh trục 10 Hoành độ giao điểm đường với là: Câu 27 Cho lục giác giác có tâm A Đáp án đúng: C B Câu 28 Nguyên hàm hàm số Số véc tơ có điểm đầu điểm cuối đỉnh lục C D A B C Đáp án đúng: A Câu 29 Đường thẳng Vậy thể tích khối trịn xoay cần tính D cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt A,B Độ dài đoạn thẳng AB A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành độ giao điểm hai đồ thị hàm số trên: D 11 Ta thấy phương trình (*) có , suy phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khác 1, giả sử hai nghiệm Câu 30 Tính nguyên hàm A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tính nguyên hàm A B C D Câu 31 Cho lục giác lục giác A Đáp án đúng: C tâm B Số vectơ vecto C có điểm đầu điểm cuối đỉnh D Câu 32 Xét số phức z thỏa mãn số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường trịn có bán kính bằng: A Đáp án đúng: C B C Câu 33 Cho số phức A C Đáp án đúng: D thỏa mãn Giải thích chi tiết: Ta có: D Tính giá trị biểu thức B D 12 Suy Câu 34 Cho hàm số bảng biến thiên sau: Có giá trị nguyên tiệm cận đứng tiệm cận ngang)? A Đáp án đúng: B B để đồ thị hàm số C có đường tiệm (bao gồm Giải thích chi tiết: Cho hàm số bảng biến thiên sau: Có giá trị nguyên tiệm cận đứng tiệm cận ngang)? để đồ thị hàm số A B Lời giải C D trình (khơng thỏa mãn) -) Xét với có nghiệm nên có đường tiệm (bao gồm ; đồ thị hàm số nhận đường thẳng có nghiệm phân biệt nên đồ thị Ta có -) Xét với D nhận đường thẳng có TCĐ, có TCĐ, làm TCN, phương có đường tiệm cận làm TCN, phương trình có đường tiệm cận (loại) 13 -) Với TCN đồ thị hàm số + Khi nhận đường thẳng có phương trình ; đồ thị có TCN khơng có TCĐ nên khơng thoả mãn + Khi đồ thị có TCN Xét phương trình: Để có đường tiệm cận Do có nghiệm phân biệt nên Kết hợp nguyên thuộc có giá trị thỏa mãn Câu 35 Trong không gian thẳng A Đáp án đúng: C , cho hai điểm B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đoạn thẳng , cho hai điểm A Lời giải B Tọa độ trung điểm C đoạn thẳng Câu 36 Hàm số D đoạn Tọa độ trung điểm có đạo hàm : B C Đáp án đúng: A A Đáp án đúng: A D A Câu 37 Cho hàm số hàm số đạt cực tiểu Tọa độ trung điểm D (m tham số thực) Giá trị tham số m để B Câu 38 Tập nghiệm bất phương trình C D 14 A Đáp án đúng: A Câu 39 B C Cho hàm số có đạo hàm liên tục thuộc khoảng sau đây? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D có đồ thị hình bên Đặt B C D Đặt Khi Từ đồ thị, ta thấy: ● ● Câu 40 Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A Đáp án đúng: A B C D 15 HẾT - 16