Đề giải tích toán 12 có đáp án (963)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 057 y  f  x y  f ' x Câu Cho hàm số Đồ thị hàm số hình bên Tìm số điểm cực trị hàm số g  x   f  x  3 A B C D Đáp án đúng: D Câu Biểu thức P=a với a số nguyên dương biểu thức A D= B C=√ a C B=a2 √a Đáp án đúng: B Câu 3 Cho hàm số y = f ( x) = ax + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ bên g ( x) = Hỏi đồ thị hàm số D A=a ( x2 - x + 2) x - ù xé êf ( x) - f ( x ) û ú có tiệm cận đứng? ë A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: [2D1-4.3-3] Cho hàm số y = f ( x) = ax + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ bên g ( x) = Hỏi đồ thị hàm số ( x2 - x + 2) x - ù xé êf ( x) - f ( x ) û ú có tiệm cận đứng? ë A B C D Lời giải Tác giả:Nguyễn Khánh Duy; Fb:Nguyễn Duy x - 1³ ïìï ù xạ ùù ùợù f ( x) - f ( x ) ¹ ïìï ùớ ùù ùợù x ùỡù ùù xạ x ïï ï x¹ f ( x) ¹ x ẻ ( 1; +Ơ ) \ { x1; 2; x2 } ïï f ( x ) ùù x x1 ẻ ( 1; 2) ùù ùợ x x2 ẻ ( 2; +Ơ ) Hàm số xác định Do đồ thị hàm số có tối đa bốn tiệm cận đứng Ta có: x + 2) x - = ị x =1 ự xđ1 xđ1 xộ f x f x ( ) ( ) ê ú ë û  không tiệm cận đứng đồ thị hàm số Do phương trình f ( x) = có nghiệm đơn x = lim+ g ( x) = lim+ ( x2 - lim g ( x) = +¥ ; lim+ g ( x) = +¥  x ® x1+  x® 2+ lim g ( x) =- ¥ x ® x2 phương trình f ( x) = có nghiệm kép x = g ( x) = ( x2 - x + 2) x - ù xé êf ( x) - f ( x ) û ú có ba tiệm cận đứng đường thẳng x  x1 , x x2 , x 2 ë Vậy đồ thị hàm số Câu Tập nghiệm bất phương trình là: A C Đáp án đúng: C B D Câu Biết z số phức có phần ảo dương nghiệm phương trình z  z  10 0 Tính tổng phần thực z w z phần ảo số phức A B C D Đáp án đúng: C Câu Giá trị lớn hàm số y B 3x  x  đoạn   1; 2 là: A C -5 Đáp án đúng: A Câu y  f  x  x3  ax  bx  c Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ sau D 3 Tính giá trị biểu thức P a  b  3c A P 3 B P  D P  C P  Đáp án đúng: C Câu Tập nghiệm bất phương trình x 1   x 2    16  là: A   2;  C Đáp án đúng: C Câu Bất phương trình   ;8  A Đáp án đúng: D Câu 10 Cho log x  có tập nghiệm  8;   B  log a b 2,log a c 3 Tinh P log a b c A B   ;   D  0;   C   ;  D  B C Đáp án đúng: C D Câu 11 Cho hàm số f  x có đạo hàm f  x   0;8  liên tục đoạn  1;3 thỏa mãn f  1 2021, f  3 2022 f  x  dx Giá trị A I 1 Đáp án đúng: A B I 2021 C I 4043 x 1 ) 1252 x Câu 12 Phương trình 25 có nghiệm là: x  A B x 4 D I 2022 ( C x D x  Đáp án đúng: D Câu 13 Họ nguyên hàm hàm số x   x  1 e x  C A x   x  1 e x  C C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: x dx= x5  C1  +) u x   x dv  e dx  +) Đặt f  x  x  xe x B x3   x  1 e x  C x  xe x  C D  x  xe x  dx x dx  xe x dx du dx  x v e x Suy ra: x x xe dx xe  e dx xe  x Vậy x  e x  C2  x  1 e x  C2  xe x  dx  x5   x  1 e x  C Câu 14 Gọi S diện tích miền phẳng tơ đậm hình vẽ sau Cơng thức tính S là: A S  f  x  dx S  B 1 f  x  dx 1 S  f  x  dx  f  x  dx S  f  x  dx  f  x  dx 1 1 C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi S diện tích miền phẳng tơ đậm hình vẽ sau Cơng thức tính S là: A S  f  x  dx  f  x  dx 1 B S  f  x  dx  1 f  x  dx S  f  x  dx S  f  x  dx C D Lời giải f x 0 f x 0 Ta có   đoạn [  1;1]   đoạn [1; 2] nên: 1 1 S   f  x  dx f  x  dx  1 1 f  x  dx log  x  1  Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình S   1;  A S   ;  C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: log  x  1    x   23    x  Ta có: log  x  1  S Vậy tập nghiệm bất phương trình là B S   ;  D S   1;    1;  Câu 16 Cho số phức z a  bi  a, b    Số mệnh đề mệnh đề sau là: I Môđun z số thực dương 2 II z  z III z  iz  z IV Điểm M   a; b  điểm biểu diễn số phức z A B C D Đáp án đúng: C Câu 17 Biết log a b 3 với a, b số thực dương a khác Tính giá trị biểu thức P log a b3  log 2a b P  99 A B P 21 C P 45 D P 63 Đáp án đúng: A x+1 Câu 18 Cho hàm số y= có đồ thị ( C ) Tất giá trị thực tham số mđể đồ thị ( C ) có x − 2mx +4 hai đường tiệm cận đứng m2 [ m< −2 \{ C D m>2 m≠ − 2 Đáp án đúng: C Câu 19 Cho hàm số Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến C Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: D Câu 20 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: Giá trị nhỏ hàm số có bảng biến thiên sau khoảng [ −2 ; ] là: A y =1 B y =0 [ −2;3 ] [ −2;3 ] y =−3 C [min −2;3 ] y =7 D [min −2;3 ] Đáp án đúng: C Câu 21 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình A f  x  2021 B C D Đáp án đúng: D  f  x  , x 0 f  x    f   x  , x  Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên hàm số y  f  x ta suy bảng biến thiên hàm số y f  x  sau: Suy số nghiệm phương trình f  x  2021 z   4i  Câu 22 Gọi S tập hợp số phức z thỏa mãn Xét số phức z1 , z2  S thỏa mãn 2 z1  z2  Giá trị lớn biểu thức P  z1   2i  z2   2i A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B C 13 Đặt u1 z1   4i; u2 z2   4i , suy 2 P  u1   2i  u   2i  u1  a  u2  a     u1  a  u1  a   u2  a  u  a u1  u2  5; u1  u2  z1  z2  D Gọi a 2  2i , ta có    u1 a  u1a  u2 a  u2 a   2i  u1  u2    2i   u1  u2      2i  z1  z2    2i   z1  z2      2 z1  z2  z1  z2  2i z1  z2  z1  z2 Giả sử z1 a1  b1i; z2 a2  b2i P 2  2a1  2a2   2i   2b1i  2b2i  4  a1  a2    b1  b2   4  42  a  a  2   b1  b2   4 z1  z2 6 1 y  x3   2m  3 x   m  3m   x Câu 23 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số đạt cực tiểu x 1 A m  m 3 B m  m 2 C m 2 D m  Đáp án đúng: D Câu 24 Dịng điện xoay chiều hình sin chạy qua mạch dao động LC lí tưởng có phương trình   i I sin  wt    Ngoài i q t  với q điện tích tức thời tụ Tính từ lúc t 0, điện lượng chuyển   qua tiết diện thẳng dây dẫn mạch thời gian 2w ?  I0 A w Đáp án đúng: C I0 C w  2I w B D Giải thích chi tiết: Tính từ lúc t 0, điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng dây dẫn mạch thời  2w  I    2w   I         S  I sin  wt   dt  cos  wt     cos  w    cos  w.0    2 w 20 w     2w   gian 2w là: I     I   cos     cos     w   w F  x Câu 25 Cho nguyên hàm hàm số x 3F  x   ln  e  3 2 trình S  2 A S  1; 2 C Đáp án đúng: A f  x  1 F    ln e  Tập nghiệm S phương x B S   2; 2 D S   2;1 ex x  1  x  F  x   x dx e x  e x  3 dx e x  e x  3 d  e    x  x  d e  e e    e 3 Giải thích chi tiết: Ta có: Vì F    Ta có: ln nên C 0 Do 3F  x   ln  e x  3 2  x 2 3F  x   ln  e x  3 2 S  2 S Vậy tập nghiệm phương trình Câu 26 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng khoảng sau? A (−∞ ;−1 ) B ( ;+ ∞ ) C (−1 ; ) D (−1 ;+∞ ) Đáp án đúng: C Câu 27 Cho số phức T a  b A T 2 Đáp án đúng: D Câu 28 Cho hàm số z a  bi  a, b    thỏa mãn z  i  z  2i   z  i  B T  Tính giá trị biểu thức D T 3 C T 1 có bảng biến sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C Đáp án đúng: C Câu 29 Họ nguyên hàm hàm số D f  x  3x  sin x A x  cos x  C #! Lời giảiChọn CTa có B x  cos x  C  3x  sin x  dx x  cos x  C !# C x  cos x  C D x  cos x  C Đáp án đúng: B Câu 30 Một ly làm thủy tinh, có hình dạng khối nón cụt kích thước hình vẽ Phần rỗng bên có thiết diện qua trục parabol Thể tích khối thủy tinh bao nhiêu? 10 55  A Đáp án đúng: C 43  B 33  C 65  D Giải thích chi tiết: Gắn hệ trục tọa độ hình vẽ P : x ay Gọi parabol    P qua  4;   a 1   P  : x  y  Thể tích phần rỗng ly:   V1   x y x  x 0  dx 8 11 Thể tích khối nón cụt:   2  65 V2        12        V2  V1  33  Vậy thể tích khối thủy tinh bằng: f  x  0;1 cho f  1 1 Câu 31 Cho hàm số nhận giá trị dương có đạo hàm liên tục đoạn x  x f  x  I  dx f  x  f   x  e x  x x   0;1 f  x , Tính 1 1 I I  I I  10 60 10 10 A B C D Đáp án đúng: D u 2 x  x du  x  x  dx  f  x      dv  f  x  dx v ln f  x  f  x  0;1 ) Giải thích chi tiết: Đặt  (do nhận giá trị dương đoạn  Ta có I  x  3x  ln f  x     x  x  ln f  x  dx 2  x  x  ln f  x  dx   x  x  ln f  x  dx ln1  0 Đặt t 1  x  dt  dx Ta có I    t     t   ln f   t  dt   6t  6t  ln f   t  dt 1   x  x  ln f   x  dx Suy ra, I   x  x  ln f  x  dx   x  x  ln f   x  dx   x  x   ln f  x   ln f   x   dx 1   x  x  ln f  x  f   x  dx   x  x  lne x x dx  6 x  x  dx  6 x  x3  x  dx  Như vậy, Câu 32 I  Cho hàm số 1  I  10 f  x có bảng biến thiên sau: 12 Hàm số cho đồng biến khoảng đây?   ;  1 A Đáp án đúng: A Câu 33 Cho hàm số f  2 f  2  e B f  x   ;0  C có đạo hàm  thỏa mãn f  2  e2   1;0  D   1;3  x   f  x    x 1 f  x  e x f  2  e A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có  x   f  x    x 1 f  x  e x   x  1 f  x   f  x    x  1 f  x  e x D f  0  f  2  Tính e2  e x  x  1 f  x   e x  C ex f  x  f  0   C 0 Vậy x 1 Mà Khi Câu 34 f  2  Cho hàm số e2 y  f  x  ax  bx  c có bảng biến thiên hình vẽ Tính giá trị biểu thức P a  2b  3c A P 15 B P  C P  15 D P 8 Đáp án đúng: C 13 Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy đồ thị hàm số đạt cực đại Xét hàm số y ax  bx  c , ta có A  0;  3 cực tiểu B   1;  5 A  0;  3 B   1;  5 Đồ thị hàm số qua điểm cực đại điểm cực tiểu  4a  2b 0 a 2  y   y  1 0    c   b   P a  2b  3c  15   y    3; y   1  a  b  c  c    y 2 x  x   y      x 0 Chú ý: Với a 2; b  4; c  ta điểm cực đại hàm số C họn A dx 26 a 16 d  ln a  ln c  ln b 33 e với a, b, c, d , e số nguyên tố Tính giá trị biểu x   33 Câu 35 Biết 2 thức S a  b  c  d  e 15  3x  A S 432 Đáp án đúng: A B S 314 C S 170 D S 504 HẾT - 14