Đề giải tích toán 12 có đáp án (21)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 002 Câu Đồ thị hàm số y x  x  cắt trục hoành điểm? A B C Đáp án đúng: A Câu Tìm nguyên hàm hàm số 15 f ( x) 5co s 3x 4x 15 f ( x)dx  sin  C A F  x  D 4x f ( x)dx  cos  C B 20 3x sin 15 3x F  x   sin 4 D C Đáp án đúng: C Câu f  x Cho hàm số liên tục  Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y  f  x  , y 0, x  1, x 2 (như hình vẽ bên) Mệnh đề đúng? S  A f  x  dx+f  x  dx 1 1 S  B f  x  dx S  f  x  dx + f  x  dx Giải thích chi tiết: f  x  dx  1 1 C Đáp án đúng: D 1 f  x  dx S   f  x  dx=  f  x  dx   f  x  dx 1 1 1 Nhìn hình ta thấy hàm số f  x liên tục nhận giá trị không âm đoạn hàm số f  x S  f  x  dx  D 1; liên tục nhận giá trị âm đoạn   nên   1;1 nên  f  x  dx  f  x dx 1 1 ;  f  x  dx  f  x dx 1 1 Vậy S  f  x  dx  1 f  x  dx Câu Tìm tập xác định hàm số y  3x  x  A D  D   ;0   3;   C Đáp án đúng: D B D  \  0;3 D D  0;3 x +1 điểm có hồnh độ x+3 C D Câu Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số ( C ) : y=f ( x )= A B Đáp án đúng: C Câu y  f  x   ;1  1;  , có bảng biến thiên hình Cho hàm số liên tục y h  x   Tìm tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C f  x  f  x  D Đáp án đúng: A y h  x   Giải thích chi tiết: Xét hàm số a/ Tìm tiệm cận đứng: f  x  f  x   f  x  5 f  x   f  x   0    f  x  1 f  x  5  x 0 Có  x a   0;1 f  x  1    x b   1;   lim h  x   lim   f  x  f  x  ; lim h  x   lim  f  x  f  x  ; x x a x x a 2 lim h  x   lim x b x b   f  x  f  x   x 0; x a; x b tiệm cận đứng đồ thị hàm số y h  x  b/ Tìm tiệm cận ngang: lim h  x   lim   x   x   f  x   f  x   ; lim h  x   lim  x   x   f  x   f  x    y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số y h  x  Vậy đồ thị hàm số y h  x  có tất tiệm cận y  x3  x  mx Câu Hàm số đồng biến khoảng (1; ) m thuộc khoảng sau đây: A ( 1; ) B [3; ) C ( ;3] D ( 1;3) Đáp án đúng: C y  f  x    5x 1  Câu Cho hàm số Khẳng định sau sai?  1 f    f   f  3 f 6 A   B   C   D   Đáp án đúng: B Câu Tìm giá trị cực đại đồ thị hàm số y =- x - x +1 A yCD = Đáp án đúng: C Câu 10 Giá trị cực tiểu B yCD = C yCD = hàm số D yCD =- A B C Đáp án đúng: D D f  x  0;1 Câu 11 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn: 1 x f  x  dx  I f  x  dx  0 Tính tích phân 7 I I A B C I 4 Đáp án đúng: B f  1 0,  f  x   dx 7 D I 1 Giải thích chi tiết: Xét tích phân x f  x  dx du  f  x  dx u  f  x      x3 d v  x d x v    Đặt 1 11 x3   x f  x  dx  f  x   x f  x  dx  x f  x  dx  30  30 x dx   f  x   dx  14x f  x  dx  49x dx 0  0 Mà x f  x  dx  Ta có:  f  x   x  f  1 0  C   f  x   x  dx 0 dx 0 Dấu “=” 7x  f  x  f  x  dx  7 x dx   C xảy f  x   x3 0  f  x   x 7 x4  f  x    4 1  x4  x5 x 7 I f  x  dx     dx      0 4 20  0 20  C  : y 3x Tìm kết luận sai: Câu 12 Cho đồ thị  C  nằm phía trục hồnh A Đồ thị  C  nhận trục tung làm tiệm cận đứng B Đồ thị  C  nhận trục hoành làm tiệm cận ngang C Đồ thị  C  qua điểm  0;1 D Đồ thị Đáp án đúng: B  C  : y 3x Tìm kết luận sai: Giải thích chi tiết: Cho đồ thị  C  nhận trục hoành làm tiệm cận ngang A Đồ thị  C  nằm phía trục hồnh B Đồ thị  C  qua điểm  0;1 C Đồ thị  C  nhận trục tung làm tiệm cận đứng D Đồ thị Lời giải x Phác họa đồ thị hàm số y 3 hình vẽ Dựa vào đồ thị ta thấy phương án D sai Câu 13 Sử dụng công cụ Norton Ghost Lựa chọn chuỗi menu: “Local > Partition > From Image” nhằm thực công việc nào? A Sao lưu liệu phân vùng sang phân vùng khác B Sao lưu liệu phân vùng thành tập tin C Sao lưu liệu phân vùng sang đĩa cứng khác D Phục hồi liệu phân vùng từ tập tin ghost Đáp án đúng: D Câu 14 Giá trị nhỏ hàm số y=x 3−24 x đoạn [ 2; 19 ] A −45 B 32 √ C −32 √2 D −40 Đáp án đúng: C Câu 15 f  x  ax3  bx  cx  g  x  dx  ex  Cho hai hàm số với a, b, c, d , e   Biết đồ thị hàm y  f  x y g  x  số cắt ba điểm có hồnh độ  2;  1;1 (tham khảo hình vẽ) Hình phẳng giới hạn hai đồ thị có diện tích bằng? 13 A Đáp án đúng: B 37 B C 37 D 12 f  x  ax3  bx  cx  g  x  dx  ex  Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số với a, b, c, d , e   Biết y  f  x y g  x  đồ thị hàm số cắt ba điểm có hồnh độ  2;  1;1 (tham khảo hình vẽ) Hình phẳng giới hạn hai đồ thị có diện tích bằng? 37 13 A B C Lời giải Xét phương trình 37 D 12 f  x   g  x  0  ax   b  d  x   c  e  x  0 có nghiệm x1 ; x2 ; x3  2;  1;1 Áp dụng định lý Vi  et cho phương trình bậc ta được: b d   x1  x2  x3  a   c e    x1 x2  x2 x3  x1 x3  a 2 a    c  e   b  d 4  x1 x2 x3  a 2 f  x   g  x  2 x3  x  x    Suy Diện tích hình phẳng: 1  x  x  x   dx   x 2 37  x  x  dx  1 Câu 16 Cho a số thực dương biểu thức P a a Khẳng định sau đúng? 5 B P a A P a C P a D P a Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho a số thực dương biểu thức P a A P a B P a C P a a Khẳng định sau đúng? D P a Lời giải Với a  , ta có P a 3 a a a a Câu 17 Số phức có phần thực phần ảo A  4i B  3i C  4i Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Số phức có phần thực phần ảo là: z 3  4i Câu 18 Cho hàm số f  x  0;3 liên tục đoạn 3 f  x  dx 1 f  x  dx 4 D  3i , Tính I f  x  dx B I 3 A I 4 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số f  x C I 5 liên tục đoạn  0;3 D I  f  x  dx 1 f  x  dx 4 , Tính I f  x  dx A I 5 Lời giải B I  Ta có I f  x  dx C I 3 D I 4 f  x  dx  f  x  dx 1  5 =0   2i  z Câu 19 Cho số phức z 5  4i Số phức A 23  2i B  23  2i C  22i Đáp án đúng: A   2i  z Giải thích chi tiết: [2D4-2.1-1] Cho số phức z 5  4i Số phức A   22i B  23  2i C  22i D 23  2i D   22i Lời giải FB tác giả: phuongnguyen z 5  4i  z 5  4i   2i  z   2i    4i  23  2i Vậy Phân tích lỗi sai:   2i  z   2i     4i    22i A Nhầm z số đối z :   2i  z   2i     4i   23  2i B Nhầm chuyển từ z 5  4i  z   4i Khi :   2i  z   2i    4i  7  22i C Nhầm Câu 20 Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  sin x  cos x  Tính M  m A M  m 3 B M  m 2 C M  m 4 D M  m 0 Đáp án đúng: C Câu 21 Cho a số thực dương Viết biểu thức 19 A P a Đáp án đúng: D 5 B P a P 3 a a dạng lũy thừa số a ta kết 7 C P a D P a f  x Câu 22 : Cho ta kết A I 14 Đáp án đúng: D Câu 23 f   16, có đạo hàm liên tục  thỏa mãn B I 4 C I 10 f  x dx 6 Tính I x f  x dx D I 20 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu 24 Số phức z=− + i có phần ảo 7 A B i 2 Đáp án đúng: A f  x Câu 25 Cho hàm số xác định S  f  3  2018   f   1  2017  A S 1  ln C S ln Đáp án đúng: C  \  1 C thỏa mãn f  x   D −3 x  , f   2017 ,, f   2018 Tính B S 1 D S 2 ln ln  x  1  C1 x  1  f  x   dx ln x   C ln   x   C x   x  Giải thích chi tiết: Ta có f   2017  ln     C2 2017  C2 2017 Lại có f   2018 ln   1  C1 2018  C1 2018 Do S  ln   1  2018  2018  ln     1   2017  2017  ln 2 F  x  4 x  3x  F   1 3 F x Câu 26 Tìm hàm số   biết F  x  x  x3  x  F  x  x  x3  x  A B 4 F  x  x  x  x  F  x  x  x  x  C D Đáp án đúng: D F  x  4 x  x  F   1 3 F x Giải thích chi tiết: Tìm hàm số   biết 4 F  x  x  x  x  F  x  x  x  x  A B F  x  x  x  x  F  x  x  x3  x  C D Lời giải Do F  x  4 x  3x  nên F  x   x  x   dx x  x  x  C F  3   1    1    1  C 3  C 3 Mặt khác   nên F  x  x  x  x  Vậy Câu 27 Cho n số nguyên dương thỏa mãn Cn  Cn 44 Hệ số số hạng chứa x khai triển biểu n  2 x  3 x  thức  A 29568 Đáp án đúng: C B  1774080 C  14784 D 14784 Giải thích chi tiết: Cho n số nguyên dương thỏa mãn Cn  Cn 44 Hệ số số hạng chứa x khai n  2 x    x3  triển biểu thức  A 14784 Lời giải B 29568 C  1774080 D  14784 * Điều kiện xác định: n  N ; n 2 Khi n  n  1 n! n! Cn2  Cn1 44   44   n 44  n  3n  88 0   n   !.2!  n  1 !.1!  n   n 11  Kết hợp với điều kiện xác định suy n 11 11 11 k  2  2 x   C11k  x        x   x  k 0 Ta có:  11 k 11  C11k    11 k k 0 x4k x 33  k 11  C11k    k 0 11 k x k  33 Số hạng chứa x ứng với k thỏa 7k  33 9  k 6 9 C   14784 Vậy hệ số số hạng chứa x 11   Câu 28 Cho hàm số F ( x) ax  bx  cx  nguyên hàm hàm số f ( x ) thỏa mãn f (1) 2, f (2) 3, f (3) 4 Hàm số F ( x) 1 F ( x)  x  x  F ( x)  x  x  2 A B 1 F ( x)  x  x  F ( x)  x  x  2 C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có f ( x ) F '( x) 3ax  2bx  c F ( x)  x  x  Vậy  f (1) 2   f (2) 3   f (3) 4  3a  2b  c 2  12a  4b  c 3   27 a  6b  c 4   a 0   b   c   Câu 29 Một người gừi số tiền 500 (triệu đồng) vào ngân hàng với lãi suất 6,5 % /¿ năm theo hình thức lãi kép Đến hết nãm thứ , vi cần tiền nên người đến rút 100 (triệu dồng), phần lại tiếp tục gửi Hỏi sau năm kề từ lúc bắt đầu gừi, người có số tiền bao nhiêu? (Già sừ lãi suất khơng thay đổi suốt q trình gửi; khơng kề 100 (triệu đồng) rút) A 573,990 (triệu đồng) B 572,150 (triệu đồng) C 574,135 (triệu đồng) D 571,620 (triệu đồng) Đáp án đúng: D Câu 30 Tìm nguyên hàm hàm số dx  ln x   C  A x  dx f ( x)  5x  dx 5ln x   C  B x  dx  ln x   C  C x  ln x   C  D x  Đáp án đúng: A M   3;5  Câu 31 Trong mp Oxy , phép quay tâm O góc quay 90 biến điểm thành điểm nào?   3;     5;  3  3;   5;  3 A B C D Đáp án đúng: B M   3;5 Giải thích chi tiết: [1H1-1] Trong mp Oxy , phép quay tâm O góc quay 90 biến điểm thành điểm nào?  3;4    5;  3 C  5;  3 D   3;  5 A B Lời giải Câu 32 Cho hàm số y  f ( x) Hàm số y  f '( x) có đồ thị hình vẽ đây: f 1 x  ex  m Bất phương trình m  f  1  A m  f  1  e C Đáp án đúng: B với Giải thích chi tiết: Từ đồ thị, ta có hàm số x    1;1 y  f '( x)  x  1  x  1  x   Ta có: m  f  1  B m  f  1  e D f   x   e x  m, x    1;1  m  f   x   e x , x    1;1 Xét hàm số: g ( x )  f   x   e x , x    1;1 Ta có: g '( x)  f '   x   xe x    x  1   x  1   x    xe x 2  x   x  3  x    2e x    25 x    1;1    x  3  x     x2 Do  2e    x  3  x    2e x  0, x    1;1 Khi g '  x  0  x 0    1;1 Bảng biến thiên g  x sau: 10 Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy:  m Max g  x  m  f   x   e x , x    1;1   1;1  m  g    f  1  Câu 33 Hàm số y=x 3−3 x +2 có đồ thị hình bốn đáp án sau A B C D Đáp án đúng: D Câu 34 Đường cong bên đồ thị hàm số đây? A C Đáp án đúng: C B D Câu 35 Tìm giá trị lớn M hàm số y sin x  cos x ? A M  Đáp án đúng: A B M 0 C M 1 D M 2 HẾT - 11