ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 024 Câu 1 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là đường cong T[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 024 Câu Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn khối tròn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường cong quay xung quanh trục hoành A Đáp án đúng: C B 320 C Giải thích chi tiết: Xét điểm Ta có Vậy , Gọi D , điểm biểu diễn số phức Khi thuộc elip nhận Từ suy đường cong Tính thể tích , trục hồnh đường thẳng , hai tiêu điểm , Phương trình elip Thể tích khối trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường cong , quay xung quanh trục hoành , trục hoành đường thẳng Câu Giả sử A Đáp án đúng: D nguyên hàm hàm số B C .Tính tích D Giải thích chi tiết: Ta đặt: Ta đặt: Vậy Câu Cho số phức Modun A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B ? C D Câu Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B Môđun B C D Giải thích chi tiết: Vậy Câu Cho số thực dương Mệnh đề ? A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ Có số dương số A B Đáp án đúng: A Câu Cho số phức C thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Tìm mơđun Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn A D B C D C Tìm môđun D Lời giải Câu Tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: D Câu D Cho hàm số trùng phương có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C Câu 10 Tìm tất giá trị thực tham số điểm phân biệt A Đáp án đúng: D B có dạng B D là: Biểu thức thu gọn biểu thức Khi biểu thức liên hệ C D Giải thích chi tiết: Cho số thực dương phân biệt Biểu thức thu gọn biểu thức B C Đáp án đúng: A D Khi biểu thức liên hệ cắt đồ thị hàm số C có dạng A Hướng dẫn giải D để đường thẳng Câu 11 Cho số thực dương phân biệt A là: Do Câu 12 Hàm số có đạo hàm khoảng khoảng Hỏi hàm số có điểm cực trị? Hình vẽ bên đồ thị hàm số A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình f ' ( x )=0 có nghiệm đơn (cắt trục hồnh điểm) hai nghiệm kép (tiếp xúc với trục hoành hai điểm) nên f ' ( x ) đổi dấu qua nghiệm đơn Do suy hàm số f ( x ) có cực trị Nhận xét Đây dạng toán suy ngược đồ thị Câu 13 Cho hàm số Giá trị biểu thức có đạo hàm thỏa mãn điều kin , v bng A ỵ Dng 09: Nguyên hàm hs cho nhiều công thức B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Từ giả thiết ta có Lấy nguyên hàm hai vế ta hay Ta có nên thay vào Như Câu 14 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Tổng giá trị nguyên m để đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số ba điểm phân biệt A −1 B −12 C D −13 Đáp án đúng: B Câu 15 Bác An có mảnh ruộng hình Elip độ dài trục lớn , độ dài trục bé Với chủ trương xây dựng kinh tế nông thôn mới, bác định chuyển đổi canh tác cách đào ao hình Elip vườn có trục lớn , trục bé xung quanh Biết chi phí đào ao hết Hỏi số tiền bác gần với số nhất? A để ni tơm, cá Phần đất cịn lại bác làm bờ trồng đồng chi phí làm bờ trồng đồng C đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ: Phương trình Elip mảnh ruộng B đồng D đồng đồng Khi mảnh ruộng có diện tích Phương trình Elip ao Khi ao có diện tích là: Suy diện tích phần bờ trồng xung quanh là: Chi phí đào ao Chi phí trồng xung quanh đồng đồng Số tiền bác An đồng Câu 16 Cho hình phẳng giới hạn đường Thể tích khối trịn xoay tạo thành hình phẳng quay quanh trục hồnh tính theo cơng thức đây? A B C Đáp án đúng: A D Câu 17 Cho lục giác A C Đáp án đúng: C tâm B D Câu 18 Cho hàm số liên tục tăng phương trình có nghiệm Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ A Đáp án đúng: B B Câu 19 Phương trình Có số ngun dương để ? C D C D có nghiệm? A Đáp án đúng: D Câu 20 Tìm Ba vectơ vectơ B để phương trình có nghiệm A B C D Đáp án đúng: D Câu 21 Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn hàm số đoạn [0; 3] biết y = x4 – 4x2 + A y=− √ ; max y =0 B y=3 ; max y =48 [0 ;3 ] [ ; 3] [ ;3] y=−1 ; max y =3 C [ ; 3] [0 ;3 ] [0 ;3 ] y=−1 ; max y =48 D [ ; 3] [0 ;3 ] Đáp án đúng: D Câu 22 Có giá trị nguyên tham số biệt thuộc khoảng để phương trình có A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [2D2-5.5-3] Có giá trị nguyên tham số có A.1 B C nghiệm phân nghiệm phân biệt thuộc khoảng D để phương trình D Lời giải Ta có: Đặt , Vì hàm số giá trị Phương trình đồng biến trở thành nên với tương ứng thuộc khoảng khoảng Xét , Do phương trình phương trình cho ta có nghiệm phân biệt thuộc có nghiệm phân biệt thuộc khoảng , có Bảng biến thiên: - Từ bảng biến thiên suy phương trình Vậy khơng có giá trị ngun nào Câu 23 Cho hàm liên tục có nghiệm phân biệt thuộc khoảng thỏa mãn u cầu tốn có bảng xét dấu sau: Số điểm cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: B B C D Câu 24 Có giá trị nguyên m để phương trình A B C Đáp án đúng: B Câu 25 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số có nghiệm thuộc D ; và trục hoành A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Tọa đợ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là nghiệm của hệ Tọa độ giao điểm của đường thẳng với trục hoành là: Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng là nghiệm của hệ Diện tích hình phẳng cần tìm là Câu 26 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số có diện tích A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm : Diện tích: Câu 27 Cho số phức hai số thực , Biết Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số phức trình A Lời giải C hai số thực D C , Vì nên nghiệm Biết D hai nghiệm phương Nhận xét: Trong tập số phức, phương trình bậc hai Đặt hai nghiệm phương trình Tính giá trị biểu thức B có hai nghiệm phức phương trình có hai nghiệm , nghiệm phức có phần ảo khác Do Theo định lý Viet: , từ suy Vậy Câu 28 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Hàm số có điểm cực tiểu B Hàm số đạt giá trị lớn −3 C Hàm số đạt giá trị nhỏ − D Hàm số có hai điểm cực trị Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: A sai hàm số có ba điểm cực trị x=− 1; x=0; x=1 C sai hàm số khơng có giá trị lớn D sai hàm số có hai điểm cực tiểu x=− x=1 Câu 29 Cho số phức A ¿ w∨¿ √134 Đáp án đúng: D Môđun số phức B ¿ w∨¿ √ 206 bằng: C ¿ w∨¿ √ Giải thích chi tiết: Câu 30 Gọi M N giao điểm đường cong trung điểm I đoạn MN bằng: A Đáp án đúng: D D ¿ w∨¿ √ 10 B đường thẳng Khi hồnh độ C D C D Câu 31 Cho a,b hai số thực dương Tìm x biết A Đáp án đúng: D B Câu 32 Cho A Mệnh đề sau đúng? C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Đặt , Câu 33 Cho số phức A thỏa mãn Tính mơđun số phức B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B Giả sử số phức thỏa mãn Tính mơđun số phức C có dạng D Ta có: Câu 34 Tìm tất giá trị tham số biệt thỏa mãn A C Đáp án đúng: B Câu 35 để phương trình có hai nghiệm phân B D 10 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: HẾT - 11