Đề tham khảo thpt (24)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 006 Câu Khoảng đồng biến hàm số A Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số B C D có bảng biến thiên sau: Hàm số nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: B Câu Cho hàm B liên tục C D có bảng xét dấu sau: Số điểm cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: B B C D Câu Cho khối đa diện loại Tổng góc phẳng đỉnh khối đa diện A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Khối đa diện loại đỉnh có tam giác nên tổng góc Câu Tìm nghiệm phương trình A C D khối bát diện đều, mặt tam giác đỉnh B C D Đáp án đúng: B Câu Trong chương trình mơn Tốn 2018, mục tiêu chủ đề Thống kê xác suất cấp tiểu học là? A Có kiến thức kĩ tốn học ban đầu, thiết yếu số yếu tố thống kê xác suất đơn giản; giải số vấn đề thực tiễn đơn giản gắn với số yếu tố thống kê xác suất B Có kiến thức kĩ tốn học thu thập, phân loại, biểu diễn, phân tích xử lí liệu thống kê C Có kiến thức kĩ toán học thu thập, phân loại, biểu diễn, phân tích xử lí liệu thống kê; phân tích liệu thống kê thông qua tần số, tần số tương đối; nhận biết số quy luật thống kê đơn giản thực tiễn D Có kiến thức kĩ toán học ban đầu, thiết yếu nhận biết số quy luật thống kê đơn giản thực tiễn Đáp án đúng: A Câu Cho , , ba số thực dương khác Tìm đẳng thức sai đẳng thức sau? A C Đáp án đúng: C Câu Tìm B D , biết A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta có Câu Có số phức thỏa mãn A B Đáp án đúng: C ? C D Giải thích chi tiết: Có số phức thỏa mãn ? Câu 10 Cho hàm số y=f (x ) có đạo hàm cấp hai R Biết f ' ( )=3 ;f ' ( )=−2018 bảng xét dấu f ' (x) sau: Hàm số y=f ( x+ 2017 ) +2018 x đạt giá trị nhỏ điểm x thuộc khoảng sau đây? A ( 2017 ;+∞ ) B (−2017 ;0 ) C (−∞;−2017 ) D ( ; ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có bảng biến thiên hàm số f ' ( x ) ' ' ' y =f ( x +2017 ) +2018=0 ⇔ f ( x +2017 ) =−2018 ⇔ ⇔ [ ¿ x=−2015(k ) ¿ x=x 0=a−2017←2017 x +2017=2 [ ¿ ¿x +2017=a< Ta lại có: y ' (−2017 )=f ' ( )+ 2018=3+2018> Nên ta có bảng biến thiên x0 x −∞ −¿ y' y +∞ +¿ +∞ +∞ y ( x0) Vậy hàm số y=f ( x+ 2017 ) +2018 x đạt giá trị nhỏ x 0=a−2017 ∈ (−∞ ;−2017 ) Câu 11 Tìm tất giá trị thực tham số nghiệm ? A Đáp án đúng: A Giải thích B chi tiết: Đặt cho bất phương trình C D , Ta có nên nghịch biến ycbt Câu 12 Cho số thực thỏa mãn A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tính giá trị biểu thức B C D Vậy Câu 13 Một công ty chuyên sản xuất chậu trồng có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu tích giá vật liệu để làm mặt xung quanh chậu Biết đồng, để làm đáy chậu đồng (giả sử bề dày vật liệu khơng đáng kể) Số tiền vật liệu mà công ty phải bỏ để làm chậu gần với số đây? A đồng B C đồng Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đặt Vì chậu tích Số tiền vật liệu nhỏ Ta có Dấu đồng chiều cao bán kính đáy chậu nên ; đồng xảy Giá tiền vật liệu phải bỏ bằng: Câu 14 Cho số phức A Đáp án đúng: D đồng thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Cho số phức Giá trị lớn biểu thức C thỏa mãn D Giá trị lớn biểu thức A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc; Fb: Bich Ngoc Trước hết ta chứng minh đẳng thức mô đun sau: Cho số thực số phức ta có: Chứng minh : , suy ĐPCM Nhận thấy: , Đặt Ta có Từ suy Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có Đẳng thức xảy (Hệ có nghiệm) Vậy Câu 15 Nếu là: A 2i B Đáp án đúng: C Câu 16 Bảng biến thiên hàm số nào? C -1 D -2j+2k A Đáp án đúng: D Câu 17 B C D Ông An xây dựng sân bóng đá mini hình chữ nhật có chiều rộng m chiều dài m Ơng An chia sân bóng làm hai phần (tơ đen khơng tơ đen) hình bên Phần tơ đen gồm hai miền có diện tích đường cong parabol đỉnh lại trồng cỏ nhân tạo với giá cho sân bóng? A Phần tơ đen trồng cỏ nhân tạo với giá đồng/ B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: A D triệu đồng Giả sử, đường cong parabol có dạng : phần Ơng An phải trả tiền để trồng cỏ nhân tạo triệu đồng Giải thích chi tiết: Gắn hệ trục toạ độ đồng/ hình vẽ : Ta có : Diện tích phần sân tơ đậm là : Diện tích phần sân cịn lại là : Vậy số tiền ơng An phải trả để trồng cỏ nhân tạo cho sân bóng là : (đồng) Câu 18 Phương trình A có hai nghiệm C Đáp án đúng: B Câu 19 Gọi A Đáp án đúng: A (triệu đồng) , với Đặt B D Khi , khẳng định sau khẳng định đúng? B C Giải thích chi tiết: Ta có D , Lại có Từ Câu 20 Cho hàm số Hàm số có đồ thị hình vẽ bên nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách 1: B C D Ta có Từ đồ thị hàm số Do Ta có bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy hàm số nghịch biến khoảng Cách 2: Từ đồ thị suy Suy Lập bảng biến thiên tương tự suy kết Câu 21 Cho lăng trụ tam giác Gọi có trọng tâm tam giác A Đáp án đúng: D , góc hai mặt phẳng Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện B C D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có trung điểm trọng tâm tam giác Do tam giác nên Xét tam giác Vì vng : trọng tâm tam giác , và lăng trụ tam giác nên Từ suy hình chóp Xét tam giác trọng tâm tam giác vuông hình chóp : với Gọi Ta có: tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp thuộc và trung điểm nên Câu 22 Hình nón có đường kính đáy A Đáp án đúng: C B Câu 23 Cho số phức , chiều cao ( , diện tích xung quanh C D số thực ) thỏa mãn Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đặt , suy Ta có Suy Câu 24 Trong không gian Gọi , cho đường thẳng là hình chiếu vuông góc của một khoảng bằng A C Đáp án đúng: C mặt phẳng và mặt phẳng Tập hợp các điểm thuộc mặt phẳng và cách là đường thẳng có phương trình và B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Gọi mặt phẳng và cách , cho đường thẳng là hình chiếu vuông góc của một khoảng bằng A B C Lời giải và D Ta thấy: mặt phẳng Tập hợp các điểm thuộc là đường thẳng có phương trình có VTPT Gọi và mặt phẳng , đường thẳng có VTCP là tập hợp các điểm thuộc mặt phẳng là mặt phẳng vuông góc với và cách và cách một khoảng bằng một khoảng bằng Ta có: là VTPT của phương trình tổng quát của mặt phẳng có dạng: Ta lại có: Mà Với , ta có phương trình Chọn thỏa mãn và thỏa mãn là VTCP của Với , ta có phương trình Chọn thỏa mãn thỏa mãn Câu 25 Tập nghiệm A Đáp án đúng: A phương trình B C D 10 Câu 26 Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn , bán kính Một hình nón có đỉnh có đáy hình trịn Biết góc đường sinh hình nón với mặt đáy quanh hình trụ hình nón A Đáp án đúng: A B C , tỉ số diện tích xung D Giải thích chi tiết: Gọi điểm thuộc đường trịn Góc mặt phẳng đáy góc Xét tam giác vng Theo giả thiết ta có , ta có: + Diện tích xung quanh hình trụ là: Diện tích xung quanh hình nón là: Câu 27 Cho số thực A Đáp án đúng: D thỏa mãn biểu thức B Giải thích chi tiết: Cho số thực thỏa mãn biểu thức là: C D là: 11 A Lời giải B C D Ta có Câu 28 Cho hình lăng trụ vng góc có đáy tam giác vng cân đỉnh lên mặt phẳng A Đáp án đúng: A B trung điểm C cạnh hình chiếu Thể tích khối lăng trụ D Giải thích chi tiết: Tam giác vuông cân Trong tam giác vuông ta có: Vậy Câu 29 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy (ABCD) Thể tích khối chóp S.ABC là: 3 a √3 a √3 a √3 A B C a √ D 12 Đáp án đúng: D Câu 30 Trong không gian vecto pháp tuyến A C Đáp án đúng: D cho điểm Mặt phẳng có B D 12 Câu 31 Cho hàm số thức liên tục Biết A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số trị biểu thức A liên tục B A Đáp án đúng: D Giải thích chi Biết C Giá D để bất phương trình B tiết: Có bao C nhiêu giá trị nguyên nghiệm với C D Câu 32 Có giá trị nguyên dương nghiệm với A B Lời giải Giá trị biểu D dương để bất phương trình D Bpt: Bpt cho nghiệm với Trường hợp 1: Vậy không thỏa yêu cầu tốn Trường hợp 2: Vậy khơng thỏa u cầu tốn Trường hợp 3: 13 Khi đó: Do nên Câu 33 Trong giải tranh hạng quốc gia câu lạc bóng đá Việt Nam có tất 20 đội tham gia đăng kí giải, chia thành bảng , , , bảng có đội Cách thức thi đấu sau: Vòng 1: Các đội bảng thi đấu vòng tròn lượt, tính điểm để chọn đội bảng Vòng 2: (Bán kết) Đội bảng gặp bảng , bảng gặp bảng Vòng 3: (Chung kết) - Tranh giải ba: đội thua bán kết - Tranh giải nhất: đội thắng bán kết Biết trận đấu diễn sân vận động Quốc gia Mỹ Đình vào ngày liên tiếp, ngày có trận Hỏi ban tổ chức cần mượn sân ngày? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Có 20 đội chia thành bảng nên bảng có đội Số trận đấu diễn vịng Số trận đấu bóng vòng trận Số trận diễn vòng trận trận Tổng số trận đấu Mỗi ngày có trận tổ chức Vậy ban tổ chức cần mượn sân ngày Câu 34 Cho hai số phức A Đáp án đúng: D B Câu 35 Hàm số A Đáp án đúng: A Số phức C đạt cực đại B D bao nhiêu? C D HẾT - 14