Đề tham khảo thpt (4)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Cho hàm số y x  3x  Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến R Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp: Tính y’ xét dấu y’ Cách giải : TXĐ: D R  0;  B Hàm số đồng biến khoảng  0;  D Hàm số nghịch biến khoảng   ;0   x 0 y ' 3x  6x 0    x 2 Ta có: y'    x  x 2 y'    x 0  Hàm số đồng biến khoảng   ;0   2;  ; hàm số nghịch biến khoảng  0;  log  x   log  mx  x  m  Câu Có giá trị nguyên dương m để bất phương trình nghiệm với x A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Có giá trị ngun dương m để bất phương trình log  x   log  mx  x  m  nghiệm với x A B C D Lời giải 2 7 x  mx  x  m   log  x   log  mx  x  m   mx  x  m  Bpt:  f  x   m   x  x  m  0   g  x  mx  x  m   f  x  0 , x     g  x   , x   Bpt cho nghiệm với x   Trường hợp 1: m 7 4 x 0  f  x  0    g  x   7 x  x   Vậy m 7 khơng thỏa u cầu tốn Trường hợp 2: m 0  f  x  0    g  x     x  x  0  4 x  Vậy m 0 không thỏa yêu cầu toán Trường hợp 3: m 0; m 7 m  m 5  m 9   m  m    m    m 5 Khi đó: m   3; 4;5 Do m   nên z   2i 4 Câu Cho số phức z thoả mãn Biết tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số I z phức đường trịn Tìm toạ độ tâm bán kính R đường trịn A I  6;   R 4 , B I   6;  R 4 , I   6;  D I  6;   R 16 , C , R 16 Đáp án đúng: B z   2i 4 Giải thích chi tiết: Cho số phức z thoả mãn Biết tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức z đường trịn Tìm toạ độ tâm I bán kính R đường trịn I   6;  R 16 I  6;   R 4 , B , I  6;   R 16 I   6;  R 4 C , D , A Lời giải Đặt z x  yi  x, y    Theo đề ta có:   x  6 x  yi   2i 4  2  x  6   y  2 i 4   y   4   x     y   16 I   6;  Vậy tập điểm biểu diễn số phức z đường trịn tâm Câu Tìm khẳng định khẳng đinh sau đây: x A  x C   1  x   dx  x3  x  x   dx  1  x   dx  x  1 dx. x   dx , bán kính R 4 x B  x D   1  x   dx  x  1 dx   x   dx  1  x   dx  x  x  x   dx Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có  x  1  x   dx  x3  x  x   dx Câu Cho hình phẳng  H x giới hạn đồ thị hàm số y  e đường thẳng y 0 , x 0 x 2 H Thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng   quanh trục Ox tính cơng thức sau đây? A V e dx x2 B V  e x dx V  e x dx C Đáp án đúng: B D V  e x dx Câu Cho hai số phức z1 2  3i z2 1  i Số phức z1  z2 A  4i B  4i C  2i Đáp án đúng: C Câu Tìm tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: C D  i B D Q Câu Rút gọn biểu thức A Q ab Đáp án đúng: A a b  ab a  b ta kết a Q b B Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm vecto pháp tuyến ur n1 = ( 6;- 3;2) A uu r n4 = ( 3;- 1;3) C Đáp án đúng: A C Q b a D Q 2ab A ( 1;0;0) , B ( 0;- 2;0) ,C ( 0;0;3) Mặt phẳng ( ABC ) có uu r n3 = ( 3;- 6;2) B uu r n2 = ( 1;- 2;3) D Câu 10 Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác vng cân đỉnh A, AB a, AA 2a, hình chiếu  ABC  trung điểm H cạnh BC Thể tích khối lăng trụ vng góc A lên mặt phẳng ABC ABC  a 14 A Đáp án đúng: B a 14 B a3 C a3 D Giải thích chi tiết: a A  BC a 2; AH  BC  2 Tam giác ABC vuông cân AH   ABC   AH  AH 2a 14 AH  AA  AH  4a  a Trong tam giác AAH vuông H ta có: 2 14 a 14 VABC ABC   AH S ABC a a.a  2 Vậy Câu 11 Hình nón có đường kính đáy 8a , chiều cao 3a diện tích xung quanh 2 2 A 12 a B 24 a C 20 a D 15 a Đáp án đúng: C Câu 12 Tập nghiệm T bất phương trình 13   T   ;  4  A log ( x  3) 2  13  T  3;   4 C Đáp án đúng: C Câu 13 Nguyên hàm hàm số A F ( x )  ln(5 x  2)  C f ( x)   13  T  ;     B  13  T  3;   4 D 5x  F ( x)  ln x   C B F ( x) 5ln x   C C F ( x) ln x   C D Đáp án đúng: B Câu 14 Trong chương trình mơn Tốn 2018, mục tiêu chủ đề Thống kê xác suất cấp tiểu học là? A Có kiến thức kĩ toán học thu thập, phân loại, biểu diễn, phân tích xử lí liệu thống kê; phân tích liệu thống kê thơng qua tần số, tần số tương đối; nhận biết số quy luật thống kê đơn giản thực tiễn B Có kiến thức kĩ toán học ban đầu, thiết yếu số yếu tố thống kê xác suất đơn giản; giải số vấn đề thực tiễn đơn giản gắn với số yếu tố thống kê xác suất C Có kiến thức kĩ toán học ban đầu, thiết yếu nhận biết số quy luật thống kê đơn giản thực tiễn D Có kiến thức kĩ toán học thu thập, phân loại, biểu diễn, phân tích xử lí liệu thống kê Đáp án đúng: B x x1 Câu 15 Phương trình   0 có hai nghiệm x1 , x2 với x1  x2 Đặt P 2 x1  3x2 Khi A P 3log B P 2 log C P 0 D P 3log Đáp án đúng: A Câu 16 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh 2a Góc đường thẳng A ' B mặt đáy 60 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' 3 3 A 6a B a C 2a D 4a Đáp án đúng: A Câu 17 Gọi F  x A 27 Đáp án đúng: C nguyên hàm hàm số 215 B 24 Giải thích chi tiết: Ta có: f  x  2x  x  x Biết F  3 6 , giá trị F   217 215 C D   x  1     2x   dx    dx x  x 1 x  x 1  f  x  dx    2  x  1dx    dx   x 1  2 x  1 d  x  1  2 x  1 x  2 dx d  x  1  x 2 dx  x  1   x 1   C x  x  1 F  x   x 1   C x Suy   1 F  3 6       C  C 3 3 Mặt khác:   1 217 F  8   1    8 Vậy Câu 18 Trong không gian Oxyz , điểm thuộc đường thẳng x=−2+t d : y=2−2 t ? z =3+t A M (3 ; ;−2) B M (3 ; ;−6) C Q(0 ; ; 4) D N (1 ; 1; 2) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Thay tọa độ điểm cho vào phương trình đường thẳng d thấy tọa độ điểm M thỏa mãn { Câu 19 Hàm số y=x +3 x − nghịch biến x thuộc khoảng sau đây: A ( − ∞ ; − ) B ( ;+ ∞ ) C ( − ; ) Đáp án đúng: D Câu 20 Cho a số thực dương Mệnh đề sau đúng? log  100a  100  log a log  100a  2  a A B log  100a  2  log a log  100a  2a C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho a số thực dương Mệnh đề sau đúng? log  100a  2  log a log  100a  2  a A B log  100a  2a log  100a  100  log a C D Lời giải log a  bc  log a b  log a c Với  a 1 b, c dương log  100a  log100  log a 2  log a Vậy D ( − 2; )  S  :  x  1   y    z 4 có tâm I Câu 21 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu P : x  y  z  0 P mặt phẳng   Tìm tọa độ điểm M thuộc   cho đoạn IM ngắn  11    ; ;  1;  2;  A  B  9   4   ; ;  D  3  1;  2;   C  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có tâm I  1;  2;0  bán kính R 2 P P Khoảng cách từ I đến mặt phẳng   ngắn M hình chiếu I lên mặt phẳng    x 1  2t   y   t  z 2t P Đường thẳng qua I vng góc với mặt phẳng   có phương trình tham số  Khi tọa độ M nghiệm hệ phương trình  x     y    x 1  2t   x 1  2t  y   t  z   y   t      z 2t  z  t   t  2   2t      t    2t   0 2 x  y  z  0   Câu 22 Cho hàm số liên tục   2;3 có bảng biến thiên sau: Giá trị lớn hàm số A đoạn B   2;3 C D  Đáp án đúng: C 2 x  f  x   x y  f  x   3e Câu 23 Cho hàm số liên tục  Biết f  0 thức 3 4  1  e e A B C x  x  f   3 Giá trị biểu D   e Đáp án đúng: B 2 x  f  x   x y  f  x   3e Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục  Biết f  0 trị biểu thức 3 1  4    e e A B C D e x  x  f   3 Giá Câu 24 Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm cấp hai R Biết f ' ( )=3 ; f ' ( )=−2018 bảng xét dấu f ' (x) sau: Hàm số y=f ( x+ 2017 ) +2018 x đạt giá trị nhỏ điểm x thuộc khoảng sau đây? A ( 2017 ;+ ∞ ) B (−∞;−2017 ) C ( ; ) D (−2017 ; ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có bảng biến thiên hàm số f ' ( x ) y ' =f ' ( x +2017 ) +2018=0 ⇔ f ' ( x +2017 ) =−2018 ⇔ ⇔ [ x +2017=2 [ ¿ ¿x +2017=a Nên ta có bảng biến thiên x0 x −∞ −¿ y' y +∞ y (x ) +∞ +¿ +∞ Vậy hàm số y=f ( x+ 2017 ) +2018 x đạt giá trị nhỏ x 0=a−2017 ∈ (−∞;−2017 ) Câu 25 Một công ty chuyên sản xuất chậu trồng có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu tích giá vật liệu để làm mặt xung quanh chậu đồng, để làm Biết đáy chậu đồng (giả sử bề dày vật liệu không đáng kể) Số tiền vật liệu mà cơng ty phải bỏ để làm chậu gần với số đây? A 725.000 đồng B 634.000 đồng C 798.000 đồng Đáp án đúng: B D 1.006.000 đồng  m  r Giải thích chi tiết: Đặt h  m chiều cao bán kính đáy chậu V 0,5 V  r h  h    m  r r nên Vì chậu tích 0, S xq 2 rh 2 r  S  r r r ; đáy S S xq  S đáy    r r Số tiền vật liệu nhỏ 1 1    r     r 3  r 3 2r 2r r 2r Ta có r 1  r  r   r 3 2 2 Dấu " " xảy 2r 200.000   r 300.000 645.845 r Giá tiền vật liệu phải bỏ bằng: đồng 2020     Câu 26 ~ Giá trị biểu thức  21 2019 A  B  2 C Không xác định Đáp án đúng: A  D  1 2020    21 2019    1  1    21   2019 1  Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 27 Cho a , b , c ba số thực dương khác Tìm đẳng thức sai đẳng thức sau? A log a bc  log a c log a b C log b a  log b c.log c a log a B log a b  log a c log a b c c D log a b  c.log a b.log b b 0 Đáp án đúng: B Câu 28 Phần gạch chéo hình vẽ tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện nào? 1 z   z 3 z 3 z 1 A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phần gạch chéo hình vẽ tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện nào? z 1 A Lời giải B z 3 C 1 z  D  z 3 2 2 Phần gạch chéo hình vẽ nằm hai đường tròn x  y 1 x  y 9   z 9   z 3  z 3 Vậy phần gạch chéo hình vẽ tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện x x 1 x Câu 29 Cho số thực thỏa mãn 25   0 Tính giá trị biểu thức T 5  T A T 6 B C T 5 D T  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết:  x  25x  51 x  0  52 x  5.5 x  0   x  x 6  6 x Vậy T 5  5   Câu 30 Cho hàm số f  x  ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên 10 g  x   f  x   Hàm số nghịch biến khoảng đây?  3;    3;1  1;3 A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách 1: B C D Ta có   ;3  x 1 f  x      f    y  f  x   f  4  x    Từ đồ thị hàm số Do g   2 f   f    Ta có bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy hàm số g  x nghịch biến khoảng   ;  3  1;3 Cách 2: Từ đồ thị suy Suy g  x  a  x  3 f  x  a  x  3  x  3 ; a   x  3  g  x  2a  x  3  x    4a  x    x  3 3  g  x  2a  x  3  x  3  x  3 Lập bảng biến thiên tương tự suy kết Câu 31 Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? 11 A max f ( x) 3 B x D Hàm số đồng biến khoảng ( ;3) C Giá trị cực tiểu hàm số Đáp án đúng: D Câu 32 Cho khối chóp có diện tích đáy A 24 cm3 B cm3 f ( x)  x 0;4 cm2 có chiều cao cm Thể tích khối chóp C cm3 D 12 cm3 Đáp án đúng: D Câu 33 Cho a> , b>0 thỏa mãn lo g a+5 b +1 ( 16 a2 +b2 +1 ) +lo g a b+1 ( a+5 b+1 ) =2 Giá trị a+ 2b 27 20 A B C D Đáp án đúng: A Câu 34 Cho khối nón có bán kính đáy r 3, chiều cao h  Thể tích khối nón 2 4 A B Đáp án đúng: D         a  i  j  k , b  i  j  k a Câu 35 Nếu b là: A 2i B -2j+2k Đáp án đúng: C C 4 D 3 C -1 D HẾT - 12