Đề tham khảo thpt (101)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 026 Câu Tìm tập xác định hàm số A D   2;3 y log 3 x x2 D   ;  2   3;   C Đáp án đúng: A B D  \   2 D D   ;     3;   3 x 0   2 x 3 Giải thích chi tiết: Hàm số cho xác định x  D   2;3 Vậy tập xác định f  x   x  a  x  b  x   x  Biết tồn Câu Với hai số thực a, b bất kì, ta kí hiệu  a ,b  f a ,b  x   f  a ,b   x0  b a số thực x0 để xR   với số thực a, b thỏa mãn a b  a  b Số x0 A 2e  B 2e C e D 2,5 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có a b  b ln a a ln b lnx y x , tập xác định D  0;   Xét hàm số b a  ln a ln b   * a b  ln x y  x , y 0  x e Bảng biến thiên 0  a  b  f  a  f  b Có  Kết hợp với bảng biến thiên suy a  e  b  1 f a,b  x   x  a  b  x  x    x  x  a  b  x  x    x b  a  Ta lại có    a  x b f a,b   x  b  a   2  x 3    Suy x Từ  1  2 suy số thực thỏa mãn yêu cầu toán x e f  e  b  a  Thử lại: x e f a ,b  x   f  a ,b   x0   f  a ,b   e  Vậy xR    N  có đỉnh S , tâm đường trịn đáy O , góc đỉnh 120 Một mặt phẳng qua S cắt Câu Hình nón  N  theo thiết diện tam giác vuông SAB Biết khoảng cách hai đường thẳng AB SO hình nón  N Tính thể tích hình nón A 27 B C 9 D 27 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi H trung điểm AB Khi OH  AB  Theo đề ta có tam giác SAB vng cân S , OH 3 BSO 60 Gọi r bán kính đường trịn đáy hình nón đường sinh Vì tam giác SAB vng cân S nên Xét tam giác OBH vuông H , ta có AB SB  l SB  r 2r  sin 60 r 2r BH  AB  , suy OH  HB OB   6r r  r 3 1 2r SH  AB  3 2 Xét tam giác SAB vng S có Do h SO  SH  OH  3 2  32 3 1 V   r h   3 27 3 Vậy thể tích khối nón cho Câu   Trong không gian , giao điểm mặt phẳng điểm A Đáp án đúng: B đường thẳng Giá trị tổng B C Giải thích chi tiết: D 2a Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  Câu Cho lăng trụ đứng ABC ABC  tất cạnh bằng a A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết:  V B.h  2a  3 a B 2a  3 a C 12 a D a Câu Có số nguyên thuộc khoảng để hàm số đồng biến ? A Đáp án đúng: D Câu Gọi B C D tập hợp tất giá trị nguyên dương tham số để bất phương trình x   1; 3 nghiệm với Tổng tất phần tử thuộc A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi trình B C D tập hợp tất giá trị nguyên dương tham số để bất phương x   1; 3 nghiệm với Tổng tất phần tử thuộc A B C D Lời giải Bất phương trình x  x  m3 x  x  mx  0   x  x  x   x  m3 x  mx x 3   x   mx   mx  Xét hàm số f  t  t  t có f  t  3t   0, t  f  x  1  f  mx   x  mx Ta có hàm số f t đồng biến Với bất phương trình Đặt h  x  x 1 x , ta có m x 1 , x   1;3  m min h  x  [1;3] x x  h x  0  x  0  h x   x2 x , Ta có Mà , suy Vậy tổng phần tử thuộc  x 1 (nhan)  x  (loai)  Vì  tiết: Thể  S  1; 2 Câu Cho hình phẳng giới hạn đường thể tích vật thể trịn xoay sinh  A  ln B Đáp án đúng: C Giải thích chi nguyên dương nên y  tan x , y 0, x 0, x  tích   quay xung quanh trục Ox Tính  ln C vật thể tròn  ln D xoay sinh  d  cosx  sin x V   tan x dx  tan x.dx   dx    cosx cosx 0 0      ln cosx      ln   ln    2 Câu Số khối đa diện lồi khối đa diện sau ? Hình Hình A Đáp án đúng: C B Hình C D Câu 10 Nếu a  a b A a  1; b  C a  1;0  b   b : B a  1;0  b  D  a  1; b  Đáp án đúng: B 1 Giải thích chi tiết: Nếu a  a b  b : A a  1;0  b  B a  1; b  C  a  1; b  Hướng dẫn giải 1 2   a 1  1  Vì  a  a Vậy đáp án D D a  1;0  b      b 1  b  b a b   22 a 2b  7 log  a  b   Câu 11 Xét hai số thực a, b thỏa mãn hai số thực x, y thỏa mãn 2 log x2  y2 2  x  y  10  1 P  2a  x    b  y  Giá trị nhỏ biểu thức 41  12 5 A Đáp án đúng: D 11  2 B 21  5 D C  Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có Ta có I  2;3 R 1 tâm , t a  b,  t   ⬩ Ta có Với giả thiết đầu tiên, ta đặt  2t   22t  7 log t   g  t  2t   22t   log t  0  * ⬩ Ta có Có log x2  y 2  x  y  10  1   x     y   1  M  x; y  g  t  2t  1.ln  2.22t  1.ln  thuộc đường trịn có 7 g  t  2t  1.ln 2  4.22t  1.ln 2  0 t ln ; t ln , t   0;  g  t  0 có tối đa nghiệm  0;  có tối đa nghiệm g  1  g   0 g  t  0  t 1, t 2 ⬩ Ta có Nhận thấy ,  *  t 2  a  b 2  2a  2b 4 ⬩ Ta có Lập bảng xét dấu suy N  a; b  d : x  y  0 , d : x  y  0 ⬩ Ta có Do điểm thuộc hình phẳng giới hạn hai đường thẳng (tham khảo hình vẽ) ⬩ Ta có Do g  t  0 ⬩ Ta có Khi Câu 12 2 P MN  IN  IM   IN  R   d  I , d   R  2 21      1    Cho HS HS đồng biến A C Đáp án đúng: B B D Câu 13 Họ nguyên hàm hàm số  sin x  C A Đáp án đúng: B nào? B f  x  cos 3x sin 3x  C C sin x  C D sin 3x  C Câu 14 Cho hình chóp tứ giác chiều cao h nội tiếp mặt cầu bán kính R Tìm h theo R để thể tích khối chóp lớn A h  R Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B V  4R C h  3R D V 3R Gọi a độ dài cạnh đáy hình chóp tứ giác S ABCD Gọi O, I tâm đáy tâm cầu ngoai tiếp hình chóp Tam giác IBO có  h  R  a2 a2 R  R   h  R  2Rh  h 2 1 V  a h   Rh  h  h 3 Thể tích khối chóp là: Xét hàm số y  Rh  h  h  0;2R  , Trên với  h  R , y  đổi dấu từ “+” sang “-” qua y  4 Rh  3h  y 0  h  h 4R 4R 4R h nên thể tích hình chóp đạt lớn Câu 15 Cho hàm số y  f  x liên tục   1; 4 có đồ thị hình vẽ bên m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số   1; 4 Giá trị M  2m A  B C  D Đáp án đúng: C Câu 16 Cho hai tập hợp Gọi M  A  x    x2 A  x   5,  3,  1,1, 2,3    3x  0    3, 2, 3 C  Đáp án đúng: D Câu 17 Cho hàm số  Khi tập hợp A  B là: B  x   x  x   x  1 0  B   3,1, 2,3 D  1 có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau sai? A Hàm số đạt cực tiểu x  C Hàm số đạt cực đại x  B Hàm số có hai điểm cực trị D Hàm số đạt cực tiểu x 1 Đáp án đúng: A Câu 18 Cho hàm số sau sai? xác định có đồ thị hàm số  5;   A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số Đáp án đúng: A Câu 19 Cho hàm số đồng biến khoảng y hình vẽ Mệnh đề x x  Khẳng định khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến  \  1  \  1 B Hàm số nghịch biến C Hàm số đơn điệu  D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: D Câu 20    ;1  1;   Cho khối tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc họa hình bên) Thể tích khối tứ diện là: A 6a Đáp án đúng: C Câu 21 B 3a , C a Cho hàm số A có đạo hàm D + 2i Hàm số cho đồng biến khoảng B C Đáp án đúng: D Câu 23 Biết đồ thị hàm số C + i B 1- 2i D y  f  x  (minh D 2a Trong hình vẽ đây, điểm M biểu diễn cho số phức z Số phức A - i Đáp án đúng: C Câu 22 , ax  b cx  d có dạng đường cong hình vẽ: Đồ thị đồ thị hàm số y f  x ? A B C 10 D Đáp án đúng: C  C  : y  f  x  , dựng đồ thị  C1  : y  f  x  cách xóa bỏ điểm Giải thích chi tiết: Bước 1: Từ đồ thị  C  mà nằm bên trái trục Oy, giữlại điểm thuộc  C  mà nằm bên phải trục Oy, lấy đối thuộc xứng phần giữ lại qua trục Oy  C1  : y  f  x  , dựng đồ thị  C2  : y  f  x  cách lấy đối xứng điểm thuộc  C1  C  mà nằm bên trục Ox qua trục Ox, xóa bỏ điểm thuộc mà nằm bên trục Ox, giữ lại điểm C  thuộc mà nằm bên trục Ox Bước 2: Từ đồ thị Do đồ thị cần tìm là: Câu 24 Cho hai tập hợp A A  0;1;2;3;4 A  B  0;1;2;3;4  C Đáp án đúng: B B \ A  0;4 B  1;3;4;6;8 Khẳng định sau B A \ B  0;2 D A  B  1;3;4;6;8 Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng tâm O AB 4cm ; OS 2 2cm Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho 2 2 A 16 cm B 32 cm C 2 cm D 24 cm 11 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông tâm O AB 4cm ; OS 2 2cm Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho 2 2 A 32 cm B 24 cm C 16 cm D 2 cm Lời giải Đáy ABCD hình vng tâm O nên OA OB OC OD  2 2 Vì OS 2 suy O tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD , bán kính mặt cầu R 2 2cm Diện tích   4 2 cm 32 cm mặt cầu bằng: Câu 26 Một người gửi ngân hàng lần đầu 100 triệu đồng với kì hạn tháng, lãi suất 2% quý theo hình thức lãi kép Sau tháng, người gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn lãi suất trước Sau năm, tổng số tiền gốc lãi người (làm tròn đến hàng triệu đồng)? A 212 triệu B 216 triệu C 210 triệu Đáp án đúng: A D 221 triệu Giải thích chi tiết: Sau tháng đầu người gửi hai kì hạn nên tổng vốn lãi lúc A 100  1, 02  triệu đồng Người gửi thêm 100 triệu số tiền gửi B  A  100 triệu Vậy sau năm số tiền B  1, 02  100  1, 02   100  1, 02  212 triệu đồng A  2;1;   B  5;  3;3 C   1;  1;10  Câu 27 cho tam giác ABC biết , , Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A G  2;1  3 G   2;  1;3  B C Đáp án đúng: B D G  2;  1;3 G  2;   3 x A  xB  xC  2  xG   y  y B  yC    yG  A    z A  z B  zC  3  zG  G  2;  1;3  G ABC Giải thích chi tiết: trọng tâm tam giác 2018;2018 ) để phương trình Câu 28 Có giá trị nguyên tham số m khoảng ( 2x- x 6.2 - ( 7m- 48) + 2m - 16m= có hai nghiệm dương x1, x2 thỏa mãn x1x2 ³ 15 ? A 1993 Đáp án đúng: D B 3988 Giải thích chi tiết: Phương trình trở thành C 3986 D 1994 ét = 2m- 16 ê 3t2 - ( 7m- 48) t + 2m2 - 16m= Û ê m êt = ê ë 12 Để phương trình cho có hai nghiệm dương ïì t > Û ïí Û ïỵï t2 > ìï 2m- 16 > ïï 17 Û m> ím ïï > ïỵ ( *) Khi ú ổ 17 ỗ ;+Ơ ỗ ỗ hàm đồng biến è Xét hàm ö ÷ ÷ ÷ ø x x Câu 29 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình  4.3  m  0 có hai nghiệm thực phân biệt A B C D Đáp án đúng: C Câu 30 Một đứa trẻ dán 42 hình lập phương cạnh 1cm lại với vừa đủ xung quanh mặt khối hộp chữ nhật tạo thành khối hộp Nếu chu vi đáy 18cm chiều cao khối hình hộp lúc bao nhiêu? A B C D Đáp án đúng: A Câu 31 Cho a, b số thực dương; a, b số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? a  A  ab C     a  a b     B a a a a a    a D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho a, b số thực dương; a, b số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? a    a        a  a ab  a b   a a  a a A B C D Lời giải Khẳng định B sai Câu 32 Cho hàm số y=sin x Mệnh đề sau đúng? 3π π π π ; − ) , nghịch biến khoảng ( − ; ) A Hàm số đồng biến khoảng ( − 2 2 3π 5π ), nghịch biến khoảng ( − ; − π ) B Hàm số đồng biến khoảng ( − π ; − 2 5π 3π 5π π ;− ), nghịch biến khoảng ( ; ) C Hàm số đồng biến khoảng ( − 2 2 9π 11 π ; π ), nghịch biến khoảng ( π ; ) D Hàm số đồng biến khoảng ( 2 Đáp án đúng: C  1 a 1 T 2  a  b   ab  1     4 b  Câu 33 Cho a  , b  , giá trị biểu thức 1 A B C 2 b    a    D 13 Đáp án đúng: B Câu 34 Mệnh đề sai mệnh đề sau: dx tan x  C  A cos x  C sin x dx  cot x  C B cos x dx sin x  C D sin xdx cos x  C Đáp án đúng: D Câu 35 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để có số phức z thỏa mãn đồng thời điều kiện z  z  z  z  z2 z m ?  2; 2  2; 2 2; 2  2  A B C D  Đáp án đúng: A     Giải thích chi tiết: Đặt z  x  yi  x, y  R  2 2 2  z  z  z  z  z  x  y  x  y  x  y  x  y 0  1      2  z m  x  y m  x  y  m 0    1 cho ta bốn đường tròn: Điều kiện I  1;1 C  R  + có tâm bán kính I   1;1 C  R  + có tâm bán kính I  1;  1 C  R  + có tâm bán kính I   1;  1 C  R  + có tâm bán kính 14 Điều kiện  2 đường tròn  C  tâm O bán kính R m  C  tiếp xúc Dựa vào đồ thị, ta thấy điều kiện để có số phức z thỏa mãn u cầu tốn đường trịn C  C  C  C  với đường tròn , , , D, A, B , C qua giao điểm E , F , G , H bốn đường tròn Suy m 2 m 2 Cách 2: dùng điều kiện thử đáp án HẾT - 15