Đề tham khảo thpt (102)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 026 Câu Đồ thị hàm số y=x 3−3 x−3 cắt trục tung điểm có tung độ A y=−1 B y=−3 C y=10 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Cho x=0 ⇒ y=−3 Suy đồ thị hàm số cho cắt trục tung điểm có tung độ y=−3 Câu Cho lăng trụ có Biết lên trung điểm Tính thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi tam giác Hình chiếu D y=1 B C D trung điểm cạnh Xét có vng có Câu Vậy chọn phương án D Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng có cạnh Tính diện tích tồn phần hình trụ cho A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho khối lăng trụ có đáy hình thoi chiếu vng góc xuống mặt đáy trùng với trung điểm góc Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho khối lăng trụ thẳng B Ta có Xét tam giác C vng Ta có Do có Hình Đường thẳng D D tạo với mặt đáy có đáy hình thoi Hình chiếu vng góc xuống mặt đáy trùng với trung điểm tạo với mặt đáy góc Thể tích khối lăng trụ cho A Lời giải Xét tâm tâm có Đường có: vng Suy vuông cân Vậy Câu Cho A Đáp án đúng: A , với , số hữu tỷ Khi C B Câu Trong không gian độ A Đáp án đúng: D , cho hai điểm B Giải thích chi tiết: Gọi C Câu Cho có tọa độ D Khẳng định sau Sai ? A B C Đáp án đúng: B D Câu Cho khối lăng trụ đứng có diện tích đáy A Đáp án đúng: C B cạnh bên C Câu Thể tích khối nón có đường kính đáy B C Đáp án đúng: D D Câu 10 Biết với B , D tính theo cơng thức , C Thể tích khối lăng trụ cho chiều cao A Đáp án đúng: A có tọa Vậy trung điểm đoạn thẳng A Trung điểm đoạn thẳng trung điểm đoạn thẳng Khi D Tính D Giải thích chi tiết: Chọn#A Đặt , , Câu 11 Gọi thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường quanh trục Đường thẳng cắt đồ thị hàm số xoay tạo thành quay tam giác A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi quanh trục thể tích khối trịn D thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường quanh trục C Gọi cho C Đường thẳng thể tích khối tròn xoay tạo thành quay tam giác A B Lời giải Tìm cắt đồ thị hàm số quanh trục Tìm Gọi cho D Ta có Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường : quanh trục Ta có Khi quay tam giác quanh trục Hình nón có đỉnh , chiều cao Hình nón có đỉnh , chiều cao tạo thành hình nón có chung đáy: , bán kính đáy , bán kính đáy Theo đề Câu 12 Hàm số có đạo hàm A Đáp án đúng: D Câu 13 B Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, với Gọi C , trung điểm cạnh Chứng minh D vng góc với vng góc Gọi giao điểm Tính thể tích khối tứ diện A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Ta có tọa độ đỉnh Suy ra: , Phương trình , phương trình Từ ta tìm giao điểm Ta có: VTPT VTPT Vì Ta có: Vậy Câu 14 Cho đồ thị hình vẽ đây: Gọi tập hợp tất giá trị nguyên dương tham số cực trị Tổng tất giá trị phần tử tập A Đáp án đúng: A B C để hàm số có D điểm Giải thích chi tiết: Đặt Phương trình Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình Vậy để đồ thị hàm số ln có nghiệm phân biệt có điểm cực trị phương trình phải có nghiệm đơn phân biệt Vậy tổng phần tử Câu 15 Đồ thị hàm số cắt đuờng thẳng A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lập phương trình hồnh độ giao điểm: điểm? D Vậy số giao điểm Câu 16 Cho số phức khác thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải Với hai số phức C Khi C khác thỏa mãn D khác thỏa mãn Suy Câu 17 Cho hàm số cực trị? bằng: D Khi bằng: , ta có: liên tục A Đáp án đúng: D có đồ thị hình vẽ Hàm số B C có điểm D Giải thích chi tiết: Ta có Xét Ta xét Ta có Bảng biến thiên: Vậy Xét hàm số Ta có Bảng biến thiên: hàm số đồng biến Khi phương trình có điểm cực trị Câu 18 có nghiệm : Nghiệm phương trình A đổi dấu qua nghiệm Vậy hàm số B C Đáp án đúng: D D Câu 19 ¿- Chuyên Nguyễn Du Đắk Lắk 2019-2020) Cho tứ diện điểm cạnh , , Tính tỉ số Gọi , , trung A B C D Đáp án đúng: C Câu 20 Cho hàm số f ( x)=a x +b x 2+ c có đồ thị đường cong hình bên C ó giá trị ngun thuộc đoạn [ −2 ; ] tham số m để phương trình f (x)=m có nghiệm thực phân biệt? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình f (x)=m có hai nghiệm thực phân biệt m=−2 Hoặc m>−1 Vậy m∈ {−2 ; ; 1; ; ;4 ;5 } Vậy có giá trị m thõa mãn Câu 21 Trên mặt phẳng tọa độ A , cho Tìm tọa độ B cho C D Đáp án đúng: D Câu 22 Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh SA$vng góc với đáy SC tạo với mặt phẳng (SAB) góc Tính thể tích khối chóp cho A B C Đáp án đúng: D Câu 23 Cho hàm số D xác định liên tục A Không tồn giá trị lớn C Giá trị lớn hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Tìm khẳng định sai? B Tập giá trị hàm số D Giá trị nhỏ hàm số 10 Đáp án đúng: C Câu 24 Cho hình chóp tứ giác khối cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: A B có cạnh đáy , cạnh bên Tính thể tích C D Giải thích chi tiết: Gọi  ; Khi Ta có Suy Trong tam giác Từ trung điểm Trong mặt phẳng tâm khối cầu ngoại tiếp hình chóp kẻ đường trung trực đoạn thẳng có bán kính ; cắt đồng dạng nên ta có , ta có: suy Thể tích khối cầu ngoại tiếp Câu 25 Hình nón có bán kính đáy, chiều cao, đường sinh r, h, l Diện tích xung quanh hình nón là: A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đường thẳng y=-1 tiệm cận đồ thị hàm số đây? A Lời giải Do Chọn đáp án A B C nên suy đồ thị hàm số D D nhận đường thẳng y=-1 tiệm cận ngang 11 Câu 26 Tính đạo hàm hàm số A ? B C D Đáp án đúng: B Câu 27 Một cổng hình parapol đảm bảo yêu cầu cho xe ô tô rộng m cao m qua Do có diện tích cổng chi phí sản xuất đại lượng tỉ lệ thuận Giả sử có hệ trục tọa độ gắn vào hình vẽ Hãy xác định hàm số parabol để chi phí sản xuất nhỏ A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi hàm số Do đồ thị qua điểm Đồ thị nên giao với trục , (chiều dương) Diện tích nửa cổng Nên Xét hàm số Ta có hàm số có giá trị nhỏ Vậy hay 12 Câu 28 Cho số phức , biết số phức A thỏa mãn Tìm giá trị lớn B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đặt Vậy tập hợp số phức Theo ta có: đường trịn tâm , bán kính Khi giá trị lớn là : Câu 29 Cho hình đa diện loại { ; } cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình đa diện Mệnh đề đúng? A S=10 a2 B S=8 a2 C S=6 a2 D S=4 a2 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đa diện loại { ; } khối lập phương nên có mặt hình vng cạnh a Vậy hình lập phương có tổng diện tích tất mặt S=6 a2 Câu 30 Một hình nón có đường cao Mặt phẳng qua đỉnh, cắt đường tròn đáy hình nón điểm A, B cho Khoảng cách từ tâm đường trịn đáy hình nón đến mp(Q) Thể tích khối nón cho A B 13 C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Một hình nón có đường cao nón điểm A, B cho Mặt phẳng qua đỉnh, cắt đường trịn đáy hình Khoảng cách từ tâm đường trịn đáy hình nón đến mp(Q) Thể tích khối nón cho A B Câu 31 Xét khối chóp C có đáy tam giác vuông cân đến mặt phẳng chóp nhỏ Gọi A Đáp án đúng: C B góc hai mặt phẳng , D vng góc với đáy, khoảng cách từ tính C để thể tích khối D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm (vì tam giác vng cân ) Ta có Ta có Kẻ , với Ta có Tam giác vng có 14 Tam giác vng Tam giác có vng cân có trung điểm Vậy Xét hàm số với Đặt Suy Ta có Vậy để thể tích khối chóp nhỏ Câu 32 Cho hàm số A C Đáp án đúng: C lớn Tính B D Câu 33 Một mặt cầu có diện tích xung quanh A Đáp án đúng: A Câu 34 B Một miếng tôn mỏng hình chữ nhật có bán kính C với D Trên cạnh lấy điểm cho , cạnh lấy điểm trung điểm (tham khảo hình ) Cuộn miếng tơn lại vịng cho cạnh trùng khít Khi miếng tơn tạo thành mặt xung quanh hình trụ (tham khảo hình ) Thể tích tứ diện hình bằng: 15 A Đáp án đúng: C B C D 16 Giải thích chi tiết: Gọi bán kính đường trịn đáy hình trụ Giả sử đường sinh hình trụ độ dài Tam giác chu vi đường tròn đường kính vng có (do cung nhỏ có ) Lại có: Vậy thể tích khối tứ diện hình là: Câu 35 Cho khối chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: B chiều cao B Thể tích khối chóp cho C D HẾT - 17