Đề tham khảo thpt (11)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 003 Câu Cho hàm số Hàm số liên tục có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ có điểm cực trị? A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a cạnh bên 2a.Thể tích khối chóp là: A B C Đáp án đúng: B Câu D Trong không gian với hệ trục tọa độ trục , cho điểm cho trọng tâm tứ diện x y z   0 A 16 12 C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ mặt phẳng cắt trục x y z   0 A 16 12 B Viết phương trình mặt phẳng cắt B D , cho điểm cho C ? Viết phương trình trọng tâm tứ diện D ? Hướng dẫn giải Phương pháp tự luận +) Do +) Do nên A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C (0; 0; c) xO  x A  xB  xC   xG   y  y  yB  yC  O A  yG   yO  y A  yB  yC   zG  nên  thuộc trục trọng tâm tứ diện suy a 4, b 16, c 12 +) Vậy phương trình đoạn chắn mặt phẳng Câu Cho hàm số f  x là: f  x   x  1  x  x  m  , x    liên tục có đạo hàm Có bao g  x   f  x 1  0;   0;2022 nhiêu số nguyên m thuộc đoạn để hàm số đồng biến khoảng A 2017 B 2019 C 2018 Đáp án đúng: A Câu Tâm I bán kính R mặt cầu ( S ) : ( x−1 )2 + ( y +2 )2+ z2 =4 là: A I (−1 ; ; ) , R=2 B I ( ;−2; ) , R=2 C I (−1 ; ; ) , R=4 D I ( ;−2; ) , R=4 Đáp án đúng: B Câu Xét số phức z a  bi  a, b    P  z   7i  z   9i A 65 Đáp án đúng: B thoả mãn z   3i 2 đạt giá trị nhỏ B 53 Giải thích chi tiết: Xét số phức z a  bi  a, b    D 2016 2 Tính giá trị a  b biểu thức C 25 thoả mãn ? D 85 z   3i 2 2 Tính giá trị a  b P  z   7i  z   9i biểu thức đạt giá trị nhỏ A 25 B 85 C 65 D 53 Câu f x Cho hàm số   có bảng biến thiên sau : Điểm cực tiểu hàm số cho A x  B x 2 C x  D x 3 Đáp án đúng: B Câu z z Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M , N biểu diễn số phức , hình vẽ w  z1  z2 Tìm số phức A w 5  i B w 5  i C w   i D w 1  i Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: GVSB: Nguyễn Văn Phú ; GVPB1: Đỗ Trung Kiên; GVPB2: Phạm Thanh Liêm M  3;3  , N   2;  z Từ hình vẽ ta Vì điểm M , N biểu diễn số phức , z2 Do z1 3  3i ; z2   2i w  z1  z2   3i      2i  5  i Ta có Câu Cho khối nón có chiều cao h=3 cm độ dài đường sinh l=5 cm Khi bán kính đường tròn đáy r A cm B 10 cm C cm D cm Đáp án đúng: D Câu 10 Một hình nón có đường sinh đường kính đáy Diện tích đáy hình nón 9 Tính đường cao h hình nón? A h 3 Đáp án đúng: A B h C h  D h 3 Giải thích chi tiết: 2 Ta có: l 2 R , S 9   R 9  R 3  h  AO   3 Câu 11 Cho khối lập phương biết giảm độ dài cạnh khối lập phương thêm 4cm thể tích giảm bớt 604cm3 Hỏi cạnh khối lập phương cho A cm B cm C 10 cm D cm Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: chọn B Gọi hình lập phương có cạnh x Ta có Câu 12 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình f ( x )  A B C D Đáp án đúng: B Câu 13 Cho E(0; 3; 5); F ¿; 3;-3) Phương trình mặt cầu đường kính EF A (x – 3)2 + (y – 3)2 + (z – 1)2 = 25 B x2 + (y – 3)2 + (z – 5)2 = 100 C (x – 6)2 + (y – 3)2 + (z + 3)2 = 100 D (x + 4)2 + (y + 3)2 + (z – 2)2 = Đáp án đúng: A z Câu 14 Cho số phức z   4i Khi mơ đun 1 A 25 B 25 C D Đáp án đúng: D z Giải thích chi tiết: Cho số phức z   4i Khi mơ đun 1 A B C 25 D 25 Lời giải Ta có: z    3  42 5 z 1 Câu 15 Cho số phức z a  bi ( a , b   ) thỏa mãn Tìm giá trị lớn biểu thức A  z 2 2 z  A 10 B C 10 D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: Suy ra: ; z   a    b 2 z   z  2  a  b   2 z  10 Ta có: 2 z   a    b  A2  z   z    12  22  z   z  2  50 Vì A 0 nên từ suy A  50 5 Vậy giá trị lớn A Câu 16 Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa trục Oz qua điểm A x  0 B y  0 C x  y 0 I  1; 2;3 có phương trình D z  0 Đáp án đúng: C Câu 17 Cho a số thực dương khác 1, A Đáp án đúng: B Câu 18 Số điểm chung log a a2 C B D là: A B C D Đáp án đúng: D Câu 19 Hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, △ ABC tam giác cân S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy ( ABCD ) Biết góc ( SCD ) ( ABCD ) 30 ° Thể tích V khối chóp S ABCD là: a3√ a3√ a3 a3√ A V = B V = C V = D V = 3 Đáp án đúng: A Câu 20 Các khoảng đồng biến hàm số y=x +3 x A ( ;+ ∞ ) B ( − ∞ ; ) ( ;+∞ ) C ℝ D ( ; ) Đáp án đúng: C ìï x =- t ïï d : í y = 2t - ïï ïïỵ z = t + ( P ): x y z = Câu 21 Cho mặt phẳng đường thẳng Viết phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I thuộc d , I có hồnh độ dương, biết I cách ( P) khoảng ( S ) cắt ( P) theo giao tuyến đường trịn có bán kính 2 ỉ 11ư ỉ 2÷ ư2 ổ ữ ữ ỗ ỗ ỗ y+ ữ +ỗz - ữ ( S ) : ỗỗx - ữ ç ÷ +è ÷ = 13 ç ç 6ø è ø è 6ø 3÷ A 2 ỉ 11ử ổ ổ 1ử ữ ỗ ỗ + y + + z+ ữ ( S ) : ỗỗỗx - ữ ữ ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ ữ = 13 ỗ ỗ ố ứ ố ứ ố 6ø C Đáp án đúng: A Giải thích chi tit: ã Gi ổ 11ữ ử2 ổ ổ 1ữ ử2 ữ ỗ ỗ ỗ +ỗy - ữ z + ữ = 13 ( S ) : ỗỗx - ữ ỗ ữ +ố ỗ ỗ 6ữ ố ứ è ø 6÷ 3ø B I ( - t;2t - 1;t + 2) Ỵ d : D 2 ỉ 1ư ỉ 2÷ ỉ 13ư ÷ ç çz + y + ( S ) : çççx + ữ ữ ữ ữ ỗ ữ ỗ ữ +ỗ ữ = 13 ỗ ố 6ứ ố 3ứ ố 6ứ tâm mặt cầu (S) R bán kính (S) R= é d I ; P ù + r = + = 13 ê ë ( ( )) ú û Theo giả thiết : é êt = - 2t - 2t +1- 2t - 4- ê d( I ;( P ) ) = Û = Û 6t + = Û ê 11 ê +1+ êt =ê ë • Mặt khác: ỉ 13ử Iỗ - ;- ; ữ ữ t= ỗ ữ ỗ ố 6ứ ta có • Với (loại) • Với t =- 11 ta có Vậy ỉ 11 ÷ Iỗ ;- ; ữ ỗ ữ ỗ ố6 ø (thỏa mãn) ỉ 11ư ỉ ÷ ổ ỗ + y + +ỗ z( S ) : çççx - ÷ ÷ ÷ ç ç ç ç è ø è ø è 6÷ 3÷ 1ư ÷ ÷ =13 ø 6÷ Câu 22 Phương trình tiếp tuyến (C ) : y x  x  điểm cực tiểu (C ) là: A y  Đáp án đúng: A Câu 23 B y 1 C y 3 D y 1 f  x Cho hàm số liên tục  Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y  f  x  , y 0, x  1, x 2 (như hình vẽ bên) Mệnh đề đúng? S  A f  x  dx+f  x  dx 1 1 S  B S  f  x  dx  1 C Đáp án đúng: C f  x  dx  f  x  dx 1 f  x  dx 1 D S  f  x  dx + f  x  dx 1 Câu 24 Cho số thực dương a , số thực  ,  Chọn khẳng định khẳng định sau? a a :      A a a a B a     D (a ) a     C (a ) a Đáp án đúng: D Câu 25 Nếu lăng trụ có cạnh đáy tăng lên k lần cạnh bên giảm k lần thể tích A tăng lên k lần B tăng lên  k  1 lần C giảm k lần D không thay đổi Đáp án đúng: A Câu 26 Một hịn đảo vị trí C cách bờ biển d khoảng BC 4km Trên bờ biển d người ta xây nhà máy điện vị trí A Để kéo đường dây điện đảo, người ta đặt trụ điện vị trí S bờ biển (như hình vẽ) Biết khoảng cách từ B đến A 16km , chi phí để lắp đặt km dây điện nước 20 triệu đồng lắp đặt đất liền 12 triệu đồng Hỏi trụ điện cách nhà máy điện khoảng để chi phí lắp đặt thấp nhất? A 4km Đáp án đúng: B B 13km C 16km D 3km Giải thích chi tiết: Một hịn đảo vị trí C cách bờ biển d khoảng BC 4km Trên bờ biển d người ta xây nhà máy điện vị trí A Để kéo đường dây điện đảo, người ta đặt trụ điện vị trí S bờ biển (như hình vẽ) Biết khoảng cách từ B đến A 16km , chi phí để lắp đặt km dây điện nước 20 triệu đồng lắp đặt đất liền 12 triệu đồng Hỏi trụ điện cách nhà máy điện khoảng để chi phí lắp đặt thấp nhất? A 13km Lời giải B 3km C 4km D 16km Gọi x  km  khoảng cách từ nhà máy điện đến trụ điện (  x 16 )  CS   16  x   16 Suy BS 16  x Khi chi phí lắp đặt là: f  x  20  16  x   16  12 x f  x  0;16 Để chi phí lắp đặt thấp đạt giá trị nhỏ x  16 f '  x  20  12 16  x  16  Ta có: x  16 f '  x  0  20  12 0 16  x  16    x 13(n)    x  32 x  247 0  x 19(l ) f   80 17 f  13 256 f  16  272 Vậy chi phí thấp 256 triệu đồng x 13km Câu 27 Thể tích khối chóp có đáy tam giác cạnh a chiều cao 3a a3 A Đáp án đúng: B a3 C a3 B y   x   D 2a Câu 28 Tập xác định hàm số là?  \  1  1;    ;1 A B  C D Đáp án đúng: D  số không nguyên nên điều kiện xác định hàm số Giải thích chi tiết: Do  x   x   D   ;1 Câu 29 Cho f  x  dx 2   x  dx Hãy tính A I 1 Đáp án đúng: B Câu 30 Cho hàm số f B I 4 , x C I 2 D I có đồ thị hình vẽ Gọi , Giá trị giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B B C f x Câu 31 Cho ( ) hàm số lẻ - A I =- B I = Đáp án đúng: D I = ị f ( x) dx Tính tích phân C I = ò f ( x) dx = f x Giải thích chi tiết: Cho ( ) hàm số lẻ - Tính tích phân I = I = I = I = A B C D I Lời giải Áp dụng kết câu trên, ta = - Chọn A Câu 32 y  f  x D ò f ( x) dx = Cho hàm số bậc ba đoạn D I =- I = ò f ( x) dx có đồ thị hình vẽ bên.Số nghiệm thực phương trình f  x  3x  1 A B C D Đáp án đúng: C Câu 33 y  f  x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ S1 , S tương ứng diện tích phần hình tơ đậm với S1 2S 14 f  x  1dx  f  x dx Giá trị B A  Đáp án đúng: A C f  x  D  m ln n sin x sin x có dạng m  p sin x C m  p sin x Câu 34 Nguyên hàm hàm số n   Khi m  n  p có giá trị A 11 B C Đáp án đúng: A sin x 2sin x.cos x cos x dx  dx  dx  3sin x  4sin x  4sin x Giải thích chi tiết: Ta có: sin 3x , với m số nguyên tố D Đặt t sin x  dt cos xdx    2t   2t dt 2dt   cos x 2dt  dx  3  2t  2t  2t  2t   4t Khi  4sin x          1   1     dt    ln  2t  ln  2t   C    2t  2t  3  ln  2t C  ln  2t 3  2sin x  C  ln  2sin x  2sin x C  2sin x  m 3   n 6  p   m  n  p 11 Khi ta có:  Câu 35 Viết cơng thức tính thể tích V khối trịn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số trục A hai đường thẳng , B , xung quanh trục 10 C Đáp án đúng: B D HẾT - 11