Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (1177)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 002 Câu Cho số dương A , số thực Chọn khẳng định khẳng định sau? C Đáp án đúng: B Câu Cho hình chóp ngoại tiếp hình chóp cho B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho Đáy B hình vng tâm Vì suy D có đáy hình vng tâm A Đáp án đúng: D A Lời giải B C ; C có đáy hình vng tâm D Tính diện tích mặt cầu D ; Tính diện nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , bán kính mặt cầu Diện tích mặt cầu bằng: ABCD A ' B ' C ' D ' Góc hai mặt phẳng ( AA ' B ' B) ( BB' D ' D ) Câu Cho hình lập phương A ^ B ^ C ^ D ^ ABD ' ADB A ' BD ' DD ' B Đáp án đúng: B Câu Tìm tập xác định A hàm số C Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Do D nên hàm số cho xác định Vậy tập xác định cần tìm là: Câu Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: B Câu D Người ta thả viên bi có dạng hình cầu có bán kính vào cốc hình trụ chứa nước (tham khảo hình vẽ dưới) Biết bán kính phần đáy cốc ban đầu cốc Khi chiều cao mực nước cốc là? A Đáp án đúng: C B C chiều cao mực nước D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính viên bi Ta có bán kính phần đáy cốc Thể tích nước ban đầu là: Thể tích viên bi là: Thể tích nước sau thả viên bi là: Gọi Ta có: chiều cao mực nước sau thả viên bi vào Câu Tính thể tích khối trụ trịn xoay sinh quay hình chữ nhật quanh cạnh biết A Đáp án đúng: A Câu B Trong không gian với hệ tọa độ tọa độ điểm C Đáp án đúng: B C D , cho điểm cho A , B D , Tìm với A Đáp án đúng: C B Biểu thức C với A B Hướng dẫn giải C Ta có: Vậy chọn đáp án A Khi đó: Câu 10 Cho hàm số liên tục Tính tích phân D có giá tri D Giải thích chi tiết: Cho biểu thức A Đáp án đúng: C hình bình hành Câu Cho biểu thức với (kể điểm bên nó) Biểu thức có giá tri thảo mãn B C D Giải thích chi tiết: Câu 11 Tìm tập nghiệm Scủa bất phương trình: log ( x+1 )< log ( x−1 ) A (−∞;2 ) ( ) C ; B (−1 ; ) Đáp án đúng: C Câu 12 Cho A Đáp án đúng: B Có giá trị nguyên B C để Có giá trị nguyên Câu 13 Trong không gian với hệ trục tọa độ cho mặt cầu điểm Gọi thức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Xét điểm I cho: ; M điểm thay đổi ? D Giải thích chi tiết: (Thi thử Lômônôxốp - Hà Nội 2019) Cho để ? , D ( ;+∞ ) hai giá trị lớn giá trị nhỏ biểu Xác định B Giả sử C D ta có: Do đó: Do đó: Do I cố định nên (nhỏ nhất) khơng đổi Vậy lớn (nhỏ nhất) giao điểm đường thẳng IK (với Ta có: MI qua lớn (nhỏ nhất) lớn tâm mặt cầu (S)) với mặt cầu (S) có vectơ phương Phương trình MI là: Tọa độ điểm M cần tìm ứng với giá trị t nghiệm phương trình: Với Với Vậy Câu 14 Cho hàm số A Mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy có nghiệm A Đáp án đúng: A B tổng giá trị thực thỏa mãn có nghiệm C D Tính thỏa mãn để phương trình C Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, gọi D tổng giá trị thực Tính để phương trình Xét phương trình TH1: nên hàm số nghịch biến Câu 15 Trên tập hợp số phức, gọi A B Lời giải Phương trình cho có dạng khơng thõa mãn TH2: Ta có Nếu: thực phương trình cho có hai nghiệm thực Theo ra, ta có Với Với , ta có , ta có Nếu: , phương trình cho có hai nghiệm phức nghiệm phương trình cho nghiệm phương trình cho Áp dụng hệ thức viét, ta có Vậy Câu 16 Biết mà nguyên hàm Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B số hàm số thỏa mãn B C D Giải thích chi tiết: Ta có Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị nhỏ hàm số Vậy giá trị nhỏ hàm số bằng ⃗ ( ;2 ;−1 ) , c⃗ = (3 ;−1 ; ) Tìm tọa độ Câu 17 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a⃗ =( ;−3 ; ), b= vectơ u⃗ =2 ⃗a +3 ⃗b−2 c⃗ A (−2 ;2;−7 ) B (−2 ;−2; ) C (−2 ;2; ) D ( 10 ;−2; 13 ) Đáp án đúng: A Câu 18 Trong không gian qua hai điểm tâm , cho mặt cầu , cắt đáy là đường tròn Gọi theo giao tuyến đường tròn mặt phẳng cho khối nón đỉnh tích lớn Biết , ? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: • Mặt cầu có tâm bán kính Vì qua hai điểm Suy • Đặt , nên , với ta có Thể tích khối nón là: • Khi đó, Vậy Câu 19 A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: A Lời giải B C D Đặt Đổi cận: Câu 20 Người ta muốn xây bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật phòng tắm Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao khối hộp 5m, 1m, 2m, xây vách (hình vẽ bên) Biết viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm Hỏi người ta sử dụng viên gạch để xây bồn thể tích thực bồn chứa lít nước? (Giả sử lượng xi măng cát khơng đáng kể ) A lít B viên lít C viên lít Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: chọn A D viên lít Gọi viên thể tích khối hộp chữ nhật Ta có : Thể tích viên gạch Số viên gạch cần sử dụng viên Thể tích thực bồn : Câu 21 - 2017]Bất phương trình có tập nghiệm là: A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D Ta có Câu 22 Tìm giá trị lớn hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu 23 D Hàm số đồng biến A B C Đáp án đúng: B D Câu 24 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D Câu 25 Cho hàm số định sau đúng? B C có đạo hàm hàm liên tục A A Đáp án đúng: A Câu 27 Hàm số A thỏa mãn Khẳng B C Đáp án đúng: C Câu 26 Đồ thị hàm số D D qua điểm sau đây? B đồng biến C D khi: B m > C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Câu 28 Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: D D Câu 29 Cho lăng trụ đứng có đáy khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ tam giác vng cân A, AB= Diện tích xung quanh A B C Đáp án đúng: D Câu 30 Đồ thị hàm số sau nằm phía trục hồnh A B D C Đáp án đúng: D Câu 31 Họ nguyên hàm hàm số A Gọi D B C Đáp án đúng: D Câu 32 Đường thẳng D cắt đường thẳng hai điểm phân biệt có tung độ Tính A B C Đáp án đúng: A D Câu 33 Tập nghiệm bất phương trình A B C D Đáp án đúng: D Câu 34 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có độ dài cạnh a Gọi ( H ) hình trụ có hai đường trịn đáy đường trịn ngoại tiếp hình vuông ABCD , A ' B' C ' D' Gọi S1là diện tích mặt hình lập phương, S S2 diện tích tồn phần hình trụ Tính tỉ số ? S2 10 A ( √ 2−1 ) B ( √2−1 ) C ( √ 2−1 ) π D π π Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: S1=6 a2, S2=2 πrh+2 π r 2=π a2 √ 2+ π a 2=π a2 ( √ 2+1 ) S1 ( √ 2−1 ) 6a = = = S π a ( √2+1 ) π ( √2+1 ) π Câu 35 Số phức z sau thỏa tổng phần thực phần ảo A D Trong không gian qua mặt phẳng A B B C Đáp án đúng: C Câu 36 ( √ 2+1 ) π , cho điểm Tìm tọa độ điểm điểm đối xứng với điểm C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hình chiếu điểm nên tọa độ điểm xuống mặt phẳng Khi trung điểm Câu 37 Cho khối lăng trụ , gọi trung điểm thành khối đa diện sau đây? A Một khối chóp tứ giác khối lăng trụ tam giác B Một khối chóp tam giác khối lăng trụ tam giác C Hai khối lăng trụ tam giác D Một khối lăng trụ tam giác khối lăng trụ tứ giác Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Hình ban đầu Mặt phẳng Hình chia khối lăng trụ mở rộng 11 Gọi trung điểm Mặt phẳng mở rộng thành mặt phẳng Từ hình vẽ nhận thấy, mặt phẳng chia khối lăng trụ thành khối lăng trụ tam giác → → → → Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u =(1 ;3 ;−2) v =( 2; ;−1) Tọa độ vectơ u −v A (1 ;−2; 1) B (3 ; ;−3) C (−1 ;2;−1) D (−1 ;2;−3) Đáp án đúng: C Câu 39 Trong không gian có phương trình , cho hai điểm , Đường thẳng qua hai điểm , 12 A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian điểm , có phương trình A Lời giải B Ta có tham số là: , cho hai điểm C , Đường thẳng D có vectơ phương qua hai qua điểm có phương trình Câu 40 Trong mặt phẳng biến , cho đường tròn thành đường tròn A C Đáp án đúng: B vectơ biến A có phương trình B D B Phép tịnh tiến theo có phương trình D Đường tròn , cho đường tròn thành đường tròn C Lời giải Phép tịnh tiến theo vectơ Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng Vậy, Phương trình đường thẳng tâm có tâm Phép tịnh tiến theo biến đường tròn thành đường tròn có bán kinh khơng đổi có phương trình là: HẾT 13 14