Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (1073)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 098 Câu Cho hàm số y=x +2 x 2+(m+1) x − Tìm tất giá trị tham số mđể hàm số có hai điểm cực trị 1 + =1 x , x 2thỏa mãn x1 x A m=1 B m=− C m=− D m=5 Đáp án đúng: B Câu Cho khối trụ có hai đáy , Thể tích khối tứ diện A Đáp án đúng: B B hai đường kính , góc Thể tích khối trụ cho C D Giải thích chi tiết: Ta chứng minh: Lấy điểm cho tứ giác Khi hình bình hành Chiều cao lăng trụ Thể tích lăng trụ: Câu Cho hình trụ có hai đáy hai đường tròn ( O ) ( O ' ), chiều cao R bán kính đáy R Một mặt phẳng ( P ) qua trung điểm OO ' tạo với OO ' góc 0∘ , ( P ) cắt đường trịn đáy theo dây cung Tính độ dài dây cung theo R 2R 4R 2R 2√ R A B C D 3 √3 √3 √3 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi I trung điểm OO ' , mặt phẳng ( P ) qua I cắt đường tròn đáy theo dây cung AB ( P ) ≡ ( IAB ) Gọi H hình chiếu vng góc O lên dây cung AB, kẻ OK ⊥ IH , K ∈ IH AB ⊥ OI ⇒ AB ⊥ ( OIH ) ⇒ AB ⊥OK Có AB ⊥OH OK ⊥ AB ⇒ OK ⊥ ( IAB ) ⇒ IH Có hình chiếu IO lên mặt phẳng ( P ) OK ⊥ IH ^ ^ =30 ° ⇒ ( OO ' , ( P ) )=^ ( OO ' , IH ) =OIH { { Xét tam giác OIH vng O có tan30 °= √ OH R ⇒ OH =OI tan 30 °= OI √3 Suy ra: AB=2 AH =2 √ O A 2−O H 2=2 R2 − Câu Cho đa thức bậc bốn R R √2 = √3 đạt cực trị Biết Tích phân A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Hàm đa thức bậc bốn đạt cực trị mà Giả sử vơ cực (vơ lí) hàm bậc bốn hàm bậc ba, nên Theo đề ta có Vậy Câu Vật thể khối đa diện? A B C Đáp án đúng: A D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Mặt phẳng tâm bán kính A C , Đáp án đúng: D đường tròn , , cho mặt phẳng cắt mặt cầu mặt cầu theo đường trịn Tìm tọa độ B , D , Giải thích chi tiết: • Mặt cầu có tâm • Khoảng cách từ ; đến • Đường thẳng qua vng góc với có phương trình tham nghiệm hệ phương trình • Bán kính: Câu Trong khơng gian lượt thuộc hai trục , cho mặt cầu , tâm cho đường thẳng có bán kính Gọi A Đáp án đúng: D tiếp điểm B Suy Vậy mặt cầu tiếp xúc Ta có Do Suy ; trung điểm Gọi , hai điểm lần , đồng thời mặt cầu ngoại tiếp tứ diện , giá trị D thẳng hàng nên và C Gọi tọa độ bán kính tiếp xúc với Giải thích chi tiết: Ta có Do Tọa độ tâm tâm đường trịn ngoại tiếp tâm mặt cầu ngoại tiếp bán kính đường trịn ngoại tiếp (đường trịn lớn) Từ (1) (2) suy Đặt , ta có hệ phương trình Vậy Câu Thể tích khối chóp S.ABC V Gọi M trung điểm SB N thuộc cạnh SC cho SC = 3SN Thể tích khối chóp S.AMN là: A B C D Đáp án đúng: D Câu Trong hộp có chứa bìa dạng hình chữ nhật có kích thước đơi khác nhau, cạnh hình chữ nhật có kích thước m n ¿đơn vị cm) Biết kích thước ( m , n ) có bìa tương ứng Ta gọi bìa “tốt” bìa lặp ghép từ miệng bìa dạng hình chữ L gồm vng, có độ dài cạnh 1cm để tạo thành (Xem hình vẽ minh họa bìa “tốt” bên dưới) Rút ngẫu nhiên bìa từ hộp, tính xác suất để bìa vừa rút bìa “tốt” 29 29 A B C D 95 35 105 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Số hình chữ nhật hộp là: Có 20 hình chữ nhật mà m=n có C 220 hình chữ nhật mà m≠ n ⇒ n ( Ω )=20+C 20 =210 Gọi A biến cố: “Rút bìa tốt” Do miếng bìa có hình chữ nhật L , chiều gồm hình vng đơn vị, chiều gồm hình vng đơn vị diện tích miếng bìa c m2 nên hình chữ nhật n m m≥ , n≥ m n ⋮ tốt m , n thỏa mãn m, n ∈ ℕ∗, m, n ≤ 20 Do phải có hai số m , n , chia hết cho Do hình chữ nhật có kích thước ( m ;n ) hình chữ nhật có kích thước ( n ; m ) nên ta cần xét với kích thước m TH1: m∈ { ;16 } ⇒ n∈ { 2,3 , , 20 } ⇒ có 19+18=37 bìa tốt TH2: m∈ { 4,12,20 } Do 4=4.1,12=3.4,20=4.5 nên để m , n chia hết cho n chẵn Tập hợp { 2,3,4,10,12,14,18,20 } có phần tử +) m=4 có cách chọn n +) m=12 có −1=7 cách chọn n +) m=20 có −2=6 cách chọn n TH2 có 8+7+ 6=21 bìa tốt 58 29 = ⇒ n ( A )=37+21=58 Vậy P ( A )= 210 105 { Câu 10 Cho hình chóp Tính bán kính A Đáp án đúng: B có tam giác vng mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B Câu 11 Miền nghiệm bất phương trình đây? A , vng góc với , D (phần không bị gạch) biểu diễn hình sau B C C , D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Miền nghiệm bất phương trình hình sau đây? A (phần không bị gạch) biểu diễn B C Lời giải D Ta thấy điểm Xét điểm không thuộc miền nghiệm bất phương trình nên loại đáp án B D khơng thuộc miền nghiệm bất phương trình nên loại đáp án A Câu 12 Cho Khi A tính theo a b B C Đáp án đúng: C D Câu 13 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số tính công thức đây? A C Đáp án đúng: B , trục B D đường thẳng Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng tính cơng thức đây? A Lời giải Câu 14 B Cho hàm số bậc bốn C D , trục đường có đồ thị hình vẽ bên Có số ngun để phương trình có khơng 10 nghiệm thực phân biệt? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc bốn phương trình C D có đồ thị hình vẽ bên Có số ngun để có khơng 10 nghiệm thực phân biệt? Câu 15 Biết hàm nguyên hàm hàm số thỏa mãn Khi A C Đáp án đúng: D Biết nguyên Giải thích chi tiết: Ta có B D Mà Vậy Mà Câu 16 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A B Đáp án đúng: B Câu 17 Hàm số có đồ thị hình vẽ? C D A C Đáp án đúng: D Câu 18 Cho A Đáp án đúng: A B D Tích phân B C Giải thích chi tiết: Ta có D Câu 19 Cho hình nón có diện tích xung quanh hình nón A B Đáp án đúng: D Câu 20 Diện tích mặt cầu bán kính có bán kính đáy Độ dài đường sinh C D C D A B C Đáp án đúng: D Câu 22 Bảng biến thiên sau bảng biến thiên hàm số nào? D A Đáp án đúng: B Câu 21 Giá trị B 10 A C Đáp án đúng: B B D Câu 23 Tìm nguyên hàm A C Đáp án đúng: D hàm số biết B D Giải thích chi tiết: Ta có Theo Vậy Câu 24 Trong không gian cho hai đường thẳng Phương trình đường thẳng thuộc mặt phẳng A Đáp án đúng: A B Câu 25 Tìm tất giá trị thực tham số ngang C mặt phẳng cắt hai đường thẳng cho đồ thị hàm số D có hai tiệm cận 11 A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B Hướng dẫn giải Khi C D ta có ⏺ TCN ; ⏺ TCN Với suy đồ thị hàm số khơng có tiệm cận Với hàm số có TXĐ đoạn nên đồ thị hàm số khơng có TCN Câu 26 Cho hàm số f ( x ) , bảng xét dấu f ' ( x ) sau: Số điểm cực trị hàm số cho A Đáp án đúng: B B Câu 27 Các số thực dương A , C D B Câu 28 Tính diện tích D của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm sớ A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Tính diện tích B Mệnh đề sau đúng? C Đáp án đúng: B A Lời giải C C và D của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số D Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị và và : Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị 12 Câu 29 Bạn A muốn làm thùng hình trụ khơng đáy từ ngun liệu mảnh tơn hình tam giác cạnh (cm) Bạn muốn cắt mảnh tơn hình chữ nhật cạnh ; tương ứng thuộc cạnh lớn thùng mà bạn A làm A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi để tạo thành hình trụ có chiều cao B từ mảnh tơn ngun liệu ( với có thuộc Thể tích D trung điểm Suy trung điểm Đặt Gọi bán kính trụ Xét với Khi với Khi lập BBT 13 Dựa vào BBT Khi đó: Câu 30 Vườn hoa trường học có hình dạng giới hạn đường elip có bốn đỉnh , , , hai đường parabol có đỉnh , (phần tơ đậm hình vẽ bên dưới) Hai đường parabol có trục đối xứng , đối xứng với qua trục , Biết , , , Chi phí để trồng hoa vườn 300000 đồng số tiền trồng hoa cho vườn gần với số tiền đây? Hỏi A 4477815 đồng C 4477000 đồng Đáp án đúng: D , hai parabol cắt elip điểm , , B 4477800 đồng D 4809142 đồng Giải thích chi tiết: Số tiền để trồng hoa cho vườn đồng 14 Câu 31 Xét số thực dương thức thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thuộc tập hợp đây? A Đáp án đúng: B B Câu 32 Cho tứ giác A có C D Mệnh đề sau sai? B C hình bình hành Đáp án đúng: B D Câu 33 Cho số phức có phần thực phần ảo số dương thỏa mãn mơđun số phức A Đáp án đúng: D Khi có giá trị bao nhiêu? B 25 C D Giải thích chi tiết: Ta có Gọi Khi Suy Câu 34 Gọi quanh độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón (N) Diện tích xung hình nón (N) là: A Đáp án đúng: C B C D Câu 35 Cho hàm số y= x − x + m( ) Tìm giá trị m ngun để hàm số có hai điểm cực trị nằm hai phía trục hoành A m= B m=1 C 0< m< D m=0 Đáp án đúng: B HẾT - 15 16