Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (1072)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 097 Câu Gọi quanh độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón (N) Diện tích xung hình nón (N) là: A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho hình trụ có hai đáy hai đường trịn ( O ) ( O ' ), chiều cao R bán kính đáy R Một mặt phẳng ( P ) qua trung điểm OO ' tạo với OO ' góc 0∘ , ( P ) cắt đường tròn đáy theo dây cung Tính độ dài dây cung theo R 2R 4R 2R 2√ R A B C D 3 √3 √3 √3 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi I trung điểm OO ' , mặt phẳng ( P ) qua I cắt đường tròn đáy theo dây cung AB ( P ) ≡ ( IAB ) Gọi H hình chiếu vng góc O lên dây cung AB, kẻ OK ⊥ IH , K ∈ IH AB ⊥ OI ⇒ AB ⊥ ( OIH ) ⇒ AB ⊥OK Có AB ⊥OH OK ⊥ AB ⇒ OK ⊥ ( IAB ) ⇒ IH Có hình chiếu IO lên mặt phẳng ( P ) OK ⊥ IH ^ ^ =30 ° ⇒ ( OO ' , ( P ) )=^ ( OO ' , IH ) =OIH { { Xét tam giác OIH vng O có tan30 °= OH R ⇒ OH =OI tan 30 °= OI √3 √ Suy ra: AB=2 AH =2 √ O A 2−O H 2=2 R2 − Câu Cho , biết diện tích hình phẳng giới hạn R R √2 = √3 có kết phân số tối giản ( với A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chọn#A và hai tiếp tuyến số ngun dương) Tính C D Ta có Phương trình hồnh độ giao điểm Phương trình hồnh độ giao điểm Phương trình hồnh độ giao điểm Khi Dùng máy tính cho kết Câu Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh phẳng vng góc với đáy Biết thể tích A C Đáp án đúng: A Tam giác Gọi A Đáp án đúng: B B Câu Tìm tất giá trị thực tham số biệt A B Đáp án đúng: A Câu Kết luận sau sai ? góc B D Câu Tất giá trị thực tham số m để phương trình C nằm mặt đáy, tính có nghiệm để phương trình C cân D có hai nghiệm thực phân D A Đáp án đúng: A B Câu Cho tứ giác A có C Mệnh đề sau sai? B C hình bình hành Đáp án đúng: A Câu D Cho hàm số bậc ba D có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình A B C Đáp án đúng: C Câu 10 Bảng biến thiên sau bảng biến thiên hàm số nào? A C Đáp án đúng: D Câu 11 Phương trình B D D có nghiệm là: A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Phương trình A B Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] D có nghiệm là: C D Điều kiện : Đặt [Phương pháp trắc nghiệm] Lần lượt thay vào phương trình ta đẳng thức sai, loại A, B, D, chọn đáp án C Câu 12 Cho số phức có phần thực phần ảo số dương thỏa mãn mơđun số phức Khi có giá trị bao nhiêu? A Đáp án đúng: C B 25 C D Giải thích chi tiết: Ta có Gọi Khi Suy Câu 13 Cho khối lăng trụ đứng có đáy tam giác vng , cạnh Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ đứng có đáy D tam giác vng , cạnh Thể tích khối lăng trụ cho A B Lời giải C D Ta có: Câu 14 Cho hàm số Gọi I giao điểm hai tiệm cận đồ thị hàm số Khoảng cách từ I đến tiếp tuyến đồ thị hàm số cho đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Gọi D điểm thuộc đồ thị hàm số Phương trình tiếp tuyến M là: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang Khi Do Vậy Câu 15 Cho hình lăng trụ phẳng có mặt A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ mặt phẳng A B Lời giải Tính góc tạo đường thẳng C C có D Tính góc tạo đường thẳng D Ta có Áp dụng tỉ số lượng giác tam giác vuông , ta được: Câu 16 Có số thực đường thẳng A Đáp án đúng: B để hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành có diện tích 3? B C Giải thích chi tiết: Có số thực hồnh đường thẳng D để hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục có diện tích 3? A B C D Lời giải Ta có Hàm số đoạn có BBT sau: TH1: Nếu nên Do ; TH2: Nếu Do ; TH3: Nếu , có nghiệm, nghiệm , Đặt Do Vì nên ta có phương trình: Đặt Vậy có hai giá trị Câu 17 , trở thành: thỏa mãn toán Cho hàm số , tính có đạo hàm khoảng Tính tích phân A C Đáp án đúng: B nên thỏa mãn B D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết Lấy nguyên hàm hai vế suy Do , nên với Đặt ; Theo cơng thức tích phân phần, ta được: , chọn Câu 18 Cho A Đáp án đúng: A Tích phân B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 19 Hàm số A Đáp án đúng: B đạt cực tiểu B khi? C D Giải thích chi tiết: Hàm số đạt cực tiểu khi: Câu 20 Nếu cạnh hình lập phương tăng lên gấp lần? A Đáp án đúng: C B Câu 21 Tìm tất giá trị thực tham số ngang A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hướng dẫn giải Khi lần thể tích khối lập phương tăng lên C D cho đồ thị hàm số C có hai tiệm cận D ta có ⏺ TCN ; ⏺ Với Với TCN suy đồ thị hàm số khơng có tiệm cận hàm số có TXĐ đoạn nên đồ thị hàm số khơng có TCN Câu 22 Cho đường trịn tâm có đường kính nằm mặt phẳng với qua Lấy điểm cho vng góc với mặt phẳng cầu qua đường tròn tâm điểm A Đáp án đúng: A B Gọi điểm đối xứng Tính bán kính C mặt D Giải thích chi tiết: * Gọi * tâm mặt cầu qua đường tròn tâm điểm nằm đường trung trực vng *Ta có: Góc * vuông * vuông phụ với góc * vuông Cách Gắn hệ trục toạ độ Ixy cho A, B, O thuộc tia Ix, S thuộc tia Iy giả sử a = Khi đó: Gọi đường trịn tâm Suy ra: Vậy Câu 23 Trong không gian , cho điểm đường thẳng C Đáp án đúng: B cho khoảng cách từ điểm A qua điểm đường thẳng đến Mặt phẳng chứa lớn có phương trình B D Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu Ta có lớn nên Đường thẳng Vậy hình chiếu Ta có Vì ; (khơng đổi) ⟹ Vì có vectơ phương hình chiếu nên 10 Mặt phẳng qua vng góc với nên có phương trình Câu 24 Cho hàm số y=x +2 x +(m+1) x − Tìm tất giá trị tham số mđể hàm số có hai điểm cực 1 + =1 trị x , x 2thỏa mãn x1 x A m=5 B m=− C m=− D m=1 Đáp án đúng: C Câu 25 Cho hàm số đúng? có đạo hàm đồ thị hàm số A Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu C Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu D Hàm số Đáp án đúng: A Câu 26 có điểm cực đại điểm cực tiểu Cho hàm số hình vẽ Mệnh đề Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là: A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chọn D D Vì nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là: Câu 27 Cho hình chóp qua trung điểm có cắt cạnh Gọi trọng tâm tam giác Mặt phẳng Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C D 11 Do trọng tâm Ta có Do đồng phẳng nên Áp dụng BĐT Bunhiacopxki, ta có Suy Câu 28 Cho cho là tập hợp các số phức thỏa Gọi Tính giá trị của biểu thức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Đặt C D Suy tập hợp các điểm biểu diễn số phức mặt phẳng phức là đường tròn Ta có: A Đáp án đúng: B Ta có: Câu 29 Cho số phức z có là hai sớ phức thuộc tập hợp với , , Tìm giá trị lớn biểu thức B C D Giải thích chi tiết: 12 Do nên ta đặt Khi Đặt Xét hàm Với ; Với ; Vậy Câu 30 Do giá trị lớn Cho hàm số bậc bốn có đồ thị hình vẽ bên Có số ngun để phương trình có khơng 10 nghiệm thực phân biệt? 13 A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc bốn phương trình có đồ thị hình vẽ bên Có số ngun để có khơng 10 nghiệm thực phân biệt? Câu 31 Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Tính diện tích A Lời giải D B C C và của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số D D và 14 Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị và : Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị Câu 32 Cho hàm số đại? A Đáp án đúng: D Câu 33 Tìm tất giá trị m để hàm số có điểm cực B C D Bạn A muốn làm thùng hình trụ khơng đáy từ ngun liệu mảnh tơn hình tam giác cạnh (cm) Bạn muốn cắt mảnh tơn hình chữ nhật cạnh ; tương ứng thuộc cạnh lớn thùng mà bạn A làm A để tạo thành hình trụ có chiều cao B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi D trung điểm Suy từ mảnh tôn nguyên liệu ( với có thuộc Thể tích trung điểm Đặt Gọi bán kính trụ 15 Xét với Khi với Khi lập BBT Dựa vào BBT Khi đó: Câu 34 Cho A số thực dương; số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải Khẳng định B sai Câu 35 Cho khối đa diện (I) Nếu số thực dương; C B D số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? D xét hai mệnh đề sau đây: khối đa diện (II) Nếu khối đa diện lồi Khẳng định sau đúng? A (I) sai, (II) C (I) đúng, (II) sai Đáp án đúng: C khối đa diện lồi khối đa diện B Cả (I) (II) sai D Cả (I) (II) HẾT - 16