Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (1065)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 090 Câu Cho hàm số y= x − x + m(1 ) Tìm giá trị m nguyên để hàm số có hai điểm cực trị nằm hai phía trục hồnh A m=1 B 0< m< C m= D m=0 Đáp án đúng: A Câu : Cho khối lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh (minh hoạ hình vẽ bên): Thể tích khối lăng trụ cho A B C Đáp án đúng: A Câu Một hình hộp chữ nhật nội tiếp hình cầu có bán kính tổng độ dài cạnh Bán kính hình cầu là: A Đáp án đúng: A Câu B C D Tổng diện tích mặt D Vườn hoa trường học có hình dạng giới hạn đường elip có bốn đỉnh , , , hai đường parabol có đỉnh , (phần tơ đậm hình vẽ bên dưới) Hai đường parabol có trục đối xứng , đối xứng với qua trục , hai parabol cắt elip điểm , , , Biết , , , Chi phí để trồng hoa vườn 300000 đồng số tiền trồng hoa cho vườn gần với số tiền đây? Hỏi A 4477000 đồng C 4809142 đồng Đáp án đúng: C B 4477800 đồng D 4477815 đồng Giải thích chi tiết: Số tiền để trồng hoa cho vườn đồng Câu Diện tích mặt cầu bán kính A Đáp án đúng: B B Câu Trong không gian C D cho hai đường thẳng Phương trình đường thẳng thuộc mặt phẳng mặt phẳng cắt hai đường thẳng A Đáp án đúng: D Câu B Cho lăng trụ có đáy tam giác cho cạnh A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi Pitago suy C tam giác vng D góc Gọi nằm mặt phẳng vng góc với đáy B trung điểm Đặt Suy C trung điểm Thể tích khối lăng trụ D và tìm Vậy Câu Diện tích A bị giới hạn bởi các đường và B (hình vẽ) là: C Đáp án đúng: C D Câu Xét số thực dương thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách Điều kiện B C D Ta có: (vì Đặt , ) .Ta có: Xét hàm số , ta có: Suy đồng biến Vậy: Dấu Cách xảy Đặt ; Ta có: Khi đó: Đặt Vì , suy Suy Xét hàm số Suy ra: nghịch biến Vậy Dấu “=” xảy khi: Cách Điều kiện: , ta có: Mà nên Vì nên , loại trường hợp Ta có Vậy Câu 10 Trong khơng gian A Đáp án đúng: D , khoảng cách từ điểm B đến trục C Giải thích chi tiết: Hình chiếu vng góc điểm Câu 11 Một nguyên hàm lên trục D B C thỏa mãn D Đáp án đúng: B là hàm số A Chọn kết Giải thích chi tiết: Đặt ta Vì Vậy nên Câu 12 Tìm tất giá trị thực tham số ngang A B Đáp án đúng: C cho đồ thị hàm số C có hai tiệm cận D Giải thích chi tiết: Hướng dẫn giải Khi ta có ⏺ TCN ; ⏺ TCN Với Với suy đồ thị hàm số khơng có tiệm cận hàm số có TXĐ đoạn nên đồ thị hàm số khơng có TCN Câu 13 Phương trình có nghiệm là: A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Phương trình A B Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] D có nghiệm là: C D Điều kiện : Đặt [Phương pháp trắc nghiệm] Lần lượt thay Câu 14 Cho hàm số vào phương trình ta đẳng thức sai, loại A, B, D, chọn đáp án C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là: A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chọn D D Vì Câu 15 Cho A Đáp án đúng: C nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là: Tích phân B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 16 Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x )=e2020 x +2 x B e A 2020 e 2020 x + x +C 2020 x e + x +C 2020 Đáp án đúng: C C D 2020 x +2 x ) dx= Giải thích chi tiết: Ta có: ∫ ( e 2020 x + x +C 2020 x e +2 x + C 2020 2020 x e + x +C 2020 Câu 17 Cho hàm số bậc bốn có đồ thị hình vẽ bên Có số ngun để phương trình có khơng 10 nghiệm thực phân biệt? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc bốn phương trình C D có đồ thị hình vẽ bên Có số ngun để có khơng 10 nghiệm thực phân biệt? Câu 18 Hàm số A Đáp án đúng: B đạt cực tiểu B khi? C D Giải thích chi tiết: Hàm số đạt cực tiểu khi: Câu 19 Cho A Đáp án đúng: A với số nguyên Mệnh đề sau đúng? B C D Câu 20 Cho hàm số Gọi I giao điểm hai tiệm cận đồ thị hàm số Khoảng cách từ I đến tiếp tuyến đồ thị hàm số cho đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi C D điểm thuộc đồ thị hàm số Phương trình tiếp tuyến M là: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang Khi Do Vậy Câu 21 Biết hàm nguyên hàm hàm số thỏa mãn A C Đáp án đúng: B Khi Biết nguyên Giải thích chi tiết: Ta có Mà B D Vậy Mà Câu 22 Phương trình tiếp tuyến đường cong điểm có hồnh độ A B C D Đáp án đúng: C Câu 23 Trong hộp có chứa bìa dạng hình chữ nhật có kích thước đơi khác nhau, cạnh hình chữ nhật có kích thước m n ¿đơn vị cm) Biết kích thước ( m , n ) có bìa tương ứng Ta gọi bìa “tốt” bìa lặp ghép từ miệng bìa dạng hình chữ L gồm vng, có độ dài cạnh 1cm để tạo thành (Xem hình vẽ minh họa bìa “tốt” bên dưới) Rút ngẫu nhiên bìa từ hộp, tính xác suất để bìa vừa rút bìa “tốt” 29 29 A B C D 105 35 95 Đáp án đúng: A 10 Giải thích chi tiết: Số hình chữ nhật hộp là: Có 20 hình chữ nhật mà m=n có C 220 hình chữ nhật mà m≠ n ⇒ n ( Ω )=20+C 20 =210 Gọi A biến cố: “Rút bìa tốt” Do miếng bìa có hình chữ nhật L , chiều gồm hình vng đơn vị, chiều gồm hình vng đơn vị diện tích miếng bìa c m2 nên hình chữ nhật n m m≥ , n≥ m n ⋮ tốt m , n thỏa mãn m, n ∈ ℕ∗, m, n ≤ 20 Do phải có hai số m , n , chia hết cho Do hình chữ nhật có kích thước ( m ;n ) hình chữ nhật có kích thước ( n ; m ) nên ta cần xét với kích thước m TH1: m∈ { ;16 } ⇒ n∈ { 2,3 , , 20 } ⇒ có 19+18=37 bìa tốt TH2: m∈ { 4,12,20 } Do 4=4.1,12=3.4,20=4.5 nên để m , n chia hết cho n chẵn Tập hợp { 2,3,4,10,12,14,18,20 } có phần tử +) m=4 có cách chọn n +) m=12 có −1=7 cách chọn n +) m=20 có −2=6 cách chọn n TH2 có 8+7+ 6=21 bìa tốt 58 29 = ⇒ n ( A )=37+21=58 Vậy P ( A )= 210 105 { Câu 24 Gọi quanh độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón (N) Diện tích xung hình nón (N) là: A B Đáp án đúng: D Câu 25 Hàm số có đồ thị hình vẽ? A C Đáp án đúng: A C D B D 11 Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Mặt phẳng qua cho bốn điểm tổng khoảng cách phía so với mặt phẳng đến lớn nhất, đồng thời ba điểm nằm Điểm thuộc mặt phẳng A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải D Trọng tâm tam giác Theo đề Phương trình mặt phẳng Câu 27 Cho hàm số Đối chiếu đáp án liên tục có đồ thị hình vẽ Giá trị của tham số để phương trình hai số ngun tố Tính A Đáp án đúng: B Giải Xét hàm số có nghiệm phân biệt B thích C chi với D tiết: đồng biến Ta có Do 12 Dựa vào đồ thị hàm số suy phương trình cho có nghiệm phân biệt Vậy Câu 28 Cho phương trình: 2017 2016 x + x + + x −1=0 ( 1) 2018 2017 x + x + + x − 1=0 ( 2) Biết phương trình (1),(2) có nghiệm a b Mệnh đề sau A a e b >b e a B a e b 0=g ( b ) ⇒ a>b ⇒ a ea >b e b eb ea Để so sánh a e b b e a ta xét hiệu a e b − b e a=ab ( − )=ab (h (b ) −h ( a ) )>0 b a x x x e x−e e