Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (1001)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 026 Câu Cho khối đa diện (I) Nếu xét hai mệnh đề sau đây: khối đa diện (II) Nếu khối đa diện lồi Khẳng định sau đúng? A Cả (I) (II) sai C Cả (I) (II) Đáp án đúng: D Câu Có số thực đường thẳng khối đa diện lồi khối đa diện B (I) sai, (II) D (I) đúng, (II) sai để hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành có diện tích 3? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Có số thực hoành đường thẳng D để hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục có diện tích 3? A B C D Lời giải Ta có Hàm số TH1: Nếu đoạn có BBT sau: nên Do ; TH2: Nếu Do TH3: Nếu ; , có nghiệm, nghiệm , Đặt Do Vì nên ta có phương trình: Đặt , trở thành: , tính nên Vậy có hai giá trị thỏa mãn tốn Câu Một hình hộp chữ nhật nội tiếp hình cầu có bán kính Tổng diện tích mặt tổng độ dài cạnh Bán kính hình cầu là: A Đáp án đúng: A Câu B C Nếu cạnh hình lập phương tăng lên gấp lần? A Đáp án đúng: B B D lần thể tích khối lập phương tăng lên C D Câu Cho hàm số y= x − x + m(1 ) Tìm giá trị m nguyên để hàm số có hai điểm cực trị nằm hai phía trục hồnh A m=1 B m= C m=0 D 0< m< Đáp án đúng: A Câu Cho hình chóp Tính bán kính có tam giác vng mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: A B Câu Trong không gian với hệ tọa độ Mặt phẳng tâm bán kính A , C , đường trịn , C , vng góc với , D , cho mặt phẳng cắt mặt cầu mặt cầu theo đường trịn Tìm tọa độ B D , , Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: • Mặt cầu có tâm • Khoảng cách từ ; đến • Đường thẳng qua vng góc với có phương trình tham nghiệm hệ phương trình Tọa độ tâm • Bán kính: Câu Hàm số có đồ thị hình vẽ? A C Đáp án đúng: B B D Câu Trong không gian đường thẳng , cho điểm đường thẳng cho khoảng cách từ điểm A đến chứa lớn có phương trình C Đáp án đúng: C Mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu Ta có lớn nên Ta có Đường thẳng Vì hình chiếu (khơng đổi) ⟹ Vì ; có vectơ phương hình chiếu Vậy Mặt phẳng Câu 10 nên qua vng góc với Cho hàm số nên có phương trình có đạo hàm khoảng Tính tích phân A C Đáp án đúng: D thỏa mãn B D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết Lấy nguyên hàm hai vế suy Do , nên với Đặt ; Theo cơng thức tích phân phần, ta được: , chọn Câu 11 : Cho khối lăng trụ đứng bên): có đáy tam giác cạnh (minh hoạ hình vẽ Thể tích khối lăng trụ cho A B C D Đáp án đúng: C Câu 12 Trong hộp có chứa bìa dạng hình chữ nhật có kích thước đơi khác nhau, cạnh hình chữ nhật có kích thước m n ¿đơn vị cm) Biết kích thước ( m , n ) có bìa tương ứng Ta gọi bìa “tốt” bìa lặp ghép từ miệng bìa dạng hình chữ L gồm vng, có độ dài cạnh 1cm để tạo thành (Xem hình vẽ minh họa bìa “tốt” bên dưới) Rút ngẫu nhiên bìa từ hộp, tính xác suất để bìa vừa rút bìa “tốt” 29 29 B C D 35 105 95 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Số hình chữ nhật hộp là: Có 20 hình chữ nhật mà m=n có C 220 hình chữ nhật mà m≠ n ⇒ n ( Ω )=20+C 20 =210 Gọi A biến cố: “Rút bìa tốt” Do miếng bìa có hình chữ nhật L , chiều gồm hình vng đơn vị, chiều gồm hình vng đơn vị diện tích miếng bìa c m2 nên hình chữ nhật n m m≥ , n≥ m n ⋮ tốt m , n thỏa mãn m, n ∈ ℕ∗, m, n ≤ 20 Do phải có hai số m , n , chia hết cho Do hình chữ nhật có kích thước ( m ;n ) hình chữ nhật có kích thước ( n ; m ) nên ta cần xét với kích thước m TH1: m∈ { ;16 } ⇒ n∈ { 2,3 , , 20 } ⇒ có 19+18=37 bìa tốt TH2: m∈ { 4,12,20 } Do 4=4.1,12=3.4,20=4.5 nên để m , n chia hết cho n chẵn Tập hợp { 2,3,4,10,12,14,18,20 } có phần tử +) m=4 có cách chọn n +) m=12 có −1=7 cách chọn n +) m=20 có −2=6 cách chọn n TH2 có 8+7+ 6=21 bìa tốt 58 29 = ⇒ n ( A )=37+21=58 Vậy P ( A )= 210 105 A { Câu 13 Phương trình có nghiệm là: A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Phương trình A B Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] D có nghiệm là: C D Điều kiện : Đặt [Phương pháp trắc nghiệm] Lần lượt thay Câu 14 Cho hàm số vào phương trình ta đẳng thức sai, loại A, B, D, chọn đáp án C liên tục có đồ thị hình vẽ Giá trị của tham số để phương trình hai số ngun tố Tính A Đáp án đúng: B Giải có nghiệm phân biệt B thích C chi D tiết: Xét hàm số với đồng biến Ta có Do Dựa vào đồ thị hàm số suy phương trình cho có nghiệm phân biệt Vậy Câu 15 Tìm tất giá trị thực tham số ngang A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hướng dẫn giải Khi ⏺ ⏺ cho đồ thị hàm số C có hai tiệm cận D ta có TCN ; TCN Với Với suy đồ thị hàm số khơng có tiệm cận hàm số có TXĐ đoạn nên đồ thị hàm số khơng có TCN Câu 16 Cho đa thức bậc bốn đạt cực trị Biết Tích phân A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Hàm đa thức bậc bốn đạt cực trị mà D Giả sử vơ cực (vơ lí) hàm bậc bốn hàm bậc ba, nên Theo đề ta có Vậy Câu 17 Miền khơng bị gạch chéo (kể hai đường thẳng phương trình sau đây? A C Đáp án đúng: B ) hình bên miền nghiệm hệ bất B D Câu 18 Cho hình lăng trụ phẳng có mặt A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ mặt phẳng A B Lời giải Tính góc tạo đường thẳng C có D Tính góc tạo đường thẳng D Ta có Áp dụng tỉ số lượng giác tam giác vuông , ta được: Câu 19 Cho số phức z có A Đáp án đúng: D Tìm giá trị lớn biểu thức B C D Giải thích chi tiết: Do nên ta đặt Khi Đặt Xét hàm Với ; Với ; Vậy Do giá trị lớn Câu 20 Cho hình lăng trụ đứng tam giác , góc mặt phẳng A Đáp án đúng: B B có đáy , , góc C A B Lời giải FB tác giả: Dung Dương C mặt phẳng D tam giác vuông cân Thể tích khối lăng trụ Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho hình lăng trụ đứng tam giác cân bằng D có đáy , tam giác vng Thể tích khối lăng trụ 10 Ta có Hình chiếu vng góc thẳng hay Theo đề ta có Xét tam giác lên mặt phẳng vuông có Câu 21 Cho hàm số đại? A Đáp án đúng: D Tìm tất giá trị m để hàm số có điểm cực B Câu 22 Cho khối cầu tâm C bán kính , mặt phẳng D cách Một khối nón có đỉnh thuộc mặt cầu đáy hình trịn A Đáp án đúng: C góc đường Thể tích khối lăng trụ hình trịn góc B C khoảng cắt khối cầu theo Khối nón tích lớn D 11 Giải thích chi tiết: Gọi bán kính đường trịn Gọi , tâm đường tròn đỉnh hình nón Ta có: Xét hàm số: , với Vậy khối nón tích lớn Câu 23 : Cho số thực A với có bảng biến thiên sau: Tìm mệnh đề sai B 12 C Đáp án đúng: B D Câu 24 Tìm tất giá trị thực tham số biệt A Đáp án đúng: A Câu 25 Cho hàm số đúng? B có đạo hàm để phương trình có hai nghiệm thực phân C đồ thị hàm số A Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu C Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu D hình vẽ Mệnh đề D Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu Đáp án đúng: C Câu 26 Trong bốn hình đây, số hình khơng phải khối đa diện là? A Đáp án đúng: B Câu 27 Diện tích B C bị giới hạn bởi các đường D và A B C D (hình vẽ) là: 13 Đáp án đúng: A Câu 28 Cho khối trụ có hai đáy , Thể tích khối tứ diện hai đường kính , góc Thể tích khối trụ cho A Đáp án đúng: A C B D Giải thích chi tiết: Ta chứng minh: Lấy điểm cho tứ giác hình bình hành Khi Chiều cao lăng trụ Thể tích lăng trụ: Câu 29 Vật thể khối đa diện? A B 14 C Đáp án đúng: D D Câu 30 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh phẳng vng góc với đáy Biết thể tích A Gọi B C Đáp án đúng: C Câu 31 D Cho hàm số Tam giác góc cân nằm mặt đáy, tính Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là: A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chọn D B D Vì nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là: Câu 32 Cho hình trụ có hai đáy hai đường tròn ( O ) ( O ' ), chiều cao R bán kính đáy R Một mặt phẳng ( P ) qua trung điểm OO ' tạo với OO ' góc 0∘ , ( P ) cắt đường trịn đáy theo dây cung Tính độ dài dây cung theo R 2R 4R 2R 2√ R A B C D 3 √3 √3 √3 Đáp án đúng: B 15 Giải thích chi tiết: Gọi I trung điểm OO ' , mặt phẳng ( P ) qua I cắt đường tròn đáy theo dây cung AB ( P ) ≡ ( IAB ) Gọi H hình chiếu vng góc O lên dây cung AB, kẻ OK ⊥ IH , K ∈ IH AB ⊥ OI ⇒ AB ⊥ ( OIH ) ⇒ AB ⊥OK Có AB ⊥OH OK ⊥ AB ⇒ OK ⊥ ( IAB ) ⇒ IH Có hình chiếu IO lên mặt phẳng ( P ) OK ⊥ IH ^ ^ =30 ° ⇒ ( OO ' , ( P ) )=^ ( OO ' , IH ) =OIH { { Xét tam giác OIH vng O có tan30 °= √ OH R ⇒ OH =OI tan 30 °= OI √3 Suy ra: AB=2 AH =2 √ O A 2−O H 2=2 R2 − Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ R2 R √ = √3 cho ba điểm , , Phương trình phương trình tắc đường thẳng qua thẳng song song với đường ? A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đường thẳng qua phương Phương trình đường thẳng cần tìm: B D song song nhận làm vecto 16 Chú ý: Đáp án A khơng nhận được, phương trình tham số đường thẳng cần tìm, khơng phải phương trình tắc Câu 34 Bảng biến thiên sau bảng biến thiên hàm số nào? A B C D Đáp án đúng: C Câu 35 Cho hàm số y=x +2 x 2+(m+1) x − Tìm tất giá trị tham số mđể hàm số có hai điểm cực 1 + =1 trị x , x 2thỏa mãn x1 x A m=5 B m=1 C m=− D m=− Đáp án đúng: C HẾT - 17