Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (941)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 083 Câu Cho hàm số phức A Đáp án đúng: D với có dạng Hãy tính , số phức Biết số thực Giá trị nhỏ B C Giải thích chi tiết: Gọi: Ta có: , D Do , số thực Vậy để thỏa u cầu tốn mặt phẳng số phức tự Vậy Câu Cho hàm đa thức bậc bốn có đồ thị hàm số hình sau Biết diện tích phần tơ màu Tìm số giá trị ngun dương tham số để hàm số có điểm cực trị A Vô số Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho hàm đa thức bậc bốn Biết có đồ thị hàm số diện tích phần tơ màu D hình sau Tìm số giá trị nguyên dương tham số để hàm số có điểm cực trị A B Lời giải C D Vơ số Vì diện tích phần tơ màu nên Xét hàm số Suy ra: Ta có: Vẽ đường thẳng ta thấy: Vì diện hình phẳng giới hạn đồ thị bên phải trục tung nên ta có: Ta có bảng biến thiên hàm số đường thẳng phần bên trái trục tung nhỏ phần nằm sau: Ta có: nên số điểm cực trị hàm số với số nghiệm bội lẻ phương trình Mà số điểm cực trị hàm số cộng có điểm cực trị nên có điểm cực trị u cầu tốn tương đương với phương trình có hai nghiệm bội lẻ Vậy có 11 giá trị nguyên dương tham số thỏa mãn Câu Tại trung tâm thành phố người ta tạo điểm nhấn cột trang trí hình nón có kích thước sau: chiều dài đường sinh , bán kính đáy Biết tam giác thiết diện qua trục hình nón trung điểm Trang trí hệ thống đèn điện tử chạy từ đến mặt nón Xác định giá trị ngắn chiều dài dây đèn điện tử A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Khi cắt mặt xung quanh hình nón mặt phẳng đèn trang trí ta hình quạt , trải phẳng phần mặt xung quanh có chứa hệ thống Ta có độ dài cung quạt nửa chu vi đường trịn đáy hình nón: Khi Nên trải phẳng ta tam giác vuông Chiều dài ngắn dây đèn trang trí độ dài đoạn thẳng Do giá trị ngắn dây đèn Câu Hàm số đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D B C Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ tìm tọa độ điểm D ảnh điểm qua phép vị tự tâm tỉ số vị tự A Đáp án đúng: D B Câu Trong không gian C , cho mặt phẳng Phương trình sau phương trình đường thẳng A C Đáp án đúng: C B D , cho mặt phẳng Phương trình sau phương trình đường thẳng A C Lời giải VTPT mặt phẳng Đường thẳng qua Giải thích chi tiết: Trong không gian B D D qua vng góc vớ ? và vng góc vớ ? qua có VTCP Phương trình đường thẳng là: Câu Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B C D Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác tâm hình lăng trụ tam giác Khi đó, bán kính mặt cầu Diện tích mặt cầu: Câu Cường độ ánh sáng qua môi trường khác không khí (chẳng hạn sương mù, nước,…) giảm dần tùy thuộc độ dày môi trường số gọi khả hấp thu môi trường, tùy thuộc mơi trường khả hấp thu tính theo cơng thức mét Biết nước biển có 20m? A Đáp án đúng: C với x độ dày môi trường tính đơn vị Hãy tính cường độ ánh sáng giảm từ độ sâu 2m xuống đến B C D Giải thích chi tiết: Cường độ ánh sáng thay đổi từ độ sâu Câu Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B Phần thực B C Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn A B Lời giải C D Ta có: Phần thực đến độ sâu là: D Phần thực Câu 10 Tìm tất giá trị thực m để phương trình A -8 < m < -4 B m < có ba nghiệm phân biệt : C D < m < Đáp án đúng: A Câu 11 Cho hàm số có đạo hàm Số điểm cực tiểu hàm số cho A B C Đáp án đúng: D Câu 12 Có giá trị nguyên tham số D thuộc khoảng cho bất phương có nghiệm? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số phương A B Lời giải D thuộc khoảng cho bất có nghiệm? C D Điều kiện: +) TH1: Xét , +) TH2: Xét Kết luận: Có Câu 13 và giá trị Cho hình chóp , có đáy tam giác cạnh vng góc với Biết góc (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B C D Gọi trung điểm Xét tam giác vng Ta có: Ta có: Suy ra: Câu 14 Cho a số thực dương khác Mệnh đề với số thực dương x, y? A B C Đáp án đúng: C Câu 15 D Trong không gian , cho mặt phẳng véc tơ pháp tuyến A Véc tơ véc tơ ? C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong không gian ? A Lời giải D C Mặt phẳng D Véc tơ véc có véc tơ pháp tuyến Câu 16 Trong không gian với hệ trục tọa độ sau sai? A Đáp án đúng: A B Câu 17 Mođun số phức A Đáp án đúng: C B , cho Phát biểu C D B Giải thích chi tiết: Mođun số phức A Lời giải , cho mặt phẳng tơ véc tơ pháp tuyến B B C D C D Câu 18 Gọi đúng? A độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình trụ Đẳng thức sau B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Gọi trụ Đẳng thức sau đúng? độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình A Lời giải B C D Trong hình trụ ta có Phương án B đúng, phương án A, C, D sai Câu 19 Cho số phức Tính môđun số phức A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Câu 20 Trong không gian pháp tuyến , cho mặt phẳng Véctơ véctơ ? A Đáp án đúng: A B Câu 21 Cho phương trình nguyên để phương trình cho có A Đáp án đúng: A B C D với tham số Có giá trị nghiệm phân biệt? C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Cho phương trình số Có giá trị nguyên để phương trình cho có D với tham nghiệm phân biệt? A B C D Lời giải FB tác giả: Trương Hồng Hà Điều kiện Phương trình: TH1: , giá trị thỏa mãn điều kiện Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt đường thẳng điểm có hồnh độ thuộc khoảng Xét hàm số khác , Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta có: phương trình Đối chiếu với điều kiện TH2: cắt parabol có hai nghiệm thuộc khoảng m số ngun , giá trị khơng thỏa mãn điều kiện Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt đường thẳng hai điểm có hoành độ thuộc khoảng khác Căn cứa vào bảng biến thiên hàm số cầu TH2 Vậy có giá trị m nguyên thoả mãn yêu cầu toán B cắt parabol suy khơng có giá trị ngun Câu 22 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: C khác C thoả mãn yêu góc mặt bên mặt phẳng đáy D 10 Giải thích chi tiết: Gọi tâm đáy suy trục đường tròn ngoại tiếp đáy đa giác Từ dựng vng góc với , suy trung điểm Xét tam giác cân có Từ ta có Góc mặt phẳng Xét tam giác vng cân Xét tam giác vuông mặt phẳng đáy góc có có Mặt khác Gọi trung điểm Trong mặt phẳng tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Xét hai tam giác đồng dạng vẽ đường trung trực cạnh cắt , suy có Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Câu 23 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình? 11 A B C Đáp án đúng: B D Câu 24 Cho hàm số Mệnh đề sai? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số khơng có cực trị C Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: A Câu 25 Cho số phức D Hàm số đồng biến khoảng thỏa mãn Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số phức biểu thức A B C thỏa mãn Gọi D giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Tính giá trị biểu thức C .D Câu 26 Cho phương trình giá trị nguyên với để có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn tham số Có ? A B C D Đáp án đúng: A Câu 27 Người ta chế tạo đồ chơi cho trẻ em theo cơng đoạn sau: Trước tiên tạo hình nón trịn xoay có góc đỉnh thủy tinh suốt Sau đặt hai cầu nhỏ thủy tinh có bán kính lớn, nhỏ khác cho hai mặt cầu tiếp xúc với tiếp xúc với mặt nón, cầu lớn tiếp xúc với mặt đáy hình nón (hình vẽ) 12 Biết chiều cao hình nón bằng A B Lời giải Chọn B Gọi điểm hình vẽ Tổng thể tích hai khối cầu bằng: Xét tam giác vng , tâm hai khối cầu ta có: Suy ra: Bỏ qua bề dày lớp vỏ thủy tinh, tổng thể tích hai khối cầu Xét tam giác vng ta có: Suy ra: 13 Vậy: C D Đáp án đúng: D Câu 28 Cho hàm số A thỏa mãn Tính B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đặt , chọn Câu 29 Môđun số phức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có D Câu 30 Cho hình chóp có Tính theo thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C C B vng góc với đáy Tam giác C vng cân D Giải thích chi tiết: 14 Vì tam giác vng cân Diện tích tam giác vng Thể tích khối chóp là: là: Câu 31 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục, ta thiết diện hình vng cạnh tồn phần khối trụ cho A B Đáp án đúng: C Câu 32 Số mặt hình chóp ngũ giác C A B Đáp án đúng: C Câu 33 Số hình đa diện lồi C D Diện tích D A B C D Đáp án đúng: D Câu 34 Cho khối hộp chữ nhật bao nhiêu? A Đáp án đúng: C Câu 35 Biết B 3abc Thể tích khối hộp chũ nhật C abc nguyên hàm của hàm số A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt có D thỏa mãn Tìm B D 15 Khi đó Lại có Vậy HẾT - 16