Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (780)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 003 Câu Cho hai số phức hai nghiệm phương trình trị biểu thức A Đáp án đúng: A B , biết C Giải thích chi tiết: Gọi Ta có: Giá D Vậy số phức có mô đun Gọi Câu Hàm số có đạo hàm A C Đáp án đúng: C Câu Cho số phức Gọi B D thỏa mãn: diện tích phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Giả sử B C Tính D Khi Và Gọi nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng Khi tập hợp điểm biểu diễn số phức thuộc , không chứa gốc tọa độ thỏa mãn đề nửa hình trịn tâm , bán kính (như hình vẽ) Vì đường thẳng Do Câu Với qua tâm hình trịn nên diện tích cần tìm nửa diện tích hình trịn số ngun dương bất kỳ, A , công thức đúng? B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình nón có bán kính đáy cm, đường cao 4cm, diện tích xung quanh hình nón là: A Lời giải B C D Ta có Diện tích xung quanh hình nón là: Câu Cho hình chóp tứ giác có đáy góc Gọi hình chiếu vng góc A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Dễ thấy Gọi hình vng tâm cạnh Mặt bên tạo với đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện B C tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác trung điểm D nên Xác định Suy Kẻ suy Ta có Trong tam giác vng có Vậy ta có suy nên suy Câu Rút gọn biểu thức với A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức A B C Lời giải Cách CASIO Chọn Tính giá trị D với D ví dụ chẳng hạn lưu vào Tiếp theo ta tính hiệu, ví dụ đáp án A ta cần tính chứng tỏ đáp án A Câu Cho hình hộp Nếu hình máy tính xuất kết có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a tâm mặt bên Biết , Gọi I, J góc hai mặt phẳng Tính theo a thể tích khối tứ diện AOIJ A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có Do nên tam giác vng B Tam giác ABC cạnh a nên Theo đề góc hai mặt phẳng , nên suy Bổ sung: Công thức tính nhanh thể tích tứ diện theo góc hai mặt phẳng Cho tứ diện ABCD có diện tích tam giác ABC phẳng (ABC) (DBC) , diện tích tam giác BCD góc hai mặt Khi ta có: Chứng minh: Gọi H hình chiếu A lên (BCD), kẻ HI ⊥BC I AI ⊥BC ; Câu Giá trị thực tham số để phương trình có hai nghiệm thực thỏa mãn thuộc khoảng sau đây? A Đáp án đúng: C B C phương trình trở thành: Giải thích chi tiết: Điều kiện Đặt Điều kiện để phương trình có D nghiệm: Ta có: Ta có: Thay , vào ta có: Câu Trong không gian mặt phẳng qua điểm song song với mặt phẳng có phương trình là: A C Đáp án đúng: D B D Câu 10 Có cặp số nguyên dương thời ? A Đáp án đúng: D B Câu 11 Tập nghiệm của phương trình thỏa mãn: đồng C D có phần tử? A Đáp án đúng: D B Câu 12 Cho hàm số liên tục đoạn , trục hoành hai đường thẳng A C Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , tính theo công thức C Đáp án đúng: C D B D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng , tính theo cơng thức , trục hoành hai đường Câu 13 Cho hàm số f ( x ) xác định R ¿ {0 ¿} thỏa mãn f ' ( x )= biểu thức f (−2 )+ f ( ) A + ln Đáp án đúng: D B +2 ln ( x +1 ) x , f (−1 ) =1 f ( ) =−4 Giá trị C + ln2 Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) xác định R ¿ {0 ¿} thỏa mãn f ' ( x )= D ( x +1 ) trị biểu thức f (−2 )+ f ( ) 3 3 A + ln2 B + ln C +4 ln D +2 ln 8 4 Lời giải x 3 + ln , f (−1 ) =1 f ( ) =−4 Giá ( x +1 ) + x x3 x x2 Do f ( x )= ∫ x + + dx= − +2 ln |x|+C 2x x x Ta có f ' ( x )= ( =x+ ) Trường hợp 1: Xét khoảng (−∞ ;0 ) ta có f ( x )= x − +2 ln (−x )+ C1 2x 1 Vì f (−1 )=1 nên ta có − +2 ln 1+C 1=1 ⇔C 1=1 2 23 x Do f ( x )= − +2 ln (−x )+ Suy f (−2 )=2− +2 ln 2+ 1= +2 ln 8 2x x Trường hợp 2: Xét khoảng ( ;+ ∞ ) ta có f ( x )= − +2 ln x+C 2 2x 1 Vì f ( ) =−4 nên ta có − +2 ln 1+C 2=−4 ⇔ C2=−4 2 −17 x +2 ln Do f ( x )= − +2 ln x−4 Suy f ( ) =2− +2 ln 2−4= 8 2x Vậy f (−2 )+ f ( )= + ln Câu 14 Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Giá trị tham số hai nghiệm A Câu 15 , thoả mãn B Cho HS thuộc khoảng sau để phương trình C D 0 y B C Đáp án đúng: A Câu 16 D Gọi có có bảng biến thiên: x 24 y Hàm số đạt cực đại A D thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường tọa độ quanh trục hoành Đường thẳng trục hoành điểm (hình vẽ bên) cắt đồ thị hàm số Gọi quanh trục thể tích khối trịn xoay tạo thành quay tam giác A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B Xét phần mặt cắt chọn hệ trục C hình vẽ (trong hai trục điểm Biết Khi D gốc tọa độ) Khi Parabol qua điểm nên Parabol có phương trình: Khi thể tích vật thể cho là: Câu 17 Biết hàm số phương trình A Đáp án đúng: C đạt cực trị Có số nguyên để có ba nghiệm phân biệt? B C D Giải thích chi tiết: Ta có Do hàm số có điểm cực trị là: Nên: Xét phương trình: Để phương trình có nghiệm phân biệt pt(*) có nghiệm phân biệt khác Vậy: có 4037 giá trị nguyên Câu 18 Tìm nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu 19 Gọi Giải thích chi tiết: Gọi Nếu D tập nghiệm phương trình nhiêu giá trị nguyên A 2095 Đáp án đúng: C Nếu (với để tập hợp B 2092 tham số thực) Có tất bao có hai phần tử? C 2094 D 2093 tập xác định phương trình Xét hàm số nghiệm có Mặt khác nên Lại có với , Nếu Nếu Vậy phương trình có khơng (thỏa mãn u cầu tốn) có hai phần tử có hai phần tử Số giá trị nguyên thỏa mãn Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ mãn ,gọi phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn số phức có phần thực phần ảo thuộc đoạn A .Tính diện tích B C Đáp án đúng: D thỏa D Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn theo giả thiết Theo giả thiết Gọi diện tích hình vng OABC có cạnh 16, diện tích hình trịn có bán kính diện tích phần giao hai nửa đường trịn hình vẽ Vậy Câu 21 Trong tập số phức, cho phương trình nguyên A đoạn Có giá trị để phương trình có nghiệm phân biệt B C thỏa mãn ? D 10 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong tập số phức, cho phương trình giá trị ngun đoạn Có để phương trình có nghiệm phân biệt A B C D Lời giải Phương trình có nghiệm phân biệt thỏa mãn ? TH1: Phương trình cho có nghiệm thực phân biệt Theo định lí Vi-ét ta có: Theo đề ta có: TH2: Phương trình ln có nghiệm phức Mặt khác: ln thỏa mãn nên khơng có giá trị tham số Vậy có giá trị thỏa mãn Câu 22 Khối lập phương có mặt phẳng đối xứng? A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Khối lập phương có mặt phẳng đối xứng? D A B C D Lời giải Khối lập phương có mặt phẳng đối xứng sau Câu 23 Tìm tất giá trị A để hàm số B đạt cực đại C D 11 Đáp án đúng: A Câu 24 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D Tính số phức liên hợp số phức B Câu 25 Cho tứ diện nón tạo thành ? có A Đáp án đúng: D Câu 26 C D Khi quay tứ diện quanh trục cạnh B C D Số lượng loại vi khuẩn xác định theo công thức , , có hình thời gian lượng vi khuẩn thời điểm ban đầu số lượng vi khuẩn sau Biết sau lượng vi khuẩn nghìn Hỏi sau số lượng vi khuẩn triệu con? A C Đáp án đúng: C Câu 27 B Xét hàm số số D đoạn số Khẳng định sau đúng? A Hàm số có giá trị nhỏ giá trị lớn B Hàm số khơng có giá trị nhỏ có giá trị lớn C Hàm số giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn D Hàm số có giá trị nhỏ Đáp án đúng: C khơng có giá trị lớn Giải thích chi tiết: Xét hàm số đoạn Khẳng định sau đúng? A Hàm số có giá trị nhỏ giá trị lớn B Hàm số có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn C Hàm số khơng có giá trị nhỏ có giá trị lớn D Hàm số khơng có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn Lời giải Câu 28 Trong không gian có phương trình là: A C Đáp án đúng: C , mặt cầu có tâm tiếp xúc với mặt phẳng B D 12 Câu 29 Cho hàm số liên tục đoạn Gọi Tính A Đáp án đúng: B B thỏa mãn , với giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số C D Giải thích chi tiết: Ta có: Mà Ta có: Vậy, hàm số đồng biến khoảng Mà nên hàm số Suy ra, đồng biến đoạn Câu 30 Một hình trụ có bán kính đáy khoảng cách hai đáy Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng Tính diện tích thiết diện tạo thành: A Đáp án đúng: C B 28 C 56 D Giải thích chi tiết: Một hình trụ có bán kính đáy khoảng cách hai đáy Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng Tính diện tích thiết diện tạo thành: A 28 B Lờigiải C D 56 13 Gọi thiết diện song song với trục hình trụ Ta có: Tam giác vng có: trung điểm cạnh ; Khi , với Câu 31 Bác Việt gửi 300 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Giả sử suốt thời gian gửi, lãi suất không thay đổi bác Việt không rút tiền Hỏi sau năm bác Việt nhận số tiền nhiều 770 triệu đồng bao gồm gốc lãi? A 13 năm B 14 năm C 12 năm D 15 năm Đáp án đúng: B Câu 32 Số mặt phẳng đối xứng hình chóp A Đáp án đúng: C B C Câu 33 Cho điểm A ( ; ;−2 ) đường thẳng Δ : hai điểm A , B cho AB=8 là: A x 2+ y 2+ z + y−21=0 C x 2+ y 2+ z + x−21=0 Đáp án đúng: B x +2 y −2 z +3 = = phương trình mặt cầu tâm A , cắt ( Δ ) B x 2+ y 2+ z + z−21=0 D x 2+ y 2+ z + z−12=0 Câu 34 Tìm tất giá trị m để phương trình A C Đáp án đúng: A D có 20 nghiệm phân biệt B D Giải thích chi tiết: Đặt Với ta có + có nghiệm + có nghiệm + với có 10 nghiệm Phương trình trở thành Xét hàm số Bảng biến thiên: đoạn Ta có 14 Dựa vào bảng biến thiên, ta suy ra: có 20 nghiệm phân biệt Câu 35 Cho thức có nghiệm hai số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có Xét hàm số với Ta có Do Khi Thay vào Đẳng thức xảy đồng biến HẾT - 15