Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (423)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 048 Câu Thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường hai đường thẳng quanh trục A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho hàm số có A Đáp án đúng: D B Biết C Giải thích chi tiết: Từ giả thiết , D ta có , Ta có suy Tích phân Từ ta Vậy Câu Cho phương trình , phương trình có nghiệm thuộc A Đáp án đúng: A B Tổng tham số Biết tập giá trị để C D Giải thích chi tiết: Xét Đặt (1) , với Khi đó, (1) trở thành , Để phương trình cho có nghiệm Xét phương trình có nghiệm , BBT: + Vậy Câu Cho hàm số với tham số thực Tìm tất giá trị để hàm số đồng biến khoảng A Đáp án đúng: C B C D Câu Cho nguyên dương lớn Biết số tự nhiên nhỏ Tính ? A Đáp án đúng: B B có tích hai nghiệm C D Giải thích chi tiết: Phương trình tương đương với: Phương trình ln có hai nghiệm phân biệt Gọi hai nghiệm Theo vi – ét ta có: Ta có đánh giá sau Và Do Câu Cho hàm số A Họ tất nguyên hàm hàm số C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho hình chóp tứ giác có đáy hình vng cạnh qua trung điểm Chứng minh vng góc với trung điểm tính ( theo Gọi điểm đối xứng , trung điểm ) khoảng cách hai đường thẳng A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Đặt C D gọi trung điểm Ta có tọa độ đỉnh là: Vậy Câu Số nghiệm âm phương trình: A B Đáp án đúng: A C Giải thích chi tiết: chọn B Phương trình có hai nghiệm âm x = −1, x = Câu Tìm tất nghiệm bất phương trình A Vơ nghiệm D Giải thích chi tiết: Tìm tất nghiệm bất phương trình B C Vậy B C Đáp án đúng: C A Lời giải D D Vơ nghiệm Đặt Bất phương trình trở thành Câu 10 Cho khối chóp S.ABC có chiều cao 5, đáy ABC có diện tích Thể tích khối chóp S.ABC A 11 B 10 C 30 D 15 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho khối chóp S.ABC có chiều cao 5, đáy ABC có diện tích Thể tích khối chóp S.ABC A 11 B 10 C 15 D 30 Lời giải 1 V S ABC = S h= 5=10 3 Câu 11 Tìm khẳng định A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số nghịch biền khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: C Câu 12 Cho hàm số thỏa mãn A B Đáp án đúng: D Câu 13 Lăng trụ tứ giác A lăng trụ đứng có đáy hình vng C lăng trụ có đáy hình vng Đáp án đúng: A , với tham số thực Khi C thuộc khoảng D B lăng trụ đứng có đáy hình chữ nhật D hình hộp có đáy hình vng Câu 14 Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Câu 15 Trong không gian cầu , mặt cầu D có phương trình: Tâm mặt A B C Đáp án đúng: D Tâm mặt cầu B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải B , mặt cầu có phương trình: C D Ta có: Tâm mặt cầu là: Câu 16 Đồ thị hàm số trình có tiệm cận đứng tiệm cận ngang đường thẳng có phương A B C Đáp án đúng: A D Câu 17 Cho hàm số Trong khẳng định sau, tìm khẳng định sai A Hàm số ngịch biến khoảng C Hàm số ngịch biến khoảng Đáp án đúng: B B Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Giải thích chi tiết: Theo tính chất hàm số bậc hai ta có hàm số đồng biến khoảng Câu 18 Cho hàm số liên tục có bảng xét dấu Hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xét hàm số nên B sai sau đồng biến khoảng B C D Ta có bảng xét dấu: Vậy chọn đáp án A Câu 19 Cho hình cầu có bán kính A Đáp án đúng: B Câu 20 Cho số phức B Khi thể tích khối cầu C có modun có phần thực A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Giả sử B C D Tính theo D , ta có Ta có: Câu 21 Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi M, N trung điểm SA, BC; G tâm ngoại tiếp hình chóp S.ABC D Tính bán ABC cạnh a; I tâm mặt cầu Đường thẳng qua G vng góc với trục đường trịn ngoại tiếp ABC thuộc trục đường tròn ngoại tiếp ABC Mặt phẳng trung trực SA qua M cắt trục đường tròn ngoại tiếp ABC I Ta có Câu 22 Một gia đình có khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng muốn đào ao hình elip, hỏi diện tích lớn mặt ao bao nhiêu? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Giả sử elip có trục lớn cơng thức tính nhanh diện tích elip Vì để diện tích ao lớn nên lớn Câu 23 Cho khối nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: B , trục bé D Chủ nhà ta chứng minh (bằng tích phân) dùng lớn Do elip phải nằm hình chữ nhật có kích thước Từ diện tích ao lớn chiều cao B Thể tích khối nón cho C Giải thích chi tiết: Thể tích khối nón cho D Câu 24 Cắt bìa hình trịn có đường kính 10 cm Vẽ parabol qua , cho đỉnh parabol cách mép bìa khoảng cm, lấy đối xứng qua Sau dùng kéo cắt bỏ phần bìa giới hạn hai parabol Diện tích phần bìa cịn lại gần với giá trị sau đây? A B 19 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta gắn lên hệ trục độ hình vẽ Phương trình đường trịn là: C D Phương trình parabol là: Diện tích phần bìa bị cắt bỏ là: Diện tích tồn bìa là: Vậy diện tích phần bìa cịn lại là: (đvdt) Câu 25 Biết số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: giá trị lớn Module số phức A Đáp án đúng: D B biểu thức C Giải thích chi tiết: Đặt đạt D Theo giả thiết: Mặt khác: Áp dụng BĐT B C S cho hai số: , ta được: Vậy Câu 26 Cho hàm số A Đáp án đúng: C ( tham số thực) thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Ta có: C Mệnhđề đúng? D TH Nếu định Khi TH Nếu nên hàm số nghịch biến khoảng xác Mà nên ( Loại ) nên hàmsố đồng biến khoảng xác định Khi Mà nên ( thỏa mãn ) Vậy giá trị cần tìm Câu 27 Cho ba số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số cho hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Đáp án đúng: D B C Câu 28 Cho hình chóp có đáy ABCD hình vng cạnh đáy có độ dài Thể tích khối chóp bằng: A Đáp án đúng: A B C D Cạnh bên vng góc với mặt phẳng D Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hình chóp có đáy ABCD hình vng cạnh vng góc với mặt phẳng đáy có độ dài Thể tích khối chóp bằng: A .B C .D Lời giải FB tác giả: Suỵt Dìa Câu 29 Tìm tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: D Cạnh bên B D 10 Câu 30 Một hình lập phương có cạnh 4cm Người ta sơn đỏ mặt ngồi hình lập phương cắt hình lập phương mặt phẳng song song với mặt hình lập phương thành 64 hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có hình lập phương có mặt sơn đỏ? A 48 B C 16 D 24 Đáp án đúng: C Câu 31 Trong khơng gian cho hình thang cân , , , trung điểm Khi quay hình thang cân hình nón cụt có diện tích xung quanh A Đáp án đúng: D B C , đường cao , với xung quanh trục đối xứng D , Giải thích chi tiết: Gọi giao điểm hai cạnh bên Khi quay quanh khối nón , , thẳng hàng có diện tích xung quanh cịn hình thang , tam giác sinh khối tròn xoay sinh  có diện nên đường trung bình tam giác Ta có Khi hình thang Khi sinh khối nón  có diện tích xung quanh tích xung quanh Do , tam giác nên 11 Vậy Câu 32 Cho hàm số (m tham số, Gọi a, b giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số [1;3] Khi có giá trị m để A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hàm số C D đơn điệu (đồng biến nghịch biến đoạn [1;3] với Do Câu 33 Cho khối chóp có đáy góc với mặt phẳng đáy, góc A hình chữ nhật với ; C Đáp án đúng: C Câu 34 Cho Gọi A Đáp án đúng: D B Ta có Gọi C D ; có hồnh độ C song song với đường thẳng A B Hướng dẫn giải Chọn A ; khối chóp Tìm vng để tiếp tuyến với Giải thích chi tiết: Cho tuyến với Thể tích B điểm song song với đường thẳng ; Cạnh bên D điểm có hồnh độ Tìm để tiếp D ; Phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ 12 Để tiếp tuyến với song song với đường thẳng Câu 35 Tập hợp tất giá trị thực tham số là: A Đáp án đúng: D B để hàm số C Giải thích chi tiết: Tập hợp tất giá trị thực tham số đoạn là: A Lời giải B C D có giá trị lớn đoạn D để hàm số có giá trị lớn Tập xác định Suy Câu 36 Cho số phức liên hợp thỏa mãn Tính mơ đun số phức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Giả sử C D Do Thay nên vào loại ta có 13 Từ vào Câu 37 Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh đậm đồng/ phần lại số tiền đây, biết A , , , đồng/ , hình vẽ bên Biết chi phí sơn phần tơ Hỏi số tiền để sơn theo cách gần với tứ giác hình chữ nhật có đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: C D đồng Giải thích chi tiết: Giả sử phương trình elip Theo giả thiết ta có Diện tích elip Ta có: với Khi đó, diện tích phần khơng tơ màu Diện tích phần tơ màu Số tiền để sơn theo yêu cầu toán là: đồng Câu 38 Tìm giá trị thực tham số để hàm số có tập xác định 14 A C Đáp án đúng: B Câu 39 Cho số phức thỏa mãn để phần ảo số phức khác A B Đáp án đúng: A Giải thích chi B D Hỏi có bao nghiêu số nguyên dương m không vượt C D tiết: Ta có: Nhận thấy : Do đó: Suy phần ảo số phức chia hết cho Mà m số nguyên dương không vượt Câu 40 Một mảnh đất hình chữ nhật hai phần vạch chắn đường từ đến làm miền đường từ đến A nên có có chiều dài ( , chiều rộng trung điểm qua vạch chắn ) Một đội xây dựng làm làm Tính thời gian ngắn mà đội xây dựng làm B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: [2D1-2.3-4] Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài chia thành hai phần vạch chắn ( ) Một đội xây dựng làm đường từ đến qua vạch chắn làm làm miền mà đội xây dựng làm đường từ đến A B Lời giải FB tác giả: Giang chia thành , biết làm đường miền làm số C D , chiều rộng trung điểm , biết làm đường miền làm Tính thời gian ngắn 15 Do cần thời gian xây ngắn nên đường làm miền phải đường thẳng Gọi đoạn đường cần làm Đặt Ta có điều kiện: Ta Thời gian để làm đoạn đường từ đến là: Xét 16 Vì Ta nên >0 Vậy thời gian ngắn mà đội xây dựng làm đường từ HẾT - đến 17