Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (382)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 007 Câu Thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường hai đường thẳng quanh trục A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu Họ nguyên hàm hàm số f ( x )=e x −2 x A e x −2+ C D x e −x + C x+1 D e x + x 2+ C B C e x −x +C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: ∫ ( e x −2 x ) dx=e x −x 2+ C Câu Cho hàm số Trong khẳng định sau, tìm khẳng định sai A Hàm số ngịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: C D Hàm số ngịch biến khoảng Giải thích chi tiết: Theo tính chất hàm số bậc hai ta có hàm số đồng biến khoảng nên B sai Câu Một hình lập phương có cạnh 4cm Người ta sơn đỏ mặt ngồi hình lập phương cắt hình lập phương mặt phẳng song song với mặt hình lập phương thành 64 hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có hình lập phương có mặt sơn đỏ? A 48 B C 16 D 24 Đáp án đúng: C Câu Trên tường trường mầm non người ta trang trí cầu vồng có màu Đỏ - Da cam – Vàng – Lục – Lam – Chàm – Tím theo thứ tự từ ngồi vào Biết màu giới hạn hai đường parabol cách khoảng khoảng cách hai chân theo phương thẳng đứng, đường parabol có đỉnh cách mặt đất (hình vẽ) Diện tính phần sơn màu vàng gần với số sau đây? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Parabol có tọa độ đỉnh phương trình cắt trục hồnh điểm , nên parabol có Parabol ảnh parabol trình qua phép tịnh tiến theo vectơ nên parabol Tương tự phần sơn màu vàng phần nằm parabol có phương parabol Phương trình hồnh độ giao điểm parabol với trục hồnh Gọi diện tích hình phẳng giới hạn parabol với trục hồnh Ta có Phương trình hồnh độ giao điểm parabol với trục hồnh là: Gọi diện tích hình phẳng giới hạn parabol với trục hồnh Ta có Gọi phần diện tích sơn màu vàng, ta có Câu Cho hình chóp có đáy vng góc với đáy Gọi hình chữ nhật trung điểm Cạnh ben Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: [VDC] Cho hình chóp ben vng góc với đáy Gọi có đáy D hình chữ nhật trung điểm Cạnh Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng A Giải B C D Ta có: Vì: vng: vng: MN đường trung bình tam giác Khi đó: nên chọn đáp án A - HẾT Câu Cắt bìa hình trịn có đường kính 10 cm Vẽ parabol qua , cho đỉnh parabol cách mép bìa khoảng cm, lấy đối xứng qua Sau dùng kéo cắt bỏ phần bìa giới hạn hai parabol Diện tích phần bìa cịn lại gần với giá trị sau đây? A B 19 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta gắn lên hệ trục độ hình vẽ Phương trình đường trịn là: C D Phương trình parabol là: Diện tích phần bìa bị cắt bỏ là: Diện tích tồn bìa là: Vậy diện tích phần bìa cịn lại là: (đvdt) Câu Gọi điểm biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức Biết hình bình hành Khi A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức Biết hình bình hành Khi A Lời giải B C D Vì điểm biểu diễn số phức Nên Ta thấy khơng thẳng hàng hình bình hành Gọi Câu Cho hàm số liên tục có bảng xét dấu Hàm số A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Xét hàm số sau đồng biến khoảng B C D Ta có bảng xét dấu: Vậy chọn đáp án A Câu 10 Cho hai số phức Tính mơ-đun số phức A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Câu 11 Biết số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: giá trị lớn Module số phức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Đặt biểu thức C đạt D Theo giả thiết: Mặt khác: Áp dụng BĐT B D C S cho hai số: , ta được: Vậy Câu 12 Cho hàm số thỏa mãn , với tham số thực Khi thuộc khoảng A B C D Đáp án đúng: D Câu 13 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình thoi với BD=a √ , AC =a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA=3 a √ Tính thể tích khối chóp S.ABCD (Diện tích hình thoi= phần tích hai cạnh góc vng) a3 √6 a3 √ A B a √ C a3 √ D Đáp án đúng: A Câu 14 Cho hàm số A Đáp án đúng: D có B Biết C , D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có , Ta có suy Tích phân Từ ta Vậy Câu 15 Đồ thị hàm số trình có tiệm cận đứng tiệm cận ngang đường thẳng có phương A B C Đáp án đúng: B Câu 16 D Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh đậm đồng/ phần lại số tiền đây, biết A , , , đồng/ tứ giác , hình vẽ bên Biết chi phí sơn phần tơ Hỏi số tiền để sơn theo cách gần với hình chữ nhật có đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: B D đồng Giải thích chi tiết: Giả sử phương trình elip Theo giả thiết ta có Diện tích elip Ta có: với Khi đó, diện tích phần khơng tơ màu Diện tích phần tơ màu Số tiền để sơn theo yêu cầu toán là: đồng Câu 17 Cho phương trình , phương trình có nghiệm thuộc A Đáp án đúng: A B Tổng để C Giải thích chi tiết: Xét Đặt tham số Biết tập giá trị D (1) , với Khi đó, (1) trở thành , Để phương trình cho có nghiệm Xét phương trình có nghiệm , BBT: + Vậy Câu 18 Cho hình lập phương có cạnh Khoảng cách hai đường thẳng A Đáp án đúng: D B Gọi điểm nằm cạnh cho C D Giải thích Chọn hệ trục tọa độ nằm cạnh Khi đó: chi cho cho , , nên , tiết: , Vì , Ta có: Do khoảng cách hai đường thẳng Câu 19 Cho nguyên dương lớn Biết số tự nhiên nhỏ Tính ? A Đáp án đúng: C điểm B có tích hai nghiệm C D Giải thích chi tiết: Phương trình tương đương với: 10 Phương trình ln có hai nghiệm phân biệt Gọi hai nghiệm Theo vi – ét ta có: Ta có đánh giá sau Và Do Câu 20 Một chất điểm chuyển động có phương trình chuyển động với t(s) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s(m) quãng đường vật khoảng thời gian Trong khoảng thời gian giây đầu tiên, vận tốc v(m/s) chất điểm đạt giá trị lớn bằng? A 17m/s B 26m/s C 29m/s D 36m/s Đáp án đúng: C Câu 21 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 22 Trong khơng gian trình A C Đáp án đúng: C mặt phẳng qua ba điểm điểm ; ; B D Câu 23 Tính tổng phần thực tất số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B C Giải thích chi tiết: Đặt B Có phương D Theo giả thiết 11 Vậy có số phức thỏa mãn điều kiện có phần thực Vậy tổng phần thực tất số phức Câu 24 Một chất điểm chuyển động với vận tốc tốc ? thì tăng tốc với gia tốc Quãng đường chất điểm đó được khoảng thời gian A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có: giây kể từ bắt đầu tăng , D Quãng đường chất điểm đó được khoảng thời gian giây kể từ bắt đầu tăng tốc: Câu 25 Cho số phức thỏa mãn để phần ảo số phức khác A B Đáp án đúng: D Giải thích chi Hỏi có bao nghiêu số ngun dương m khơng vượt q C tiết: D Ta có: Nhận thấy : Do đó: Suy phần ảo số phức Mà m số nguyên dương không vượt chia hết có số 12 Câu 26 Cho số phức có modun có phần thực A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Giả sử C Tính theo D , ta có Ta có: Câu 27 Tìm khẳng định A Hàm số nghịch biền khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: A Câu 28 Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi M, N trung điểm SA, BC; G tâm ngoại tiếp hình chóp S.ABC D Tính bán ABC cạnh a; I tâm mặt cầu Đường thẳng qua G vng góc với trục đường tròn ngoại tiếp ABC thuộc trục đường tròn ngoại tiếp ABC Mặt phẳng trung trực SA qua M cắt trục đường tròn ngoại tiếp ABC I Ta có 13 Câu 29 Cho hình cầu có bán kính A Đáp án đúng: D Câu 30 Khi thể tích khối cầu B C Số nghiệm âm phương trình: A B Đáp án đúng: B C Gọi điểm song song với đường thẳng A Đáp án đúng: A có hồnh độ C Giải thích chi tiết: Cho Gọi Tìm Vậy để tiếp tuyến với C D điểm song song với đường thẳng A B Hướng dẫn giải Chọn A Ta có D B Phương trình có hai nghiệm âm x = −1, x = Câu 31 Cho tuyến với D Giải thích chi tiết: chọn B có hồnh độ Tìm để tiếp D ; Phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ Để tiếp tuyến với song song với đường thẳng Câu 32 Đồ thị hàm số A có đường tiệm cận ngang B C D 14 Đáp án đúng: C Câu 33 Một gia đình có khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng muốn đào ao hình elip, hỏi diện tích lớn mặt ao bao nhiêu? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Giả sử elip có trục lớn cơng thức tính nhanh diện tích elip Vì để diện tích ao lớn nên lớn , trục bé B D lớn Do elip phải nằm hình chữ nhật có kích thước Từ diện tích ao lớn C Cạnh bên vng góc với mặt phẳng D Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hình chóp có đáy ABCD hình vng cạnh vng góc với mặt phẳng đáy có độ dài Thể tích khối chóp bằng: A .B C .D Lời giải FB tác giả: Suỵt Dìa Chủ nhà ta chứng minh (bằng tích phân) dùng Câu 34 Cho hình chóp có đáy ABCD hình vng cạnh đáy có độ dài Thể tích khối chóp bằng: A Đáp án đúng: B Cạnh bên Câu 35 Cho ba số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số cho hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Đáp án đúng: C B C D 15 Câu 36 Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Câu 37 Trong không gian A B D , cho hai vectơ C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Câu 38 Tọa độ vectơ B D Cho hình lăng trụ tam giác có Góc hai đường thẳng A B C D Đáp án đúng: C Câu 39 \) Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm f ' ( x )=x +10 x , ∀ x ∈ R Có giá trị nguyên tham số mđể hàm số y=f ( x 4−8 x +m ) có điểm cực trị? A 16 B C 10 D 15 Đáp án đúng: C Câu 40 Tìm tập xác định A C Đáp án đúng: A hàm số B D HẾT - 16