Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (265)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 090 Câu Cho số phức A Đáp án đúng: D thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Cho số phức Giá trị lớn biểu thức C thỏa mãn D Giá trị lớn biểu thức A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc; Fb: Bich Ngoc Trước hết ta chứng minh đẳng thức mô đun sau: Cho số thực số phức ta có: Chứng minh : , suy ĐPCM Nhận thấy: Đặt , Ta có Từ suy Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có Đẳng thức xảy (Hệ có nghiệm) Vậy Câu Hết ngày tháng năm dân số tỉnh triệu người Với tốc độ tăng dân số hàng năm không thay đổi có biến dộng sinh - tử năm (từ đến hết ) tỉnh có tất trẻ em sinh ra, giả sử tổng số người tử vong năm người người hai tuổi A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đề không cho công thức nên ta sử dụng cơng thức tính lãi kép Dân số tỉnh đến cuối năm người Dân số tỉnh đến cuối năm người Suy dân số tỉnh Câu tăng lên năm Cho hàm số xác định đoạn người có bảng biến thiên hình vẽ sau: Khẳng định sau đúng?0 A C Đáp án đúng: C B Câu Phươg trình có A Đáp án đúng: C Câu D B có tổng nghiệm C D Một tơn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng Một người thợ muốn cắt tơn thành hai phần hình vẽ Người thợ gị phần thành hình trụ có đáy hình vng phần thành hình trụ có đáy hình trịn Tìm để tổng thể tích hai khối trụ nhỏ A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B C D bán kính đáy hình trụ Suy Tổng thể tích hai khối: Đây hàm bậc hai nên Câu Cho hàm số Tích giá trị cực đại cực tiểu hàm số bằng: A Đáp án đúng: C Câu Với B C số thực dương tùy ý, A Câu Biết A C Đáp án đúng: D Câu , với D B D số thực dương tùy ý Khi B D Tìm độ dài cạnh hình lập phương nội tiếp mặt cầu bán kính A Đáp án đúng: A Câu 10 C Đáp án đúng: B B C D Trong điểm sau, điểm thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình A C Đáp án đúng: A Câu 11 B cho điểm Gọi hai đường thẳng cắt B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , Gọi C Gọi Vectơ phương Vectơ phương Ta có: đồng thời góc cho điểm hai đường thẳng đường thẳng qua nhỏ Đường thẳng B , qua điểm đây? C Đáp án đúng: A A Lời giải đường thẳng qua nhỏ Đường thẳng thời góc D Trong không gian với hệ tọa độ A ? cắt đồng qua điểm đây? D : Xét hàm số Ta có bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy Suy chọn VTCP Phương trình đường thẳng Ta thấy điểm thuộc đường thẳng Câu 12 Trong không gian Đường thẳng nằm , cho hai điểm cho điểm mặt phẳng cách hai điểm A có phương trình B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Mọi điểm Có cách hai điểm trung điểm nên nằm mặt phẳng trung trực đoạn nên mặt phẳng trung trực là: Mặt khác nên giao tuyến hai mặt phẳng , Vậy phương trình Câu 13 Cho ba điểm phân biệt A, B, C khơng thẳng hàng Tìm tập hợp tâm O mặt cầu thỏa mãn điều kiện qua ba điểm A, B,C A Trục đường tròn ngoại (ABC) B Đường tròn ngoại (ABC) C Mặt trung trực cạnh AB D Đường trung trực cạnh AB Đáp án đúng: A Câu 14 Tìm tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 15 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số sau: A B D C D Đáp án đúng: D Câu 16 Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y=− x 3+3 x +2 [ ; ] Giá trị M +m bằng? A 10 B C D Đáp án đúng: B 2 x=2∈ [ ;3 ] Giải thích chi tiết: y=− x +3 x +2 ; y ' =−3 x +6 x=0 ⇔[ x=0 ∈[ 0;3 ] M =max y =6 [ 0; ] y ( )=2 ; y ( )=2; y ( )=6 m=min y=2 [ ;3 ] Vậy M +m=6+ 2=8 Câu 17 Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu 18 Có số phức A Đáp án đúng: A Câu 19 thỏa mãn B C D Cho hàm số có đồ thị A Đáp án đúng: B Số đường tiệm cận B Câu 20 Cho hàm số C Mà D liên tục nhận giá trị dương Khi A Đáp án đúng: A Giải là? B thỏa mãn thuộc khoảng C thích D chi tiết: Ta có nên Khi Câu 21 Một khối trụ tích trụ A Đáp án đúng: C B độ dài đường cao C Bán kính đường trịn đáy hình D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 22 Số cạnh khối đa diện loại {3; 5} bao nhiêu? A Mười sáu B Mười hai C Ba mươi Đáp án đúng: B Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Đường thẳng qua A Đáp án đúng: A B , cho điểm vng góc với D Hai mươi hai đường thẳng cắt C qua điểm , Tính D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , Đường thẳng qua A Lời giải Gọi B C đường thẳng cần tìm, Đường thẳng , cho điểm vng góc với D cắt cắt hai đường thẳng qua điểm Tính Do có vectơ phương , Ta có có vectơ phương Suy Đường thẳng cần tìm qua Đường thẳng Câu 24 qua điểm có VTCP nên Cho khối lập phương (L) tích nên có phương trình Khi (L) có cạnh A B C D Đáp án đúng: A Câu 25 Đường cong hình bên đồ thị hàm số hàm số liệt kê đây? A B C Đáp án đúng: B Câu 26 Xét tất số thực dương đạt giá trị nhỏ nhất, tích D thỏa mãn Khi biểu thức A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét hàm số: nên hàm số đồng biến Vậy Ta có: Đẳng thức xảy Câu 27 Cho hàm số dương số có đồ thị đường cong hình bên Có số ? A Đáp án đúng: A B Câu 28 Điều kiện tham số A Đáp án đúng: C Câu 29 C để phương trình B D có nghiệm : C D Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số C có bảng biến thiên sau: Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ phẳng D , cho mặt phẳng : Điểm sau thuộc mặt ? A Đáp án đúng: C B Câu 31 Biết C D khoảng chứa tất giá trị tham số thực có bốn nghiệm thực phân biệt Tính A Đáp án đúng: C B C để phương trình D Giải thích chi tiết: Ta có: Vì nên đặt , phương trình trở thành: Xét hàm số , , ta có bảng biến thiên: 10 Để phương trình cho có bốn nghiệm thực phân biệt phương trình (*) phải có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn Dựa vào bảng biến thiên ta thấy Câu 32 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D Ta có Câu 33 Cho hàm số điểm cực trị? liên tục A Đáp án đúng: C B có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số có C Câu 34 Cho khối lập phương khối đa diện nào? Mặt phẳng A Hai khối chóp tam giác B Hai khối chóp tứ giác D chia khối lập phương thành C Hai khối lăng trụ tam giác D Hai khối lăng trụ tam giác Đáp án đúng: C 11 Giải thích chi tiết: Ta có mặt phẳng Cho nên mặt phẳng phân chia khối lập phương thành hai khối lăng trụ tam giác Câu 35 Một hình trụ có diện tích xung quanh 12 π a bán kính đáy là2 a Tính độ dài đường cao hình trụ A a B C a D Đáp án đúng: A Câu 36 Cho số tự nhiên A thoả mãn Trong đẳng thức sau, đẳng thức sau đúng? B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: GVSB: Hồng Thương Thương; GVPB1:Tran Minh; GVPB2: Tính chất tổ hợp ta có: Câu 37 Từ hộp chứa 16 cầu gồm màu đỏ màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời hai Xác suất để lấy hai có màu khác A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai cầu 16 cầu, khơng gian mẫu có số phần tử là: Gọi biến cố "lấy hai có màu khác nhau", suy " lấy hai màu" Ta có Vậy xác suất cần tìm: Câu 38 12 Với a số thực dương khác 1, A Đáp án đúng: B B C Câu 39 Cho mặt cầu D Tính bán kính A Đáp án đúng: D B C mặt cầu D Giải thích chi tiết: Vậy bán kính mặt cầu Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ phẳng cho hai đường thẳng Viết phương trình đường thẳng mặt song song với , cắt và cho A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Gọi Suy ) Mặt phẳng Do ,( có vectơ pháp tuyến song song với nên Khi đó: Ta có: Với Với Vậy Phương trình đường thẳng ( loại nằm ) (thỏa mãn) HẾT - 13