Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (225)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 050 Câu Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y=− x 3+3 x +2 [ ; ] Giá trị M +m bằng? A B C D 10 Đáp án đúng: B 2 x=2∈ [ ;3 ] Giải thích chi tiết: y=− x +3 x +2 ; y ' =−3 x +6 x=0 ⇔[ x=0 ∈[ 0;3 ] M =max y =6 [ 0; ] y ( )=2 ; y ( )=2; y ( )=6 m=min y=2 [ ;3 ] Vậy M +m=6+ 2=8 Câu Cho hàm số có đồ thị Số đường tiệm cận A B Đáp án đúng: B Câu Một quần thể vi khuẩn bắt đầu với đôi Hỏi số lượng vi khuẩn đạt đến A Đáp án đúng: C B C Cứ sau con? C Giải thích chi tiết: Tương tự trên, sau lần là? D đồng hồ số lượng vi khuẩn lại tăng gấp D giờ số vi khuẩn có Theo đề bài, ta có Câu Số cạnh khối đa diện loại {3; 5} bao nhiêu? A Mười sáu B Hai mươi C Mười hai Đáp án đúng: C D Ba mươi Câu Biết f ( x ) liên tục −1 ;+∞ ) ∫ xf ( x ) dx=2 Tính giá trị biểu thức I =∫ f ( √ x +1 ) dx A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho số thực dương khác Đẳng thức sau với số thực dương A B ? C D Đáp án đúng: A Câu Cho hình lăng trụ vng góc có đáy lên trung điểm A Đáp án đúng: B B tam giác cạnh , Biết hình chiếu Thể tích khối lăng trụ C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm , tam giác nên ta có Theo đề: Trong tam giác vng có Suy Câu Cho số thực ; ; ; thỏa mãn ; Giá trị nhỏ biểu thức bằng: A Đáp án đúng: D B C Câu Xét tất số thực dương giá trị nhỏ nhất, tích A Đáp án đúng: C B thỏa mãn D Khi biểu thức C D đạt Giải thích chi tiết: Ta có: Xét hàm số: nên hàm số đồng biến Vậy Ta có: Đẳng thức xảy Câu 10 Tìm tập xác định hàm số A Đáp án đúng: D B C Câu 11 Cho khối lăng trụ đứng có đáy Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: B A Lời giải B C Ta có C tam giác vuông cân , cạnh có đáy Thể tích khối lăng trụ B D , là: Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ đứng , D tam giác vuông cân , cạnh là: D Thể tích khối lăng trụ Câu 12 Giá trị để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: [Mức độ 3]Giá trị tam giác có diện tích A B C Lời giải FB tác giả: Lương Công Sự D C để đồ thị hàm số D có ba điểm cực trị tạo thành Tập xác định Ta có Để hàm số có cực trị Khi ta có tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số Gọi trung điểm Vậy Câu 13 Giá trị nhỏ hàm số f ( x )=x +3 x +2 đoạn [ − 1; ] A B C − Đáp án đúng: C Câu 14 Thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh D −2 Tính theo thể tích khối trụ A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao bán kính đáy hình trụ Thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh Thể tích khối trụ Câu 15 nên Tìm độ dài cạnh hình lập phương nội tiếp mặt cầu bán kính A Đáp án đúng: A Câu 16 B Trong không gian C , cho mặt cầu mặt phẳng để mặt phẳng : mặt cầu điểm chung A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có mặt cầu kính D : Tìm tất giá trị thực tham số có : có tâm , bán Mặt phẳng mặt cầu có điểm chung mặt phẳng với mặt cầu Câu 17 Cho A Đáp án đúng: B tiếp xúc , giá trị B C Giải thích chi tiết: Có: D Câu 18 Cho khối lập phương khối đa diện nào? Mặt phẳng A Hai khối chóp tam giác B Hai khối chóp tứ giác chia khối lập phương thành C Hai khối lăng trụ tam giác D Hai khối lăng trụ tam giác Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có mặt phẳng Cho nên mặt phẳng phân chia khối lập phương thành hai khối lăng trụ tam giác Câu 19 Cho hình chóp có đáy tam giác vng , , Biết Tính thể tích khối cầu có tâm thuộc phần khơng gian bên hình chóp tiếp xúc với tất mặt phẳng hình chóp A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi r bán kính khối cầu nội tiếp chóp Ta dễ dàng có , , ta có vng Tính (đvdt) Vậy thể tích khối cầu nội tiếp chóp Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ phẳng , cho mặt phẳng C D nghiệm thực phân biệt B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số D để phương trình có B để phương trình có A Điểm sau thuộc mặt ? A B Đáp án đúng: D Câu 21 Tìm tất giá trị tham số A : nghiệm thực phân biệt C Lờigiải D Đặt Do nên Phương trình có dạng: Để phương trình có nghiệm thực phân biệt Do nên Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Đường thẳng qua A Đáp án đúng: A , cho điểm vng góc với B , Đường thẳng qua A Lời giải Gọi B C đường thẳng cần tìm, Đường thẳng D cắt Tính D Đường thẳng Câu 23 qua điểm Cho hàm số Tính , có VTCP nên qua điểm có vectơ phương Suy cần tìm qua hai đường thẳng Do có vectơ phương Đường thẳng , Ta có A qua điểm , cho điểm vng góc với cắt cắt C Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ hai đường thẳng nên có phương trình đồ thị (C) Khẳng định sau ? tiệm cận đứng B C tiệm cận ngang Đáp án đúng: D Câu 24 D Cho hàm số dương số tiệm cận ngang tiệm cận đứng có đồ thị đường cong hình bên Có số ? A Đáp án đúng: A Câu 25 B C D Một tơn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng Một người thợ muốn cắt tơn thành hai phần hình vẽ Người thợ gị phần thành hình trụ có đáy hình vng phần thành hình trụ có đáy hình trịn Tìm để tổng thể tích hai khối trụ nhỏ A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B C D bán kính đáy hình trụ Suy Tổng thể tích hai khối: Đây hàm bậc hai nên Câu 26 Cho số tự nhiên A thoả mãn Trong đẳng thức sau, đẳng thức sau đúng? B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: GVSB: Hồng Thương Thương; GVPB1:Tran Minh; GVPB2: Tính chất tổ hợp ta có: Câu 27 Có tất giá trị nguyên tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt? A Đáp án đúng: D B C Câu 28 Số giá trị nguyên tham số phân biệt A Vô số B Đáp án đúng: D Câu 29 Gọi để phương trình B Giải thích chi tiết: Gọi có hai nghiệm thực C tập hợp số phức A Đáp án đúng: D D thỏa mãn điều kiện Số phần tử C , D D Ta có Suy Xét Với từ ta Với từ ta Với từ Vậy Câu 30 , ta Cho số phức A Đáp án đúng: B thỏa mãn B Giá trị lớn biểu thức Giải thích chi tiết: Cho số phức C thỏa mãn D Giá trị lớn biểu thức A Lời giải B C D 10 Tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc; Fb: Bich Ngoc Trước hết ta chứng minh đẳng thức mô đun sau: Cho số thực số phức ta có: Chứng minh : , suy ĐPCM Nhận thấy: , Đặt Ta có Từ suy Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có Đẳng thức xảy (Hệ có nghiệm) Vậy Câu 31 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol thức đây? A đường thẳng B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: D tính theo cơng Diện tích hình phẳng giới hạn parabol đường thẳng : 11 Câu 32 Thể tích khối trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: D B Câu 33 Tập xác định hàm số A đường sinh C D B C Đáp án đúng: C Câu 34 D Cho hàm số xác định đoạn có bảng biến thiên hình vẽ sau: Khẳng định sau đúng?0 A B C Đáp án đúng: B D Câu 35 Cho hàm số A Đáp án đúng: A B tạo với mặt phẳng A Đáp án đúng: C Hãy tính C Câu 36 Cho lăng trụ đứng tam giác biết có đáy góc B D tam giác vuông cân với , Thể tích khối lăng trụ cho C D Giải thích chi tiết: 12 Góc đường thẳng mặt phẳng Có Câu 37 Biết với , , Khi biểu thức đạt giá trị lớn chọn khẳng định A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Với ta có Đặt suy Do Ta có Thay vào cách đặt ban đầu ta được: Suy Do Khi nên , Câu 38 Cho hình chóp , góc A Đáp án đúng: B có đáy tam giác cạnh Thể tích khối chóp B Gọi trung điểm cạnh , C D 13 Giải thích chi tiết: Diện tích tam giác Vì là: nên đường cao khối chóp Trong tam giác có đường trung tuyến nên: Xét tam giác vuông nên: Vậy thể tích khối chóp Câu 39 Cho hàm số là: có bảng biến thiên sau: Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D có bảng biến thiên sau: Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 40 14 Trong điểm sau, điểm thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình A C Đáp án đúng: B B D ? HẾT - 15