Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (58)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 083 Câu Trong không gian với hệ tọa độ tọa độ điểm , cho điểm cho A Câu Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B A Đáp án đúng: C A Đáp án đúng: C B D C thỏa mãn D C D C D B Câu Trong không gian với hệ tọa độ tọa độ vectơ là: B Câu Có số phức , cho hai vectơ A B C Đáp án đúng: B Nếu D Câu Cho hàm số với có hai giá trị cực trị A ln162 Đáp án đúng: C Tìm Câu Tập nghiệm bất phương trình , hình bình hành C Đáp án đúng: C , , , số thực Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng B C ln2 D Giải thích chi tiết: Cho hàm số với có hai giá trị cực trị và , , số thực Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng A B ln162 C Lời giải D ln2 Ta có Xét hàm số Ta có Theo giả thiết có cực trị -3 có hai nghiệm phân biệt , Xét phương trình Diện tích hình phẳng cần tính là: Câu Cho lăng trụ tam giác mặt phẳng A Đáp án đúng: C Biết diện tích mặt bên Thể tích khối lăng trụ B , khoảng cách từ đến C D Giải thích chi tiết: Ta có = Câu Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu D Người ta thả viên bi có dạng hình cầu có bán kính vào cốc hình trụ chứa nước (tham khảo hình vẽ dưới) Biết bán kính phần đáy cốc ban đầu cốc Khi chiều cao mực nước cốc là? A Đáp án đúng: B B C chiều cao mực nước D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính viên bi Ta có bán kính phần đáy cốc Thể tích nước ban đầu là: Thể tích viên bi là: Thể tích nước sau thả viên bi là: Gọi chiều cao mực nước sau thả viên bi vào Ta có: Câu 10 Cho hình nón có bán kính đáy r =4 cm , đường sinh l=5 cm Tính chiều cao hình nón A cm B cm C cm D cm Đáp án đúng: B Câu 11 Cho hàm số với liên tục Tính tích phân A Đáp án đúng: B thảo mãn B C D Giải thích chi tiết: Câu 12 Cho hàm số có đồ thị điểm cực trị nằm trục tọa độ A B Đáp án đúng: C Tất giá trị thực tham số C Hàm số có ba điểm cực trị Tọa độ điểm cực trị: , Yêu cầu toán Đối chiều điều kiện ta Câu 13 - 2017]Bất phương trình có tập nghiệm là: B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải D Ta có A Đáp án đúng: A B bán kính đáy C Giải thích chi tiết: Cho hình nón có độ dài đường sinh hình nón cho C D Câu 15 Đồ thị hàm số Diện tích xung quanh hình D bán kính đáy Diện tích xung quanh Ta có, diện tích xung quanh hình nón A Đáp án đúng: B Câu 16 Câu 14 Cho hình nón có độ dài đường sinh nón cho A B Lời giải có D Giải thích chi tiết: Ta có A để qua điểm sau đây? B C D Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh mặt phẳng A góc vng góc với đáy, tạo với Tính thể tích khối chóp B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tạo với mặt phẳng A Lời giải , B có đáy hình vng cạnh góc C , vng góc với đáy, Tính thể tích khối chóp D +) Do ABCD hình vng cạnh a nên: +) Chứng minh góc SC (SAB) +) Đặt Tam giác SBC vuông B nên Ta được: (Đvtt) Câu 17 Hình lập phương có cạnh? A 12 B 10 Đáp án đúng: C Câu 18 Cho hình chóp cầu ngoại tiếp hình chóp cho A Đáp án đúng: D B B .Vậy C có đáy hình vng tâm Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho A Lời giải C D ; C có đáy hình vng tâm D Tính diện tích mặt D ; Tính diện Đáy hình vng tâm Vì suy nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp mặt cầu bằng: , bán kính mặt cầu Diện tích Câu 19 Biết với số nguyên phân số tối giản Tính A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: Khi Vậy Câu 20 Trong hình sau có hình hình đa diện lồi? A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong hình sau có hình hình đa diện lồi? D Câu 21 Trong không gian qua mặt phẳng A Tìm tọa độ điểm điểm đối xứng với điểm B C , cho điểm D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hình chiếu điểm nên tọa độ điểm Câu 22 xuống mặt phẳng Khi trung điểm Một nhà nghiên cứu tiến hành thực nghiệm sau Ơng ước tính sau thời gian kể từ lúc nhiệt độ thành phố cho hàm thành phố sáng đêm, Hãy tính nhiệt độ trụng bình chiều A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Vì sáng chiều tương ứng với D Như vậy, nhiệt độ trung bình thành phố sáng chiều giá trị trung bình hàm nhiệt độ trị trung bình ta có: với theo cơng thức tính giá Vậy nhiệt độ trung bình khoảng thời gian cho là: Câu 23 Cho khối trụ trụ có bán kính đáy diện tích tồn phần Tính thể tích khối A Đáp án đúng: C B C Câu 24 Cho lăng trụ tam giác có tất cạnh Cơ sin góc hai mặt phẳng A Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Xét hình lăng trụ tam giác vẽ quy ước ( đơn vị ) C điển thỏa mãn D có tất cạnh Gắn hệ trục hình Gọi giao điểm Vì tam giác tam giác cân cạnh độ điểm hình vẽ Theo giả thiết ta có Vậy tọa độ điểm Ta có mặt phẳng nên ta suy độ dài đường trung tuyến Suy tọa là: có phương trình 10 Mặt khác mặt phẳng mặt phẳng qua ba điểm Ta có: Vậy sin góc tạo hai mặt phẳng là: Câu 25 Nguyên hàm f ( x )=3− A x+ cot x+C C x−tan x +C Đáp án đúng: A si n x Câu 26 Tích giá trị tham số nghiệm phân biệt là? A B Đáp án đúng: C Câu 27 Hàm số B x−cot x +C D x+ tan x+ C để phương trình có ba C đồng biến A D khi: B C Đáp án đúng: A D m > Giải thích chi tiết: Câu 28 Nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: B D Câu 29 Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: D D Câu 30 Tìm tất giá trị tham số cực trị A Đáp án đúng: D để hàm số đạt B C D 11 Giải thích chi tiết: [2] Tìm tất giá trị tham số cực trị A B Lời giải C D Ta có đạt , Hàm số có hai cực trị để hàm số Câu 31 Trong không gian A , cho C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong không gian A Lời giải Vectơ B C B D , cho D có tọa độ Vectơ có tọa độ Câu 32 Hàm số A có tập xác định : B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Vậy tập xác định cúa hàm số Câu 33 Trong mặt phẳng biến Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng vectơ biến , cho đường tròn C Đáp án đúng: A thành đường tròn A thành đường tròn Phép tịnh tiến theo vectơ có phương trình B D , cho đường trịn Phép tịnh tiến theo có phương trình 12 A B C Lời giải D Đường trịn tâm Vậy, Câu 34 có tâm Phép tịnh tiến theo biến đường tròn thành đường tròn có bán kinh khơng đổi có phương trình là: Cho hàm số Đồ thị hàm số Hàm số nghịch biến khoảng khoảng sau? A Đáp án đúng: C hình vẽ bên B Câu 35 Cho số phức C D Biết tồn số phức (trong ) thỏa mãn Tính A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có Đặt phương trình) Tìm điểm biểu diễn cho số phức nên Thay vào (Nhân chéo vế với vế thỏa mãn 13 Lúc Câu 36 Do Vậy Biết nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 37 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A qua A Đáp án đúng: B C D có đáy hình bình hành Gọi song song với tính thể tích B Câu 38 Cho hình chóp Khi cắt cạnh trung điểm cạnh B C D cho mặt cầu điểm Gọi thức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Xét điểm I cho: Biết thể tích khối khối Câu 39 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , Mặt phẳng ; M điểm thay đổi hai giá trị lớn giá trị nhỏ biểu Xác định B Giả sử C D ta có: Do đó: Do đó: 14 Do I cố định nên (nhỏ nhất) Ta có: MI qua khơng đổi Vậy lớn (nhỏ nhất) giao điểm đường thẳng IK (với lớn (nhỏ nhất) lớn tâm mặt cầu (S)) với mặt cầu (S) có vectơ phương Phương trình MI là: Tọa độ điểm M cần tìm ứng với giá trị t nghiệm phương trình: Với Với Vậy Câu 40 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có độ dài cạnh a Gọi ( H ) hình trụ có hai đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp hình vng ABCD , A ' B' C ' D' Gọi S1là diện tích mặt hình lập phương, S S2 diện tích tồn phần hình trụ Tính tỉ số ? S2 A ( √ 2−1 ) B ( √ 2−1 ) π C ( √ 2−1 ) π π Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: S1=6 a2, S2=2 πrh+2 π r 2=π a2 √ 2+ π a 2=π a2 ( √ 2+1 ) S1 ( √ 2−1 ) 6a = = = S π a ( √2+1 ) π ( √2+1 ) π D ( √ 2+1 ) π HẾT - 15