Đề thpt luyện thi toán (356)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 056 Câu Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước 3; 4; A 60 B 30 C 10 Đáp án đúng: A Câu Cho hình chóp cạnh có đáy D 20 hình bình hành tâm thỏa mãn Một mặt phẳng khơng qua Tính tỉ số cắt biểu thức đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Đặt với Do Ta có (1) (2) Từ (1), (2) suy Đặt Suy Do Câu Một nguyên hàm hàm số là: A B C Đáp án đúng: C Câu D Cho số thực thỏa mãn Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi , bán kính , có tâm , bán kính ngồi Dễ thấy , C Khi đó, D thuộc mặt cầu có tâm thuộc mặt cầu Ta có max Giá trị lớn Giá trị nhỏ không cắt Vậy Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm A Đáp án đúng: D Tọa độ hình chiếu M trục Ox là: B Câu Cho hình chóp chiếu , C có Tính bán kính D , , mặt cầu qua điểm , Gọi , , , , A B C Đáp án đúng: C Câu Một hình chóp có đáy ngũ giác có số mặt số cạnh là: A mặt, 10 cạnh B mặt, cạnh C mặt, cạnh D mặt, 10 cạnh Đáp án đúng: D Câu Trong khơng gian cho Đường thẳng phương trình đường A qua mặt cắt đường thẳng phẳng có D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Đường thẳng phương trình A B C Lời giải D qua Vectơ pháp tuyến mặt phẳng Vì B C Đáp án đúng: C PTTS đường thẳng D thẳng song song với hình cho đường thẳng song song với có vectơ phương mặt phẳng qua cắt đường thẳng có là nên Gọi Ta có Vì nên Đường thẳng qua có VTCP có phương trình Câu Gọi M N giao điểm hai đường đoạn thẳng bao nhiêu? A Đáp án đúng: C B Câu 10 Trong không gian điểm mặt phẳng thỏa mãn tam giác Tọa độ cân có diện tích có giá trị A Đáp án đúng: A Ta có: D , nguyên) thuộc mặt phẳng Khi biểu thức B Giải thích chi tiết: Gọi Khi hồnh độ trung điểm I C , cho điểm (với trung điểm C D nên Tam giác cân nên Điểm thuộc mặt phẳng Từ , , Vì nguyên nên , nên ta có hệ phương trình Câu 11 Cho khối lăng trụ đứng Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: C B có đáy tam giác vng C , cạnh , , D Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ đứng , Thể tích khối lăng trụ cho A B Lời giải C D có đáy tam giác vng , cạnh Thể tích khối lăng trụ đứng Câu 12 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: A B Câu 13 Tích phân chiều cao C D A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Câu 14 Trong khơng gian bán kính mặt cầu A , , cho mặt cầu Xác định tọa độ tâm tính C Đáp án đúng: D Câu 15 Cho hàm số z có đồ thị hình vẽ Tìm | z+ 1− 2i|=| z+ 3+4 i | để phương trình A y=f ( x ) C Đáp án đúng: D Câu 16 Cho hai số phức B D z −2 i có hai nghiệm phân biệt z +i B m>− D m=− m>−3 Phần thực số phức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có có đáy hình vng cạnh , tam giác tạo với đáy góc vng nằm Tính thể tích khối A C Đáp án đúng: D Câu 18 B D Một bán tạp hóa nhận kiện hàng gồm gạo số gạo bán hết vòng với tốc độ tháng Nếu chi phí lưu trữ chi phí lưu trữ vịng tháng A la Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi mặt phẳng vng góc với đáy, cạnh bên chóp D ⬩ Phần thực số phức Câu 17 Cho khối chóp B la cent C tổng chi phí lưu trữ (đơ la) sau Do đó, tháng, người phải trả la D la tháng Vì gạo bán với tốc độ không đổi tháng, số gạo lưu trữ sau tháng nên tốc độ thay đổi chi phí theo thời gian: chi phí tháng tháng, Vì chi phí lưu trữ là cent/kg/tháng, số nguyên hàm của: , tức là: Ta lại có, thời điểm hàng gửi tới (khi ) khơng có chi phí lưu trữ, vậy: Vậy: Do tổng chi phí vịng tháng tới là: đô la Câu 19 Cho biểu thức A Đáp án đúng: B , với B Mệnh đề đúng? C D Câu 20 Cho hàm số có đồ thị đồ thị thoi đường thẳng ba điểm phân biệt cắt ( theo thứ tự hoành độ từ nhỏ đến lớn) Tiếp tuyến tại hai điểm A Đáp án đúng: D Đường thẳng B Tham số thuộc khoảng để tứ giác C Giải thích chi tiết: Hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số D đường thẳng cắt hình nghiệm phương trình: Đường thẳng cắt đồ thị ba điểm phân biệt phương trình khác Với có hai nghiệm phân biệt , đường thẳng cắt đồ thị Ta có ., ba điểm phân biệt hai nghiệm phương trình trung điểm Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số là: tiếp tuyến là: Do tiếp tuyến cắt điểm thứ hai Tương tự, tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm cắt đồ thị hàm số điểm thứ hai Ta có Ta có Từ Do trung điểm suy tứ giác hình bình hành hình thoi ( thỏa mãn ) Câu 21 Cho hàm số Với giá trị A đồ thị hàm số nhận B C Đáp án đúng: C D Câu 22 Cho số phức có modun có phần thực A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Giả sử Tính C D , ta có Câu 23 Cho lăng trụ đứng khối lăng trụ biết A Đáp án đúng: B có đáy B B C vuông cân tam giác vuông cân , Tính thể tích Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ đứng Tính thể tích khối lăng trụ biết Tam giác theo Ta có: A Lời giải làm tiệm cận đứng? D , mà C có đáy D tam giác vuông cân , Xét vng , có Vậy thể tích hình lăng trụ cho , , Câu 24 Cho khối nón có bán kính đáy 3a, chiều cao 2a Thể tích A Đáp án đúng: A B C khối nón D Giải thích chi tiết: Cho khối nón có bán kính đáy 3a, chiều cao 2a Thể tích A Lời giải B C .D Ta có : Câu 25 khối nón Nguyên hàm hàm A B C Đáp án đúng: A Câu 26 Trong D không gian với hệ trục , cho mặt cầu có phương trình: Khi đó: A có tâm , bán kính C có tâm Đáp án đúng: C , bán kính Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm Câu 27 Trong khơng gian Ba điểm , có tâm bán kính D có tâm , bán kính , bán kính , cho mặt cầu , cầu Biết mặt phẳng A Đáp án đúng: D B B điểm Tổng C phân biệt thuộc mặt cầu cho qua điểm thuộc đường thẳng , , tiếp tuyến mặt D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian thẳng Ba điểm , mặt cầu Biết mặt phẳng A Lời giải B , cho mặt cầu , phân biệt thuộc mặt cầu cho qua điểm C Mặt cầu có phương trình điểm D Tổng , thuộc đường , tiếp tuyến tâm , bán kính Xét tọa độ tiếp điểm tiếp tuyến mặt cầu Tọa độ điểm thỏa mãn hệ: Suy phương trình mặt phẳng Mà mặt phẳng qua tiếp điểm , , là: qua điểm Do 10 nên vào ta Vậy Câu 28 Cho hàm số A Đáp án đúng: A liên tục B Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B C D Lời giải thỏa mãn C liên tục Tính D thỏa mãn Tính Câu 29 Cho hàm số liên A Đáp án đúng: C thích có đạo , đây? Giải tục, B chi tiết: C Ta hàm khoảng Hỏi , thỏa mãn thuộc khoảng D có Tính Đặt Ta , có, 11 Đặt Hay Do đó, Mà , suy Do vậy Từ suy Câu 30 Tập xác định hàm số y=( x2 −x−2 )√ A (−∞;−1 ) ∪ ( 2; +∞ ) C R ¿ {−1 ; 2¿} Đáp án đúng: A Câu 31 Cho hai số phức A thỏa mãn B −∞ ;−1 ∪ ;+ ∞ ) D R Tìm giá trị nhỏ B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Gọi biểu diễn cho số phức thuộc đường tròn bán kính tâm Gọi biểu diễn , suy cho số phức , suy thuộc đường thẳng Hình vẽ 12 Ta có nên đường thẳng Suy đạt giá trị nhỏ Với giao điểm đường thẳng Câu 32 Cho số thực nằm ngồi đường trịn với đường tròn cho ngắn số hạng liên tiếp cấp số cộng Biết tổng chúng tổng bình phương chúng 24 Tính A B C Đáp án đúng: D D Câu 33 Số nghiệm nguyên bất phương trình A Vơ số B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: C D * Điều kiện xác định: * Do với nên bất phương trình Vì Câu 34 Với số nguyên nên số thực dương, biểu thức Vậy bất phương trình có nghiệm ngun A B C Đáp án đúng: C Câu 35 Cho cân có đường cao , cạnh đáy ta hình nón trịn xoay có diện tích xung quanh bao nhiêu? A Đáp án đúng: A B C D Khi quay xung quanh D HẾT - 13