Đề thpt luyện thi toán (288)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 063 Câu : Một vật rơi tự theo phương trình , với Vận tốc tức thời thời điểm là: A B C Đáp án đúng: D Câu D Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thuộc đoạn A Đáp án đúng: B của phương trình B 12 Câu Cho tam giác cạnh , gọi cho tam giác quay quanh ? A là C trung điểm B C Đáp án đúng: B D D 10 Tính thể tích Giải thích chi tiết: Câu Trong mặt phẳng tọa độ khối nón tạo thành cho điểm hình Số phức biểu diễn điểm A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B C D Số phức biểu diễn điểm Câu Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: chọn C Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h là: Câu Tổng tất nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Điều kiện: C D Ta có : + Nếu phương trình trở thành + Nếu phương trình trở thành Phương trình cho có tập nghiệm Vậy tổng tất nghiệm phương trình Câu Có số phức thỏa mãn A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách giải: số ảo? C D Đặt Đặt Vì ta có: số ảo nên Lại có Vậy có số phức thỏa mãn yêu cầu tốn Câu Cho hình bình hành Khẳng định sau khẳng định đúng? A phương, ngược hướng C phương, không hướng Đáp án đúng: A Câu ) Cho mặt cầu cầu A Khi khối trụ có bán kính B phương, hướng D hướng, không phương khơng đổi Một khối trụ có chiều cao tích lớn nhất, tính thể tích khối trụ theo B C Đáp án đúng: D D thay đổi, nội tiếp mặt Giải thích chi tiết: Gọi , trịn đáy Ta có: tâm hai hình trịn đáy khối trụ, , điều kiện: ; ; trung điểm , điểm thuộc đường Bán kính mặt đáy khối trụ là: Thể tích khối trụ là: Xét hàm số: Có Bảng biến thiên , Vậy thể tích lớn khối trụ là: Câu 10 Hàm số đồng biến khoảng phân số tối giản Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B , với C D Giải thích chi tiết: Hàm số với A B Lời giải đồng biến khoảng phân số tối giản Giá trị biểu thức C D , Ta có Hàm số đồng biến khoảng (do Xét hàm số ) (*) khoảng , có: ln đồng biến khoảng Từ (*) có Vậy Câu 11 Trong khơng gian với AB có phương trình là: A , cho hai điểm Mặt phẳng qua A vng góc B D Câu 12 : Tìm tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: B B C Đáp án đúng: A Câu 13 Chọn khẳng định sai D A Hàm số đồng biến B Hàm số có giá trị nhỏ C Hàm số khơng có cực trị D Hàm số Đáp án đúng: B có đồ thị nhận trục tung làm đường tiệm cận đứng Giải thích chi tiết: Xét hàm số TXĐ: Ta có: Lại có: BBT: , nên đồ thị nhận trục tung làm đường tiệm cận đứng Kết luận: - Hàm số khơng có cực trị - Hàm số đồng biến - Hàm số khơng có giá trị nhỏ Câu 14 Xét số phức parabol có toạ độ đỉnh A Đáp án đúng: C thoả mãn số thực Tập hợp điểm biểu diễn số phức B Giải thích chi tiết: Giả sử C D Khi số thực suy Số phức có điểm biểu diễn quỹ tích Tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 15 Trong khơng gian Gọi parabol có toạ độ đỉnh mặt phẳng C Đáp án đúng: C và Gọi và cách và cách D , cho đường thẳng là hình chiếu vuông góc của một khoảng bằng A B C Lời giải và D Ta thấy: Gọi Tập hợp các điểm tḥc mặt phẳng B Giải thích chi tiết: Trong không gian có VTPT và mặt phẳng là đường thẳng có phương trình A mặt phẳng , cho đường thẳng là hình chiếu vuông góc của mợt khoảng bằng parabol có phương trình và mặt phẳng mặt phẳng Tập hợp các điểm thuộc là đường thẳng có phương trình , đường thẳng là tập hợp các điểm thuộc mặt phẳng là mặt phẳng vuông góc với và cách Ta có: phương trình tổng quát của mặt phẳng có VTCP và cách một khoảng bằng một khoảng bằng là VTPT của có dạng: Ta lại có: Mà Với , ta có phương trình Chọn thỏa mãn và thỏa mãn là VTCP của Với , ta có phương trình Chọn thỏa mãn thỏa mãn Câu 16 Đường cong A cắt đường thẳng hai điểm B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: C; 47 C; 48 B; 49 C; 50 D; D Câu 17 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số số thực) Khẳng định sau đúng? Tính độ dài đoạn thẳng đoạn (với tham A B C D Đáp án đúng: B Câu 18 Cho k ∈ Z Tập nghiệm phương trình: sin x − 2sin x − 3=0 là: π π A T =\{ − +k π \} B T =\{ + k π \} 2 C T =\{ kπ \} D T =\{ π + k π \} Đáp án đúng: A Câu 19 Một gia đình muốn làm cánh cổng (như hình vẽ) Phần phía cổng có hình dạng parabol với , phần phía hình chữ nhật kích thước cạnh phần cổng tô màu 100000 đồng đình phải trả , Giả sử giá để làm giá để làm phần cổng phía 1200000 đồng Số tiền gia A 38800000 đồng C 24400000 đồng Đáp án đúng: B B 36000000 đồng D 38000000 đồng Giải thích chi tiết: Xét hệ trục tọa độ hình vẽ: gốc tọa độ Khi , , , Gọi parabol cần tìm có dạng Do , , thuộc trùng điểm , thuộc trục , thuộc trục nên ta có hệ Do parabol Diện tích phần phía cổng có hình dạng parabol Giá tiền để làm phần cổng phía đồng Diện tích phần phía hình chữ nhật Giá tiền để làm phần cổng tơ màu đồng Số tiền gia đình phải trả Câu 20 đồng Cho khối lập phương có tổng diện tích mặt Thể tích khối lập phương A B C D Đáp án đúng: A Câu 21 Cho hình lăng trụ có bán kính đáy r = độ dài đường sinh l = Diện tích xung quanh hình trụ cho A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ có bán kính đáy r = độ dài đường sinh l = Diện tích xung quanh hình trụ cho A Lời giải B C D Diện tích xung quanh hình trụ là: Câu 22 Cho số phức bao nhiêu? A Đáp án đúng: D thỏa Viết B Giải thích chi tiết: Cho số phức có giá trị bao nhiêu? A B C D Hướng dẫn giải dạng Khi tổng C thỏa Viết có giá trị D dạng Khi tổng Vậy chọn đáp án C Câu 23 Trong không gian với hệ trục tọa độ : A C Đáp án đúng: B , mặt cầu có tâm B D bán kính 10 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ bán kính : A Lời giải B C Mặt cầu kính bán kính cho mặt cầu Tọa độ tâm bán A C Đáp án đúng: B B bán kính A cho mặt cầu Tọa độ tâm B C Lời giải D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian D Ta có: Do có tâm D có tâm Câu 24 Trong khơng gian , mặt cầu có tâm bán kính Câu 25 Số điểm chung đồ thị A B Đáp án đúng: A đồ thị C Câu 26 Cho phương trình trình đây? Đặt A D phương trình trở thành phương B C D Đáp án đúng: C Câu 27 Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu ? A (m/s) B C (m/s) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có : BBT D  ; (m/s) (m/s) , 11 Nhìn bbt ta thấy vận tốc đạt giá trị lớn Câu 28 Cho khối lập phương bao nhiêu? A Đáp án đúng: B B .Giá trị lớn Tỉ số thể tích khối chóp C D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho khối lập phương khối lập phương bao nhiêu? A B Lời giải C D khối lập phương Tỉ số thể tích khối chóp Gọi độ dài đường cao diện tích đáy hình lập phương Khi đó, Vậy, tỉ số thể tích khối chóp khối lập phương Câu 29 Tập nghiệm bất phương trình sau: A B 12 C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta phân tích sau:  Trường hợp 1: Khi đó, tập nghiệm bất phương trình cho trường hợp là:  Trường hợp 2: Khi đó, bất phương trình cho tương đương: Tập nghiệm bất phương trình cho trường hợp là:  Trường hợp 3: Khi đó, bất phương trình cho tương đương: Tập nghiệm bất phương trình cho trường hợp là: Vậy tập nghiệm cần tìm là: Câu 30 Ông An dự định làm vườn hoa dạng elip chia làm bốn phần hai parabol có chung đỉnh, đối xứng qua trục elip hình vẽ Biết độ dài trục lớn , trục nhỏ elip , hai tiêu điểm elip Phần mét vuông hoa cỏ (làm trịn đến hàng nghìn) dùng để trồng hoa; Phần dùng để trồng cỏ Kinh phí để trồng đồng đồng Tính tổng tiền để hồn thành vườn hoa 13 A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B D Chọn hệ trục hình vẽ Phương trình elip: 14 Do Gọi parabol phía trục hồnh Tổng số tiền : Câu 31 Cho khối hộp có Khoảng cách từ vng góc với mặt phẳng đáy đến đường thẳng ; góc với Góc hai mặt phẳng Tính thể tích khối hộp A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chọn#A C D Ta có: Gọi hình chiếu vng góc lên và Xét hình bình hành Do Xét Do có vng cân trung điểm vuông cân hình hộp nên Mà Do 15 Ta có: Mặt khác: Lại có: hình chiếu vng góc nên: Suy ra: (đvtt) Câu 32 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A điểm có hồnh độ B C D Giải thích chi tiết: Với Ta có: Vậy: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho điểm Câu 33 Trong khơng gian có phương trình Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng A C Đáp án đúng: A , cho hai điểm B D Câu 34 Trong trường số phức phương trình A B Đáp án đúng: B có nghiệm? C Giải thích chi tiết: Trong trường số phức phương trình Câu 35 Cho D có nghiệm? Biết Số lớn số có giá trị A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Cho Số lớn số A B C Lời giải Ta có: D C D Biết có giá trị 16 Cách khác để tìm (Giáo viên phản biện) Ta có: Với ta có: Do đó: Vậy HẾT - 17