Đề thpt luyện thi toán (37)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 037 Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến B Hàm số đồng biến C Hàm số nghịch biến D Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: A Câu Tìm nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A Câu Giá trị A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Giá trị A B C D Hướng dẫn giải D B là ? C D là ? Vậy chọn đáp án A Câu Cho đường thẳng đường thẳng ( Viết phương trình mặt cầu có bán kính , tâm ) tiếp xúc với mặt phẳng nằm A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho đường thẳng nằm đường thẳng ( Viết phương trình mặt cầu có bán kính , tâm ) tiếp xúc với mặt phẳng A B C Lời giải D Do tâm nên: Theo giả thiết ta có: Do nên: Vậy phương trình mặt cầu: Câu Cho hàm số bậc ba parabol cắt ba điểm phân biệt Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị có đồ thị hình vẽ Biết đồ thị có hồnh độ và thỏa mãn A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba vẽ Biết đồ thị thỏa mãn A B Lời giải D parabol cắt ba điểm phân biệt D có đồ thị hình có hồnh độ Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị C và Ta có: Theo giả thiết Mặt khác, Nhận xét đồ thị parabol nhận Đồng hệ số phương trình Từ , suy làm trục đối xứng ta có: Vậy Vậy Câu Cho số phức Biểu diễn hình học điểm có tọa độ A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B C D Biểu diễn hình học C điểm có tọa độ D Số phức có phần thực ; phần ảo nên điểm biểu diễn hình học số phức Câu Có cách chọn bạn làm lớp trưởng bạn làm lớp phó từ nhóm ứng cử viên? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Có cách chọn bạn làm lớp trưởng bạn làm lớp phó từ nhóm ứng cử viên? A B C D Lời giải: Mỗi cách chọn học sinh số ứng cử viên theo yêu cầu đề chỉnh hợp chập phần tử Số cách chọn Câu Đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: D B Câu Biết Biết A Đáp án đúng: D Câu 10 Với , A C C là số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: D D bằng D , thì có đạo hàm B B C Đáp án đúng: B Hàm số D nguyên tố giá trị B Giải thích chi tiết: Với Câu 11 C D Câu 12 Trên tập hợp số phức, xét phương trình giá trị nguyên để phương trình có hai nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: C Câu 13 B Tất giá trị A ( C tham số thực) Có thỏa mãn ? D để phương trình có nghiệm B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: (*) Đặt Khi Xét hàm số với với Do hàm số đồng biến khoảng Khi phương trình Để phương trình có nghiệm Do phương trình có nghiệm Câu 14 Cho là số thực, biết phương trình phần ảo là Tính tổng môđun của hai nghiệm? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có: có hai nghiệm phức đó có một nghiệm có C D Phương trình có hai nghiệm phức (phần ảo khác 0) Khi đó, phương trình có hai nghiệm là: Theo đề và (thỏa mãn) Khi đó phương trình trở thành hoặc Câu 15 Cho hàm số Đặt có đạo hàm liên tục Hình bên đồ thị hàm số Điều kiện cần đủ để phương trình A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B có bốn nghiệm phân biệt C D Ta có Dựa vào đồ thị ta suy • Dựa vào bảng biến thiên suy • Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy Kết hợp với bảng biến thiên ta suy Vậy Câu 16 Ở hình bên, ta có đường parabol đường thẳng nhận hình trịn xoay tích A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ B Cho phần gạch chéo quay quanh trục C D , ta có gốc tọa độ tâm elip Khi elip có phương trình : Diện tích cần tính Do số tiền cần triệu đồng Câu 17 Biết khoảng chứa tất giá trị tham số thực có bốn nghiệm thực phân biệt Tính A Đáp án đúng: A B C để phương trình D Giải thích chi tiết: Ta có: Vì nên đặt , phương trình trở thành: Xét hàm số , , ta có bảng biến thiên: Để phương trình cho có bốn nghiệm thực phân biệt phương trình (*) phải có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn Dựa vào bảng biến thiên ta thấy Câu 18 Cho hàm số có đạo hàm khác liên tục đến cấp hai đoạn , quay xung quanh trục hoành B Giải thích chi tiết: Cho hàm số , , Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: A ; đồng thời quay hình phẳng giới hạn đường C có đạo hàm khác , D liên tục đến cấp hai đoạn ; đồng thời Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh quay xung quanh trục hoành A B Lời giải C D Ta có: Do Do nên Thể tích vật thể trịn xoay cần tính = = Câu 19 Trong khơng gian , , cho mặt phẳng Gọi điểm điểm thuộc cho , Tính A Đáp án đúng: A Giải thích B C chi D tiết: Câu 20 Cho tập hợp A Đáp án đúng: B Câu 21 Giá trị B Số tập hợp gồm hai phần tử tập hợp D A B C Đáp án đúng: A Câu 22 Cho C D Khẳng định sau đúng? A B C Đáp án đúng: D D Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm , A Tìm m,n để A,B,C thẳng hàng B C Đáp án đúng: A Câu 24 D Cho phương trình phương trình cho có nghiệm? A B Đáp án đúng: B với Giải thích chi tiết: Xét hàm Khi tham số Có giá trị nguyên C để D đến kết Ta có bảng biến thiên hàm sau Từ bảng biến thiên suy phương trình có nghiệm Câu 25 Trên tập hợp số phức, xét phương trình số nguyên A Đáp án đúng: C Câu 26 Cho hình nón là.#A B A Đáp án đúng: A để phương trình có hai nghiệm phức B C có chiều cao C B D ? Độ dài đường sinh C với B thỏa mãn , bán kính đáy là tham số thực) Có D Câu 27 Biết A Đáp án đúng: B ( số nguyên Khi C D D Giải thích chi tiết: Suy Vậy , 10 x2 −2 x+1 + x + 1=3 x có tổng tất nghiệm x B C √ D Câu 28 Cho phương trình log A Đáp án đúng: D x2 −2 x+1 Giải thích chi tiết: [DS12 C2 6.D04.c] Cho phương trình log + x + 1=3 x có tổng tất nghiệm x A B C √ D Hướng dẫn giải Điều kiện x >0 x ≠ x2 −2 x+1 log + x + 1=3 x ⇔ log ( x −2 x +1 )−log x+ x2 −2 x+ 1− x =0 x 2 log ( x − x +1 )+( x −2 x+ 1)=log x + x (*) Xét hàm số f ( t )=log t+ t với t >0 t ≠ 1 ′ +1> với với t >0 t ≠ nên f ( t ) đồng biến với với t >0 t ≠ Nên f ( t )= t ln 3 ± √5 2 Do đó: f ( x −2 x+ 1)=f ( x )⇔ x − x +1=x ⇔ x − x +1=0 ⇔ x= Khi tổng nghiệm phương trình Câu 29 Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 30 Gọi D giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số Tìm tổng tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Tập xác đinh: để đoạn C D Suy hàm số nghịch biến khoảng xác định nên nghịch biến đoạn Khi 11 Tổng giá trị thỏa mãn Câu 31 Hàm số A m=0 Đáp án đúng: A đạt giá trị lớn đoạn khi: B m=-1 C m= Câu 32 Cho mặt cầu tâm đến mặt phẳng Khẳng định sau đúng? bán kính Cho mặt phẳng D m=-2 , biết khoảng cách từ điểm A Mặt cầu mặt phẳng B Mặt cầu cắt mặt phẳng theo giao tuyến đường trịn có bán kính C Mặt cầu cắt mặt phẳng theo giao tuyến đường trịn có bán kính D Mặt cầu Đáp án đúng: C khơng có điểm chung tiếp xúc với mặt phẳng Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu điểm đến mặt phẳng cắt mặt phẳng B Mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng C Mặt cầu mặt phẳng D Mặt cầu Lời giải cắt mặt phẳng ( bán kính Cho mặt phẳng , biết khoảng cách từ Khẳng định sau đúng? A Mặt cầu Vì điểm tâm theo giao tuyến đường trịn có bán kính điểm khơng có điểm chung theo giao tuyến đường trịn có bán kính ) nên mặt cầu cắt mặt phẳng theo giao tuyến đường trịn có bán kính Câu 33 Cho hàm số Với giá trị tham số đoạn A đạt giá trị nhỏ nhất? B C Đáp án đúng: C A Lời giải Với giá trị tham số đoạn B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số giá trị lớn hàm số C giá trị lớn đạt giá trị nhỏ nhất? D 12 , có Bảng biến thiên hàm số Đặt đoạn , là: Ta có , (vì Suy Dấu đẳng thức xảy Vậy giá trị lớn hàm số Câu 34 Gọi ) đoạn hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi đạt giá trị nhỏ Giá trị C hai nghiệm phức phương trình bằng: D Giá trị : A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Trần Hữu ; Fb: Nguyễn Trần Hữu Ta có Chọn Câu 35 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ 13 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: đoạn B C D HẾT - 14