Đề thpt luyện thi toán (376)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Bảng biến thiên sau bảng biến thiên hàm số ? A y=− x 3+3 x −2 B y=− x 3+3 x − C y=− x 3+3 x − D y=x −3 x −1 Đáp án đúng: B Câu Cho tam giác ABC vuông cân A, BC=a Quay hình trịn ngoại tiếp tam giác vuông ABC xung quanh cạnh BC ta khối trịn xoay tích A Đáp án đúng: B Câu B Cho hàm số hình vẽ C D C D Đồ thị hàm số Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: D Câu Cho hình chóp trung điểm B có cắt cạnh Gọi trọng tâm tam giác Mặt phẳng qua Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Do trọng tâm Ta có Do đồng phẳng nên Áp dụng BĐT Bunhiacopxki, ta có Suy Câu : Khối hai mươi mặt hình vẽ có cạnh? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chú ý hiểu kỹ công thức: 2C=pM= qĐ Khối đa diện loại [p;q] nghĩa mặt đa giác có p cạnh, đỉnh đỉnh chung q mặt, Đ số đỉnh, C số cạnh, M số mặt đa diện Ví dụ hình hai mươi mặt M=20, nhìn hình ta thấy mặt tam giác nên p =3; đỉnh đỉnh chung mặt nên q=5 Do theo cơng thức ta có: 2C=p.M Đ= Câu Cho số phức C= cạnh đỉnh thỏa mãn , Tính giá trị lớn A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Theo cơng thức đường trung tuyến ta có: Hay Ta có: Vậy Max Câu Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B D Câu Cho tuyến với đường thẳng Khi d cắt hai điểm song song với A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: chọn C D Pt hồnh độ giao điểm đường thẳng Câu Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C hai điểm phân biệt tiếp B C D Câu 10 Cho hai mặt cầu mặt phẳng chứa , hai điểm Gọi cắt mặt cầu theo giao tuyến đường trịn có diện nhỏ Khi mặt phẳng có vectơ pháp tuyến Tính A Đáp án đúng: A B , C Giải thích chi tiết: Mặt cầu D có tâm , Ta có phương trình tham số Do mặt phẳng ln cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn Đường tròn giao tuyến có diện tích nhỏ có bán kính nhỏ Gọi hình chiếu lên mặt phẳng Ta có bán kính đường trịn giao tuyến đạt giá trị lớn Gọi hình chiếu Khi Do khoảng cách từ tâm Suy mặt phẳng lên đường thẳng đến mặt phẳng có vectơ pháp tuyến có giá trị lớn Mà Suy Câu 11 Cho hàm số hàm số A Đáp án đúng: A Câu 12 có đạo hàm đồng biến khoảng B với ? C Có số nguyên để D Cho hình chữ nhật có đường gấp khúc trụ (T) A Đáp án đúng: D Khi quay hình chữ nhật C D , cho mặt cầu Tâm B C Đáp án đúng: C B C điểm D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian điểm A Lời giải quanh cạnh tạo thành hình trụ (T) Thể tích khối trụ tạo thành hình B Câu 13 Trong không gian A , cho mặt cầu Tâm D Ta có Tâm Câu 14 Sau phát bệnh dịch, chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất bệnh nhân đến ngày thứ Nếu xem thời điểm Hỏi tốc độ truyền bệnh lớn vào ngày thứ mấy? A Đáp án đúng: D B Câu 15 Nguyên hàm hàm số Khi có giá trị A B 11 Đáp án đúng: B tốc độ truyền bệnh (người/ngày) C D có dạng , với C D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt số ngun tố Khi Khi ta có: Câu 16 Cho hình chóp điểm có đáy hình vng cạnh Gọi điểm di động cạnh di động cạnh thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Lấy điểm Gọi đường thẳng hình chiếu vng góc có giá trị lớn B cho C lên đường thẳng Khi D Dễ dàng chứng minh Ta có Đặt vng góc với mặt đáy nên Trong tam giác vng có hình chiếu vng góc lên đường cao, suy Ta có Thể tích khối chóp Dấu xảy Câu 17 Tính tích phân A C hay cách đặt , mệnh đề sai? B D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải , đặt Đổi cận: ; Câu 18 Gọi hai số thực thỏa mãn Khi A B C D Đáp án đúng: B Câu 19 Cho hàm số y=m x + ( m −1 ) x +m2 − m+ (C ) Tìm m để đồ thị hàm số ( C ) có cực trị A m ≥1 B m