Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (431)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 031 Câu Cho A Đáp án đúng: D Tính tổng B C D Giải thích chi tiết: Đặt Nếu : mâu thuẩn với giả thuyết Nếu Ta có Câu Cho hình chóp tứ giác tích khối chóp A Đáp án đúng: C B Câu Cho hàm số thuộc hình vng cạnh C tham số Giải thích chi tiết: Ta có B , D có đạo hàm A Đáp án đúng: C Hàm số có đáy Thể Có tất giá trị nguyên để hàm số nghịch biến C D ? nghịch biến Xét hàm số Ta có BBT: Vậy Câu Cho hàm số phần sọc kẻ A Đáp án đúng: C Vì m nguyên thuộc nên có 2008 giá trị thỏa mãn có đạo hàm , đồ thị hàm số Tính giá trị biểu thức: B C hình vẽ Biết diện tích hình phẳng D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng phần sọc kẻ Ta có: Đặt Đổi cận: Suy ra: Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân A, tam giác SBC cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích V khối chóp S.ABC là: A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp: B C D +) Gọi H trung điểm BC +) Tính thể tích khối chóp Cách giải: Gọi H trung điểm BC (do tam giác SBC đều) Ta có: Khi Ta có: Tam giác SBC cạnh a Tam giác ABC vuông cân A Phương pháp: Khối trịn xoay tạo thành quay hình thang vng quanh cạnh CD ghép khối nón trịn xoay khối trụ trịn xoay Cách giải: Kẻ Do Khối nón trịn xoay có đường cao , bán kính đáy tích là: Khối trụ trịn xoay có đường cao , bán kính đáy tích là: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình thang vng quanh cạnh CD là: Câu Hình dạng có đồ thị hàm số (Hình I) hình hình sau (Hình II) (Hình III) A (III) C (II) (IV) Đáp án đúng: D B (I) (III) D (I) Câu Trong mặt phẳng phức , cho số phức ảo Biết tồn số phức điểm Tính A Đáp án đúng: A (Hình IV) thỏa mãn biểu diễn điểm số cho ngắn nhất, với B C D Giải thích chi tiết: Do w số ảo nên nên M thuộc đường thẳng M thuộc hình trịn tâm Dựa vào hình ta thấy MA nhỏ M giao điểm có hồnh độ âm đường thẳng đường tròn tâm với Suy Câu Diện tích xung quanh hình nón có đường sinh A Đáp án đúng: C B C đường kính đáy D Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình nón có đường sinh là: là: đường kính đáy A B C D Lời giải Diện tích xung quanh hình nón là: Câu Mặt cầu có bán kính A Đáp án đúng: B B Câu 10 Hàm số A diện tích C C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hàm số Ta có: D nghịch biến khoảng A B Hướng dẫn giải B D nghịch biến khoảng C D ; Bảng xét dấu: Dựa vào bảng xét dấu hàm số nghịch biến Câu 11 Trong không gian cho hai điểm thuộc mặt phẳng Điểm thỏa mãn điểm Tìm giá trị nhỏ độ dài đoạn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi Vì C D Khi nên Suy thuộc mặt cầu Khoảng cách từ tâm có tâm có bán kính đến mặt phẳng nên khơng cắt Ta có điểm thuộc mặt phẳng hình chiếu tâm nên khoảng cách từ điểm đến điểm thuộc mặt cầu nhỏ lên mặt phẳng Vậy Câu 12 Huyền có bìa hình vẽ, Huyền muốn biến đường trịn thành phễu hình nón Khi Huyền phải cắt bỏ hình quạt trịn dán , lại với Gọi góc tâm hình quạt trịn dùng làm phễu Tìm để thể tích phểu lớn nhất? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có diện tích hình phểu bán kính đáy phểu; thể tích phểu Xét hàm số phụ Vậy max Câu 13 Cho khối chóp max có đáy tam giác vng cân Xác định độ dài cạnh A để khối chóp Khoảng cách từ đến mặt phẳng tích nhỏ B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi đỉnh thứ tư hình vng Ta có Suy Kẻ vng góc cắt Đặt Vậy Câu 14 Họ nguyên hàm hàm số A là: B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 15 Tập hợp số thực A C Đáp án đúng: C m để hàm số có cực trị B D Câu 16 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: A Câu 17 B C Tập nghiệm bất phương trình D A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: chọn D ĐK: x>0 D So với ĐK nên có tập nghiệm Câu 18 Cho khối chóp khối chóp S.ABC có SA vng góc với đáy, A Đáp án đúng: D B Câu 19 Có số nguyên dương A 19 B 21 Đáp án đúng: A C thỏa mãn bất phương trình C 20 Tính thể tích D ? D 18 Câu 20 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a, khối lăng trụ cho bằng? A Đáp án đúng: C B Câu 21 Cho hàm số A C C Tìm Thể tích D B D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: ; ; ; ………………………………………………… Câu 22 Trong biểu thức A Đáp án đúng: B không gian , cho hai điểm Biết khoảng cách từ A, B đến mặt phẳng B Câu 23 Người ta sử dụng công thức năm lấy làm mốc tính, dân số sau mặt phẳng 12 Gía trị C D để dự báo dân số quốc gia, dân số năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm Biết năm , dân số Việt Nam khoảng người Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi ta đạt triệu người vào năm nào? , hỏi dân số nước A B C D Đáp án đúng: C Câu 24 Cho hàm số Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến Lời giải Mệnh đề sau mệnh đề đúng? và 10 Tập xác định: Suy hàm số đồng biến khoảng Câu 25 Cho số thực cho phương trình số nguyên thỏa mãn A Đáp án đúng: B B có hai nghiệm phức số ảo Khi đó, C Giải thích chi tiết: Cho số thực cho phương trình phần thực số nguyên thỏa mãn A B C D Lời giải Trường hợp 1: Nếu nghiệm phương trình số thực với phần thực D có hai nghiệm phức số ảo Khi đó, với mâu thuẫn với giả thiết Trường hợp 2: Các nghiệm phức phương trình khơng số thự C Giả sử Khi Lại có số ảo Suy Giải hệ gồm : Vì theo Viet ta có: Câu 26 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ trục A C Đáp án đúng: A , cho điểm cho trọng tâm tứ diện B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ mặt phẳng cắt trục Viết phương trình mặt phẳng cắt ? , cho điểm cho Viết phương trình trọng tâm tứ diện ? 11 A B Hướng dẫn giải Phương pháp tự luận +) Do +) Do C thuộc trục trọng tâm tứ diện suy D nên nên +) Vậy phương trình đoạn chắn mặt phẳng Câu 27 Tìm điều kiện là: để hàm số A Đáp án đúng: C B Câu 28 Xét phương trình ? có nghĩa C Đặt A D phương trình cho trở thành phương trình B C Đáp án đúng: C Câu 29 Cho D hai số thực dương Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: • • Câu 30 Cho a số thực dương A C Đáp án đúng: D Mệnh đề sai? B D 12 Câu 31 Khoảng đồng biến hàm số y=x + x −6 A ( − 1;+ ∞ ) B ( − ∞; − ) C ( − ;+∞ ) Đáp án đúng: A Câu 32 Cho hàm số có đạo hàm thuộc đoạn Có giá trị nguyên tham số để hàm số A Đáp án đúng: D D ( − ∞; − ) đồng biến khoảng B C ? D Giải thích chi tiết: Ta có Xét hàm số mà Vậy có tất giá trị Câu 33 Cho đồ thị sau: nên Đồ thị cho hàm số sau đây: A B C Đáp án đúng: C Câu 34 Cho hình trụ có chiều cao bẳng Trên đường trịn đáy tâm Thể tích khối tứ diện A D lấy điểm , hai đường trịn đáy (T) có tâm , đường tròn đáy tâm lấy điểm , bán kính cho bằng: B C D 13 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: + Với + Trên đường trịn tâm Xét tam giác lấy cho có Vậy Câu 35 Cho hình chóp có đáy điểm nằm cạnh cho hai điểm phân biệt A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi điểm phân biệt Ta có: B hình bình hành, thể tích Gọi trung điểm cạnh mặt phẳng di động qua điểm Thể tích lớn khối chóp C Vì mặt phẳng di động qua điểm nên ta có đẳng thức cắt cạnh D cắt cạnh hai Áp dụng công thức tính nhanh 14 Xét hàm đoạn ta HẾT - 15