Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (223)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 023 Câu Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A Khi số phức B C Đáp án đúng: A D Câu Cho hai hàm số có ba điểm cực trị với Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số Biết hàm số có ba điểm cực trị A B Lời giải C Mặt khác hàm số Suy với Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Vì Do D D nên hàm số có ba điểm cực trị có ba nghiệm đơn và có bậc lớn bậc Từ dạng hàm số suy Do đó: có hệ số tự 4, Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường là: Câu Cho bất phương trình Có giá trị ngun tham số để bất phương trình nghiệm với A 10 B 41 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Theo u cầu tốn ta có: đoạn C 12 D 11 Xét hàm số Ta có: Do ta , kết hợp với điều kiện thỏa mãn toán nên Câu Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình C D Lời giải Ta có: B giá trị nguyên A Vậy có Tập nghiệm Câu Cho hai điểm A(2; ;−2) B(3 ;−1; 0) Đường thẳng AB cắt mặt phẳng ( P): x + y−¿ z +2=0 IA điểm I Tỉ số IB A B C D Đáp án đúng: B IA d ( A ,( P)) = : =2 Giải thích chi tiết: Ta có = IB d (B ,( P)) √ √ Câu Trong không gian , cho mặt cầu mặt phẳng Lập phương trình mặt phẳng xúc với ; song song với A C Đáp án đúng: A cắt trục B D có: tâm , bán kính nên phương trình mp Vì điểm có cao độ dương Giải thích chi tiết: Mặt cầu Vì thỏa mãn đồng thời điều kiện: tiếp có dạng: tiếp xúc mặt cầu nên: Do cắt trục Vậy mp Câu Cho cho điểm có cao độ dương nên chọn : là tập hợp các số phức thỏa Gọi Tính giá trị của biểu thức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt B với , Suy tập hợp các điểm biểu diễn số phức , là hai số phức thuộc tập hợp C D Ta có: Ta có: Câu mặt phẳng phức là đường tròn Một miếng đất dạng hình parabol chiều dài 18m, chiều rộng 12m Người ta chia miếng đất đoạn thẳng song song thành ba phần có diện tích Tỉ số bằng: A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một miếng đất dạng hình parabol chiều dài 18m, chiều rộng 12m Người ta chia miếng đất đoạn thẳng song song A B C D Lời giải Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ: Parabol có dạng , thành ba phần có diện tích Tỉ số qua điểm Diện tích miếng đất là: Để diện tích phần diện tích phần Gọi bằng: Với b, d > , Ta có: Tương tự ta có Câu Cho hình chóp S.ABCD Đáy ABCD hình chữ nhật, Cạnh SB tạo với mp đáy góc 60° Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là: A Đáp án đúng: B B SA vng góc với mp C Câu 10 Biết , với , D là các nguyên dương Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy nên Câu 11 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A′ B ′ C′ có đáy ABC tam giác vng A AB=a , AC=a √3 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A′ B ′ C′ biết A′ A= A ′ B= A′ C=2 a 3 a √3 a 3a A B C D a √ 3 2 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi H chân đường cao hạ từ A′ xuống đáy ( ABC ) Vì A′ A= A ′ B= A′ C tam giác ABC vuông A nên H trung điểm BC BC =a ⇒ A′ H=√ A ′ A − AH =a √ Ta có AH = a3 Thể tích khối lăng trụ V ABC A B C = A′ H S ABC =a √3 ( a a √ )= 2 Câu 12 ′ Trên khoảng A C Đáp án đúng: C ′ ′ , họ nguyên hàm hàm số là: B D Câu 13 Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Mệnh để đúng? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số đúng? A có đồ thị đường cong hình bên Mệnh để B C Lời giải D Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ dương nên Tiệm cận đứng đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung nên Tiệm cận ngang đồ thị hàm số nằm phía trục hồnh nên Câu 14 Tìm nguyên hàm hàm số , biết A trái dấu suy D Câu 15 Cho ba điểm định sau: thuộc mặt cầu Tìm khẳng định SAI khẳng khơng phải đường kính mặt cầu B Mặt phẳng C trái dấu suy B C Đáp án đúng: B A mặt phẳng kính mặt cầu đường kính đường tròn giao tuyến tạo mặt cầu mặt phẳng D Đường tròn qua ba điểm Đáp án đúng: B Câu 16 Cho hàm số nằm mặt cầu Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng và đồng biến khoảng nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: C nghịch biến khoảng Câu 17 Tính tích phân A Đáp án đúng: C B Câu 18 Cho hàm số Biết C có đạo hàm liên tục đoạn D , thỏa mãn Tính A B C D Đáp án đúng: A Câu 19 Một khối trụ tích Nếu tăng bán kính đáy lên lần giữ ngun chiều cao khối trụ thể tích khối trụ bao nhiêu? A B C D Đáp án đúng: C Câu 20 Một cơng ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích Bao bì thiết kế hai mơ hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình vng dạng hình trụ sản xuất nguyên vật liệu Hỏi thiết kế theo mơ hình tiết kiệm nguyên vật liệu nhất? Và thiết kế mô hình theo kích thước nào? A Hình trụ chiều cao bán kính đáy B Hình hộp chữ nhật cạnh bên cạnh đáy C Hình trụ chiều cao đường kính đáy D Hình hộp chữ nhật cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một cơng ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích Bao bì thiết kế hai mơ hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình vng dạng hình trụ sản xuất nguyên vật liệu Hỏi thiết kế theo mơ hình tiết kiệm ngun vật liệu nhất? Và thiết kế mơ hình theo kích thước nào? A Hình trụ chiều cao bán kính đáy B Hình trụ chiều cao đường kính đáy C Hình hộp chữ nhật cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy D Hình hộp chữ nhật cạnh bên cạnh đáy Đáp án: B Xét mơ hình hình hộp chữ nhật, đáy hình vng cạnh a, chiều cao h -Ta có: diện tích xung quanh Dấu “=” xảy Xét mơ hình hình trụ có bán kính đáy -Ta có chiều cao diện tích xung quanh Dấu “=” xảy Câu 21 Trong không gian , cho hai điểm cho đường thẳng tạo với mặt phẳng , thuộc đường trịn cố định Bán kính A Đáp án đúng: D B ln thuộc đường trịn A Lời giải B Ta có , , Điểm D ln thuộc mặt phẳng góc Biết điểm đường tròn , Do D tạo với mặt phẳng , cho hai điểm , thuộc mặt phẳng góc Biết điểm C cố định Bán kính C Điểm đường trịn Giải thích chi tiết: Trong không gian cho đường thẳng , nên Suy ra, tập hợp điểm đường trịn nằm mặt phẳng có tâm bán kính Câu 22 Hình sau khơng hình đa diện? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp phẳng A B Lời giải C có đáy hình vng cạnh Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp D , vng góc với mặt Với vng góc với đáy ta có cơng thức bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: Trong bán kính đường trịn ngoại tiếp đa giác đáy Ta có Khi Suy Câu 23 Trong khơng gian mặt phẳng qua phía so với A C Đáp án đúng: B , cho bốn điểm và tổng khoảng cách từ đến Trong điểm sau, điểm thuộc mặt phẳng Giải thích chi tiết: Gọi trọng tâm tam giác nằm B D nên Suy ra: Vậy GTLN lớn nhất, đồng thời ba điểm Gọi , đẳng thức xảy Do đó: Phương trình mặt phẳng qua Vậy Câu 24 Trong số hình trụ có diện tích tồn phần lớn nhận bán kính làm VTPT có dạng: chiều cao khối trụ tích A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải D Ta có Khi Xét hàm Ta có Lập bảng biến thiên ta thấy Suy Câu 25 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A Câu 26 Cho B C hai số phức thỏa mãn điều kiện biểu diễn số phức A C Đáp án đúng: D mặt phẳng tọa độ D đồng thời Tập hợp điểm đường trịn có phương trình B D Giải thích chi tiết: +)Đặt Khi Gọi A, B điểm biểu diễn số phức A, B thuộc đường tròn có tâm I, bán kính R = +) Gọi H điểm biểu diễn số phức H trung điểm AB 10 Xét tam giác AIH vuông H có AH = 4, AI = nên H thuộc đường trịn có tâm I, bán kính +) Gọi M điểm biểu diễn số phức M ảnh H qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = với O gốc tọa độ Từ tập hợp M đường tròn +) Giả sử đường tròn ảnh phép vị tự tâm O, tỉ số k = có tâm J bán kính Phương trình đường trịn Câu 27 Một khối trụ tích Nếu tăng bán kính đáy lên lần giữ nguyên chiều cao khối trụ thể tích khối trụ bao nhiêu? A Đáp án đúng: A Câu 28 B C D Một chậu nước hình bán cầu nhơm có bán kính đặt khung hình hộp chữ nhật (như hình vẽ 1) Trong chậu chứa sẵn khối nước hình chỏm cẩu có chiều cao Người ta bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi (như hình vẽ 2) Cho biết cơng thức tính thể tích khối chỏm cầu hình cầu có chiều cao h là: Vchỏm , tính bán kính viên bi Hình Hình A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta tích phần nước dâng lên thể tích viên bi bỏ vào Thể tích nước ban đầu: Gọi r bán kính viên bi ; Khi thể tích nước sau bỏ viên bi vào “Bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi” 11 Do thể tích sau bỏ viên bi vào tính cơng thức: (2) Từ (1) (2) ta có phương trình: Khi thay giá trị mà đề cho vào phương trình bấm máy tính giải ta Bấm máy tính ta thấy có nghiệm, nhiên việc bán kính viên bi xấp xỉ chậu nước điều vơ lí Câu 29 Tính thể tích phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng thể bơi mặt phẳng tùy ý vng góc với trục hình lục giác có độ dài cạnh A thiết diện B D Câu 30 Cho hàm số với B tham số thực thỏa mãn Tìm số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: C , biết cắt vật điểm có hồnh độ C Đáp án đúng: D và C D Giải thích chi tiết: Giả thiết Suy (với lại liên tục ) có nghiệm (do đa thức bậc ba nên có tối đa Như đồ thị hàm số Ta phác họa đồ thị có nghiệm.) điểm cực trị nằm bên phải trục tung sau 12 Từ suy đồ thị Cuối cùng, đồ thị hàm số hình bên sau 13 Kết luận, đồ thị hàm số Câu 31 Cho khối trụ có 11 điểm cực trị có thiết diện qua trục hình vng Mặt cầu đường trịn đáy khối trụ A Đáp án đúng: C Thể tích B có bán kính chứa hai C D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính hình trụ , bán kính mặt cầu Ta có thiết diện qua trục hình trụ hình vng nên đường cao hình trụ là: Mặt cầu có bán kính (đường chéo thiết diện hình trụ) (2) Từ (1) (2) ta có: Thể tích khối trụ Câu 32 Cho hàm số (1) có đạo hàm đoạn Tính 14 A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải: B D có đạo hàm đoạn C Tính D Câu 33 Cho số thực , thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Điều kiện: D Từ giả thiết ta có: Xét hàm số Ta có: , Bảng biến thiên: , , Từ bảng biến thiên suy ra: Ta có: Suy ra: 15 Xét hàm số Ta có: , Ta có: , suy hàm số Suy ra: : , suy hàm số Vậy Dấu , Suy ra: D Ta có trung điểm C tích D Gọi trung điểm ; Từ suy ; Câu 35 Cho phương trình trình đây? C Gọi B C Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ Tính thể tích khối chóp A B Lời giải tích A Đáp án đúng: D A đồng biến xảy khi: Câu 34 Cho khối lăng trụ Tính thể tích khối chóp đồng biến Bằng cách đặt phương trình trở thành phương B D 16 Đáp án đúng: C HẾT - 17