Đề toán mẫu lớp 12 (259)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 059 Câu Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Tam giác vng mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C Gọi Gọi Suy trung điểm tam giác Gọi hình chiếu Ta có nên vng nằm D nên Từ giả thiết suy trục tam giác , suy Từ ta có Vậy tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp bán kính nên Câu Với số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: D B D Câu Nguyên hàm hàm số Khi có giá trị A B Đáp án đúng: D có dạng , với C D 11 Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt số nguyên tố Khi Khi ta có: Câu Cho hình chóp có đáy hình thoi cạnh phẳng đáy Khoảng cách từ đến mặt phẳng A Đáp án đúng: B B , , vng góc với mặt ? C D Giải thích chi tiết: Cách 1: Diện tích hình thoi Thể tích hình chóp Ta có: , : , Nửa chu vi Cách 2: Ta có , suy Trong mặt phẳng , kẻ Trong mặt phẳng , kẻ Suy Tam giác vuông , đường cao, suy sa: , Vậy Câu Cho tứ diện có Tính thể tích khối tứ diện cho đơi vng góc với Biết A B C D Đáp án đúng: A Câu Thể tích khối trịn xoay sinh quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn trục Ox Parabol là: A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Thể tích khối tròn xoay sinh quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn trục Ox Parabol A là: B Câu Cho hàm số C có đạo hàm thoả mãn A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: D , B Biết nguyên hàm C D Mà: Do đó: Ta có: Mà: Do đó: Vậy Câu Hàm số nguyên hàm hàm số hàm số cho A B C D Đáp án đúng: B Câu Phương trình: log 22 x−4 log x +3=0 có tập nghiệm là: A { ; } B { ; } C { ; } D { ; } Đáp án đúng: B Câu 10 Cho hàm số với tham số Gọi hàm số đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tử A Đáp án đúng: D B Vơ số Giải thích chi tiết: m nguyên tập hợp tất giá trị nguyên C D hàm số đồng biến khoảng xác định Câu 11 Cho số phức thỏa mãn để nên có giá trị Tổng phần thực phần ảo số phức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho số phức C thỏa mãn D Tổng phần thực phần ảo số phức A B Lời giải C Giả sử số phức Ta có: có dạng: D Ta có Tổng phần thực phần ảo số phức Câu 12 Một hình nón có độ dài đường sinh lần đường kính đáy Diện tích hình trịn đáy hình nón Tính đường cao hình nón A Đáp án đúng: C Câu 13 B Cho lăng trụ đứng C có đáy Thể tích khối lăng trụ A D tam giác vuông cân bằng? B C D Đáp án đúng: B Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi M, N trung điểm AB, BC Mặt cầu qua điểm S, D, M, N có bán kính A Đáp án đúng: C B Câu 15 Cho số phức C Tìm số phức A Đáp án đúng: A B D C D Giải thích chi tiết: Ta có Khi đó: Câu 16 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có : Câu 17 Cho hình chóp với mặt phẳng có đáy góc Modun ? C nên D hình vng cạnh Cạnh bên vng góc với mặt đáy, tạo Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: A B C D Câu 18 Đội tình nguyện trường THPT gồm học sinh, có học sinh khối , sinh khối học sinh khối Chọn ngẫu nhiên học sinh thực nhiệm vụ Tính xác suất để sinh chọn có đủ khối A Đáp án đúng: D B Câu 19 Có giá trị nguyên tham số đồng biến A B Đáp án đúng: C C D đoạn C Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số học học để hàm số D đoạn để hàm số đồng biến C D A B Lời giải Ta có Hàm số cho đồng biến Xét Bảng biến thiên: Suy Câu 20 Cho hàm số , số nguyên đoạn lien tục xác định nên có số có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên để bất phương trình nghiệm với A B Vô số C Đáp án đúng: A có D Giải thích chi tiết: Đặt Vì với nên Suy Dấu “=” xảy Để bất phương trình có nghiệm với Vì Câu 21 Tập hợp nghiệm bất phương trình A là: B C Đáp án đúng: A Câu 22 D Tính Giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng đạo hàm D nguyên hàm + (Chuyển qua )- (Nhận từ ) Do Vậy Câu 23 Cho hình nón có độ dài đường sinh , diện tích xung quanh Bán kính hình trịn đáy R hình nón là: A R = B R = C R = D R = Đáp án đúng: D Câu 24 Cho hai số phức A Đáp án đúng: C B Số phức C Giải thích chi tiết: Theo ra, ta có: Vậy A đồng biến tứng khoảng xác D Vậy là: A B Đáp án đúng: A Câu 27 Vật thể khơng phải khối đa diện? Hình B Giải thích chi tiết: Câu 26 Giá trị Câu 25 Tìm tất giá trị nguyên tham số m để hàm số định C Đáp án đúng: C D Hình C Hình D Hình A Hình Đáp án đúng: A B Hình C Hình Câu 28 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A C B Câu 29 Cho hình tứ diện , , , D Hình D có độ dài cạnh Gọi qua mặt phẳng , , , , , , điểm đối xứng Tính thể tích khối tứ diện A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Do tứ diện nên hình chiếu đỉnh lên mặt đối diện trọng tâm tam giác tương ứng Gọi , trọng tâm tam giác Gọi giao điểm Gọi , và trọng tâm tứ diện trung điểm cạnh Ta có , suy Do Tương tự ta có tỉ lệ , Ta có , , Do , , Thể tích khối tứ diện Suy Câu 30 Cho phương trình Tập nghiệm A phương trình B C Đáp án đúng: A Câu 31 Cho D Tìm mệnh đề SAI A B C Đáp án đúng: B D Câu 32 Trong khơng gian Gọi đó: A Diện tích tam giác Có , cho mặt cầu mặt phẳng điểm mặt cầu cho khoảng cách từ B C Đáp án đúng: B D đến lớn Khi Giải thích chi tiết: 10 Mặt cầu có tâm mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn Gọi điểm mặt cầu cho khoảng cách từ vuông qua đến lớn Khi thuộc đường thẳng vng góc với Thay vào mặt cầu Với Với Vậy Câu 33 Gọi tập hợp giá trị tham số để hàm số sau khơng có cực trị Tổng tất phần tử tập A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Đặt ta có Ta có: Điều kiện cần để hàm số khơng có cực trị phương trình Thử lại ta thấy với hai giá trị Vậy hai giá trị ta có nghiệm đơn có nghiệm thỏa mãn Câu 34 Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy 10 diện tích xung quanh sinh hình nón là: Độ dài đường 11 A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy 10 diện tích xung quanh dài đường sinh hình nón là: Độ A B C D Câu 35 Phát biểu sau dây đúng? A B C Đáp án đúng: C Câu 36 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A D B C Đáp án đúng: D Câu 37 Cho hàm số D có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số có giá trị cực tiểu A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D có bảng biến thiên hình vẽ 12 Hàm số có giá trị cực tiểu A B Lời giải C D Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có giá trị cực tiểu Câu 38 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B A B Câu 39 cho hai điểm , C Tìm tọa độ trung điểm đoạn B C Đáp án đúng: B D Câu 40 Trong không gian với hệ trục tọa độ mặt cầu phân biệt A Gọi cho D , cho điểm đường thẳng qua , mặt phẳng , nằm mặt phẳng Phương trình đường thẳng và cắt điểm B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tâm ; bán kính véctơ pháp tuyến Gọi H hình chiếu I lên 13 Xét vng Mặt khác ta có Đường thẳng qua Véctơ phương véctơ ; vng góc với : chứa véctơ phương Phương trình đường thẳng nên: là: HẾT - 14