Đề toán mẫu lớp 12 (257)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 057 Câu Gọi phần giao hai khối sau Tính thể tích khối A Đáp án đúng: C hình trụ có bán kính , hai trục hình trụ vng góc với hình vẽ B C D Giải thích chi tiết: • Đặt hệ toạ độ hình vẽ, xét mặt cắt song song với mp hình vng có cạnh cắt trục : thiết diện mặt cắt • Do thiết diện mặt cắt có diện tích: • Vậy Câu Cho hàm số Khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có B D Câu Cho hàm số Tập hợp tất giá trị tham số thực để hàm số đồng biến khoảng A C Đáp án đúng: B B D Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ cầu biệt A Gọi cho , cho điểm đường thẳng qua , mặt phẳng , nằm mặt phẳng Phương trình đường thẳng mặt cắt điểm phân C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Tâm ; bán kính véctơ pháp tuyến Gọi H hình chiếu I lên Xét vuông Mặt khác ta có Đường thẳng qua Véctơ phương ; vng góc với : véctơ véctơ phương Cho hàm số nên: Phương trình đường thẳng Câu là: xác định R hàm số có đồ thị hình bên Đặt Có giá trị nguyên tham số cực trị? A Vô số Đáp án đúng: C B Câu Cho hình chữ nhật Quay hình chữ nhật A Đáp án đúng: D B có cạnh quanh trục B C D Câu Cho khối chóp để hàm số C D C có cạnh quanh trục D có đáy mặt phẳng đáy A Đáp án đúng: B Gọi trung điểm ta khối trụ tròn xoay Thể tích khối trụ cho hình vng cạnh , Tam giác mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp thẳng có điểm Gọi trung điểm ta khối trụ trịn xoay Thể tích khối trụ cho Giải thích chi tiết: Cho hình chữ nhật Quay hình chữ nhật A chứa cân nằm Góc đường B C D Câu Biết đồ thị hàm số y=x + b x2 + c có điểm cực trị điểm có tọa độ ( ; −1 ) b c thỏa mãn điều kiện nào? A b ≥ 0và c >0 B b< 0và c=− C b ≥ 0và c=− D b> 0và c tùy ý Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết đồ thị hàm số y=x + b x2 + c có điểm cực trị điểm có tọa độ ( ; −1 ) b c thỏa mãn điều kiện nào? A b ≥ 0và c=− B b< 0và c=− C b ≥ 0và c >0 D b> 0và c tùy ý Lời giải TXĐ: ℝ y ′ =4 x 3+ 2bx=2 x ( x +b ) y =0 ⇔ x ( x +b )=0 ⇔ ′ [ x=0 x =− b b Vì hàm số y=x + b x2 + c có điểm cực trị nên − ≤0 ⇔ b ≥ Mặt khác điểm cực trị đồ thị hàm số điểm có tọa độ ( ; −1 ) nên ta có c=− Câu Cho hình tứ diện , , , có độ dài cạnh Gọi qua mặt phẳng , , , , , , điểm đối xứng Tính thể tích khối tứ diện A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Do tứ diện Gọi , nên hình chiếu đỉnh lên mặt đối diện trọng tâm tam giác tương ứng trọng tâm tam giác Gọi giao điểm Gọi , trọng tâm tứ diện trung điểm cạnh Ta có , suy Do , , Diện tích tam giác Có , Do Tương tự ta có tỉ lệ Ta có , , , Thể tích khối tứ diện Suy Câu 10 Cho hàm số với Mệnh đề sau sai? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng C Hàm số có tập giá trị Đáp án đúng: A B Đồ thị hàm số qua điểm D Hàm số đồng biến Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng Câu 11 Phương trình: log x−4 log x +3=0 có tập nghiệm là: A { ; } B { ; } C { ; } D { ; } Đáp án đúng: C Câu 12 Cho số phức thỏa mãn số phức có phần ảo số thực khơng dương Trong mặt phẳng phức , tập hợp điểm biểu diễn số phức hình phẳng Diện tích hình phẳng gần với số sau đây? A 21 B 22 C 17 D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi Ta có: điểm biểu diễn số phức Mặt khác: Theo giả thiết, ta có: Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn có tọa độ tất nghiệm hệ Ta có Ta vẽ hình minh họa sau: Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức hình phẳng nằm bên hình trịn có tâm Diện tích hình phẳng chứa điểm nằm bên ngồi hình vng cạnh ; Câu 13 Tập hợp nghiệm bất phương trình A là: B C Đáp án đúng: A Câu 14 D Cho hàm số có bảng biến thiên sau Điểm cực tiểu hàm số cho A Đáp án đúng: A B Câu 15 Biết Tính A Đáp án đúng: C B Câu 16 Hàm số D C D đạt cực đại điểm A Đáp án đúng: D Câu 17 B Cho lăng trụ đứng C có đáy Thể tích khối lăng trụ A C D tam giác vuông cân bằng? B C D Đáp án đúng: B Câu 18 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Tam giác mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C vuông nằm D Gọi Gọi Suy trung điểm tam giác Gọi hình chiếu Ta có nên vng nên Từ giả thiết suy trục tam giác , suy Từ ta có Vậy tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp bán kính nên Câu 19 Tính Giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng đạo hàm D nguyên hàm + (Chuyển qua )- (Nhận từ ) Do Vậy Câu 20 Đội tình nguyện trường THPT gồm học sinh, có học sinh khối , sinh khối học sinh khối Chọn ngẫu nhiên học sinh thực nhiệm vụ Tính xác suất để sinh chọn có đủ khối học học A B C D Đáp án đúng: C Câu 21 Một hình nón có độ dài đường sinh lần đường kính đáy Diện tích hình trịn đáy hình nón Tính đường cao hình nón A Đáp án đúng: D B Câu 22 Cho phương trình C Tập nghiệm A D phương trình B C Đáp án đúng: D D Câu 23 Trong không gian cho mặt cầu Gọi đó: A mặt phẳng điểm mặt cầu cho khoảng cách từ B C Đáp án đúng: D D đến lớn Khi Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn Gọi điểm mặt cầu cho khoảng cách từ vuông qua đến lớn Khi thuộc đường thẳng vng góc với Thay vào mặt cầu Với Với Vậy Câu 24 Hàm số y=x +3 x −9 x+ đồng biến khoảng sau đây? A ( ; ) B (−∞; ) C (−3 ;1 ) D (−3 ;+ ∞ ) Đáp án đúng: A Câu 25 Tính tích phân A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Tính tích phân A Lời giải B D C D Đặt Câu 26 Trong không gian điểm A cho điểm Tọa độ điểm Hình chiếu vng góc điểm B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong không gian phẳng điểm A Lờigiải B Điểm Tọa độ điểm C hình chiếu vng góc điểm Do tọa độ điểm mặt phẳng cho điểm Hình chiếu vng góc điểm mặt D mặt phẳng , hồnh độ điểm 10 Câu 27 Cho hai số phức A Số phức B C Đáp án đúng: B D Câu 28 :Cho hai số phức z,w khác thoả mãn  và |w|=1. Mệnh đề sau ? A B C Đáp án đúng: D Câu 29 Cho hàm số y=2 x − x Mệnh đề sau sai? A Hàm số cho nghịch biến khoảng ( − ∞; −1 ) ( ; ) B Hàm số cho đồng biến khoảng ( − ∞; −1 ) ( ;+∞ ) C Trên khoảng ( − ∞ ; −1 ) ( ; ), y '