Đề toán mẫu lớp 12 (255)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 055 Câu Gọi phần giao hai khối sau Tính thể tích khối A Đáp án đúng: D hình trụ có bán kính , hai trục hình trụ vng góc với hình vẽ B C D Giải thích chi tiết: • Đặt hệ toạ độ hình vẽ, xét mặt cắt song song với mp hình vng có cạnh cắt trục : thiết diện mặt cắt • Do thiết diện mặt cắt có diện tích: • Vậy Câu Cho Tìm mệnh đề SAI A B C Đáp án đúng: C D Câu Cho số phức Tìm số phức A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có Khi đó: Câu Thể tích khối trịn xoay sinh quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn trục Ox Parabol là: A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay sinh quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn trục Ox Parabol A Câu Gọi là: B C D tập hợp giá trị tham số để hàm số sau khơng có cực trị Tổng tất phần tử tập A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Đặt ta có Ta có: Điều kiện cần để hàm số khơng có cực trị phương trình Thử lại ta thấy với hai giá trị ta có nghiệm đơn có nghiệm Vậy hai giá trị thỏa mãn Câu Hàm số nguyên hàm hàm số hàm số cho A C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số cực trị? liên tục A Đáp án đúng: D B D có đồ thị hình vẽ Hàm số B C có điểm D Giải thích chi tiết: Ta có Xét Ta xét Ta có Bảng biến thiên: Vậy Xét hàm số Ta có Bảng biến thiên: hàm số đồng biến Khi phương trình có điểm cực trị có nghiệm Câu Trong mặt phẳng toạ độ Biết số phức , cho hai điểm số thực A Đáp án đúng: C B A Lời giải Biết số phức B điểm nằm trung trực C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng toạ độ số phức C D biểu diễn số phức Tổng , cho hai điểm số thực đổi dấu qua nghiệm Vậy hàm số D điểm nằm trung trực Tổng biểu diễn Ta có: Đường trung trực đoạn thẳng qua trung điểm ; có phương trình Khi số thực Câu Cho hình nón có độ dài đường sinh , diện tích xung quanh Bán kính hình trịn đáy R hình nón là: A R = B R = C R = D R = Đáp án đúng: B Câu 10 Liệt kê phần tử phần tử tập hợp A Đáp án đúng: A B C Câu 11 Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho vectơ A Đáp án đúng: D D , B Lúc C , Lúc : D Câu 12 cho hai điểm A : D Giải thích chi tiết: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho vectơ A B C Lờigiải Đáp án : B , Tìm tọa độ trung điểm đoạn C Đáp án đúng: A Câu 13 Một vật chuyển động với vận tốc Quãng đường vật khoảng thời gian A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Vật tốc B B D bắt đầu tăng tốc với gia tốc: giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc? C D Tại thời điểm (lúc bắt đầu tăng tốc) thì: Vậy Quãng đường vật khoảng thời gian giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là: Câu 14 Cho số phức thỏa mãn Tổng phần thực phần ảo số phức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số phức C thỏa mãn D Tổng phần thực phần ảo số phức A B Lời giải C Giả sử số phức D có dạng: Ta có: Ta có Tổng phần thực phần ảo số phức Câu 15 Cho lăng trụ Trên cạnh Mặt phẳng tích A Đáp án đúng: C cho chia khối trụ cho thành hai khối đa diện bao gồm khối chóp khối đa diện B lấy điểm tích C Biết , tìm k D Giải thích chi tiết: +) Do khối chóp khối chóp +) Do khối chóp khối lăng trụ có chung đường cao hạ từ nên có chung đường cao hạ từ đáy nên Từvàsuy +) Đặt Khi Mà nên Bổ sung cách 2: Ta có Mà Câu 16 Cho tứ diện có Tính thể tích khối tứ diện cho A Đáp án đúng: B B đơi vng góc với Biết C D Câu 17 Phương trình có nghiệm là: A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Phương trình A B Hướng dẫn giải D có nghiệm là: C PT D Câu 18 Với mức tiêu thụ nhiên liệu nhà máy không đổi dự định lượng nhiên liệu dự trữ đủ dùng 100 ngày.Nhưng thực tế,kể từ ngày thứ hai trở lượng nhiên liệu tiêu thụ nhà máy tăng thêm so với ngày trước đó.Hỏi lượng nhiên liệu nhà máy dự trữ đủ dùng cho ngày? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi số ngày thực tế để dùng hết lượng nhiên liệu nhà máy Lượng tiêu thụ nhiên liệu dự định ngày nhà máy , Khi tổng lượng nhiên liệu dự trữ đủ dùng 100 ngày là , , Nhưng thực tế,kể từ ngày thứ hai trở lượng nhiên liệu tiêu thụ nhà máy tăng thêm ngày trước nên Ngày thứ nhiên liệu sử dụng so với Ngày thứ nhiên liệu sử dụng …………………………………………………………………………… Ngày thứ nhiên liệu sử dụng Suy tổng lượng nhiên liệu dùng ngày thực tế Khi ta có phương trình Vậy lượng nhiên liệu nhà máy dự trữ đủ dùng cho ngày Câu 19 Tìm tất giá trị nguyên tham số m để hàm số định A C Đáp án đúng: C đồng biến tứng khoảng xác B D Giải thích chi tiết: Vậy Câu 20 Có giá trị nguyên tham số đồng biến A B Đáp án đúng: C đoạn C Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số A B Lời giải để hàm số D đoạn để hàm số đồng biến C D Ta có Hàm số cho đồng biến Xét Bảng biến thiên: Suy , số nguyên đoạn Câu 21 Phát biểu sau dây đúng? A C Đáp án đúng: C số B Câu 22 Tính tích phân A Đáp án đúng: D nên có D B Giải thích chi tiết: Tính tích phân C D A Lời giải B C D Đặt Câu 23 Tập nghiệm phương trình A là: B C D Đáp án đúng: D Câu 24 Một hình nón có độ dài đường sinh lần đường kính đáy Diện tích hình trịn đáy hình nón Tính đường cao hình nón A Đáp án đúng: C Câu 25 B Biết C Đáp án đúng: C B D Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ mặt cầu A D Mệnh đề sau đúng? A phân biệt C Gọi cho C Đáp án đúng: B , cho điểm đường thẳng qua , mặt phẳng , nằm mặt phẳng Phương trình đường thẳng và cắt điểm B D 10 Giải thích chi tiết: Tâm ; bán kính véctơ pháp tuyến Gọi H hình chiếu I lên Xét vuông Mặt khác ta có Đường thẳng qua Véctơ phương véctơ ; vng góc với : chứa nên: véctơ phương Phương trình đường thẳng là: Câu 27 Khối tứ diện khối đa diện loại ? Gọi số hình đa diện bốn hình Tìm A 11 B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Số hình đa diện hình khơng phải hình đa diện Câu 28 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi M, N trung điểm AB, BC Mặt cầu qua điểm S, D, M, N có bán kính A Đáp án đúng: A B Câu 29 Một mặt cầu A C có độ dài bán kính C Đáp án đúng: D A Hướng dẫn giải Ta có diện tích Câu 30 Cho hàm số mặt cầu C mặt cầu B D có độ dài bán kính B D Tính diện tích Giải thích chi tiết: Một mặt cầu Tính diện tích D mặt cầu có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số có giá trị cực tiểu A B C D 12 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số có giá trị cực tiểu A B Lời giải C D Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có giá trị cực tiểu Câu 31 Một chi tiết máy bằng thép dạng khối tròn xoay có thiết diện qua trục là phần tô đậm hình vẽ Biết giá thép là khối lượng riêng của thép là Cho phí vật liệu để làm thành sản phẩm đó gần với số tiền nào sau nhất? A đồng B C đồng Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Vì Hypebol là: , hoặc Hỏi chi đồng đồng , , , Thể tích vật thể tròn xoay là: Tổng chi phí sản xuất là: Câu 32 Cho số phức , đồng thỏa mãn số phức có phần ảo số thực không dương Trong mặt phẳng phức , tập hợp điểm biểu diễn số phức hình phẳng Diện tích hình phẳng gần với số sau đây? A B 17 C 21 D 22 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức Ta có: Mặt khác: Theo giả thiết, ta có: 13 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn có tọa độ tất nghiệm hệ Ta có Ta vẽ hình minh họa sau: Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức hình phẳng nằm bên hình trịn có tâm chứa điểm nằm bên ngồi hình vng cạnh ; Diện tích hình phẳng Câu 33 Hàm số y=x +3 x −9 x+ đồng biến khoảng sau đây? A (−3 ;+ ∞ ) B (−∞; ) C ( ; ) D (−3 ;1 ) Đáp án đúng: C Câu 34 Trong số phức: A Đáp án đúng: A , , B B C số phức số phức ảo? Giải thích chi tiết: Trong số phức: A , C , , D , D số phức số phức ảo? 14 Lời giải Ta có Do đó: ✓ ✓ ✓ ✓ Câu 35 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B Câu 36 C B Cho hai số phức A Số phức B C Đáp án đúng: B D thỏa mãn A Đáp án đúng: B Modun C nên Câu 38 Trong không gian điểm A cho điểm Tọa độ điểm B Điểm B D cho điểm Tọa độ điểm Cho hàm số mặt phẳng C Hình chiếu vng góc điểm mặt D hình chiếu vng góc điểm Do tọa độ điểm Câu 39 D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lờigiải Hình chiếu vng góc điểm C Đáp án đúng: A điểm phẳng ? B Giải thích chi tiết: Ta có : D Câu 37 Cho số phức mặt phẳng , hồnh độ điểm lien tục xác định có đồ thị hình vẽ 15 Có giá trị ngun nghiệm với A Vô số B Đáp án đúng: C để bất phương trình có C D Giải thích chi tiết: Đặt Vì với nên Suy Dấu “=” xảy Để bất phương trình có nghiệm với Vì Câu 40 Cho hình chóp có đáy hình thoi cạnh phẳng đáy Khoảng cách từ đến mặt phẳng A Đáp án đúng: C B , , vng góc với mặt ? C D 16 Giải thích chi tiết: Cách 1: Diện tích hình thoi Thể tích hình chóp Ta có: : , Nửa chu vi , Cách 2: Ta có , suy Trong mặt phẳng Trong mặt phẳng , kẻ , kẻ Suy Tam giác tại vuông , đường cao, suy sa: , Vậy HẾT - 17