Đề toán mẫu lớp 12 (239)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 039 Câu Cho số phức thỏa mãn Tổng phần thực phần ảo số phức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho số phức C thỏa mãn D Tổng phần thực phần ảo số phức A B Lời giải C Giả sử số phức D có dạng: Ta có: Ta có Tổng phần thực phần ảo số phức Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ cầu biệt A Gọi cho , cho điểm đường thẳng qua Phương trình đường thẳng , mặt phẳng , nằm mặt phẳng mặt cắt điểm phân B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tâm ; bán kính véctơ pháp tuyến Gọi H hình chiếu I lên Xét vng Mặt khác ta có Đường thẳng qua Véctơ phương véctơ ; vng góc với : chứa véctơ phương Phương trình đường thẳng là: Câu Có giá trị nguyên tham số đường tiệm cận đứng A Đáp án đúng: D nên: B Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số để đồ thị hàm số C có hai D có hai đường tiệm cận đứng có hai nghiệm phân biệt có hai nghiệm phân biệt có hai nghiệm phân biệt có hai nghiệm phân biệt khác lớn Mà Từ Câu Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên Bất phương trình đúng với mọi có nghiệm và chỉ A B C D Lời giải Chọn C Đặt Yêu cầu bài toàn tương đương với tìm để với mọi Xét Từ bảng biến thiên ta có: , Để Đáp án đúng: B Câu Có giá trị nguyên tham số đồng biến A B Đáp án đúng: C đoạn C Giải thích chi tiết: Có giá trị ngun tham số để hàm số D đoạn để hàm số đồng biến C D A B Lời giải Ta có Hàm số cho đồng biến Xét Bảng biến thiên: Suy Câu , số nguyên đoạn Điểm cực tiểu hàm số A nên có số B C D Đáp án đúng: C Câu Cho hình nón có độ dài đường sinh , diện tích xung quanh Bán kính hình trịn đáy R hình nón là: A R = B R = C R = D R = Đáp án đúng: A Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Tam giác vng mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C Gọi Gọi Suy trung điểm tam giác Gọi hình chiếu Ta có nên vuông nằm D nên Từ giả thiết suy trục tam giác , suy Từ ta có Vậy tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp bán kính nên Câu 10 Mợt chi tiết máy bằng thép dạng khối tròn xoay có thiết diện qua trục là phần tô đậm hình vẽ Biết giá thép là khối lượng riêng của thép là Cho phí vật liệu để làm thành sản phẩm đó gần với số tiền nào sau nhất? A đồng B C đồng Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Vì Hypebol là: , đồng , , Thể tích vật thể tròn xoay là: Tổng chi phí sản xuất là: Câu 11 Cho hàm số Hỏi chi đồng , hoặc , đồng có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực đại Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hàm số có Vậy hàm số cực đại Câu 12 Cho hàm số hàm đổi dấu từ B Hàm số đạt cực đại D Hàm số đạt cực đại sang có đạo hàm thoả mãn A Đáp án đúng: D , B Do đó: C Biết nguyên D Ta có: Mà: Giải thích chi tiết: Ta có: Mà: qua điểm Do đó: Vậy Câu 13 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D là: B C Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A B Lời giải C D D là: Ta có: Câu 14 Cho hình nón có bán kính đáy là của hình nón là: , đường sinh là và chiều cao Công thức tính diện tích toàn phần A B C D Đáp án đúng: A Câu 15 Khối tứ diện khối đa diện loại ? Gọi số hình đa diện bốn hình Tìm A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Số hình đa diện hình khơng phải hình đa diện Câu 16 Có số nguyên hai đường tiệm cân? A Đáp án đúng: B thuộc đoạn để đồ thị hàm số B có C Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện xác định D , đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang Ta có Suy hai đường tiệm cận đứng Vậy để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận số nguyên thỏa mãn đầu Câu 17 Một mặt cầu A có độ dài bán kính , theo Tính diện tích C Đáp án đúng: B A Hướng dẫn giải Ta có diện tích B C mặt cầu Câu 18 Hàm số A Đáp án đúng: C Câu 19 Cho khối chóp Tính diện tích D C mặt phẳng đáy mặt cầu đạt cực đại điểm B có đáy hình vng cạnh D , Tam giác mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp thẳng D có độ dài bán kính Vậy có 200 mặt cầu B Giải thích chi tiết: Một mặt cầu thuộc đoạn cân nằm Góc đường A B Đáp án đúng: A Câu 20 Vật thể khối đa diện? C D Hình Hình A Hình Đáp án đúng: D Hình B Hình C Hình Câu 21 Cho tứ diện có Tính thể tích khối tứ diện cho A Đáp án đúng: A C Câu 22 Trong số phức: , , B B , C Ta có Do đó: , , D , D số phức số phức ảo? ✓ ✓ ✓ ✓ Câu 23 Cho hàm số D C số phức số phức ảo? Giải thích chi tiết: Trong số phức: A Lời giải D Hình đơi vng góc với Biết B A Đáp án đúng: B Hình có bảng biến thiên sau Điểm cực tiểu hàm số cho A Đáp án đúng: D B C D Câu 24 Cho lăng trụ Trên cạnh Mặt phẳng tích B cho chia khối trụ cho thành hai khối đa diện bao gồm khối chóp khối đa diện A Đáp án đúng: D lấy điểm tích C Biết , tìm k D Giải thích chi tiết: +) Do khối chóp khối chóp +) Do khối chóp khối lăng trụ có chung đường cao hạ từ nên có chung đường cao hạ từ đáy nên Từvàsuy +) Đặt Khi Mà nên Bổ sung cách 2: Ta có 10 Mà Câu 25 Phát biểu sau dây đúng? A C Đáp án đúng: B Câu 26 Cho số phức B D thỏa mãn A Đáp án đúng: C Số phức liên hợp B Câu 27 Cho hình chữ nhật Quay hình chữ nhật B B C D Câu 28 cho hai điểm A C có cạnh quanh trục , D Tìm tọa độ trung điểm đoạn B D Tập nghiệm phương trình là: B C Đáp án đúng: D D Câu 30 Phương trình có nghiệm là: B C Giải thích chi tiết: Phương trình A B Hướng dẫn giải D A Đáp án đúng: D Gọi trung điểm ta khối trụ trịn xoay Thể tích khối trụ cho C Đáp án đúng: A Câu 29 A Gọi trung điểm ta khối trụ trịn xoay Thể tích khối trụ cho Giải thích chi tiết: Cho hình chữ nhật Quay hình chữ nhật A C có cạnh quanh trục A Đáp án đúng: C C D có nghiệm là: D 11 PT Câu 31 Cho hình chóp với mặt phẳng A Đáp án đúng: D Câu 32 Cho hàm số cực trị? A Đáp án đúng: C Câu 33 Cho hàm số có đáy hình vng cạnh Cạnh bên góc B vng góc với mặt đáy, tạo Thể tích khối chóp cho C D xác định R hàm số có đồ thị hình bên Đặt Có giá trị nguyên tham số B để hàm số C lien tục xác định có điểm D Vơ số có đồ thị hình vẽ Có giá trị ngun để bất phương trình nghiệm với A B Vô số C Đáp án đúng: A có D Giải thích chi tiết: 12 Đặt Vì với nên Suy Dấu “=” xảy Để bất phương trình có nghiệm với Vì Câu 34 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A Câu 35 Tìm tập nghiệm A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: B C phương trình B , đkxđ: D C D ( không thỏa mãn điều kiện xác định) Vậy tập nghiệm phương trình Câu 36 Với mức tiêu thụ nhiên liệu nhà máy không đổi dự định lượng nhiên liệu dự trữ đủ dùng 100 ngày.Nhưng thực tế,kể từ ngày thứ hai trở lượng nhiên liệu tiêu thụ nhà máy tăng thêm so với ngày trước đó.Hỏi lượng nhiên liệu nhà máy dự trữ đủ dùng cho ngày? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi số ngày thực tế để dùng hết lượng nhiên liệu nhà máy Lượng tiêu thụ nhiên liệu dự định ngày nhà máy Khi tổng lượng nhiên liệu dự trữ đủ dùng 100 ngày là , , , Nhưng thực tế,kể từ ngày thứ hai trở lượng nhiên liệu tiêu thụ nhà máy tăng thêm ngày trước nên Ngày thứ nhiên liệu sử dụng so với Ngày thứ nhiên liệu sử dụng …………………………………………………………………………… Ngày thứ nhiên liệu sử dụng 13 Suy tổng lượng nhiên liệu dùng ngày thực tế Khi ta có phương trình Vậy lượng nhiên liệu nhà máy dự trữ đủ dùng cho ngày Câu 37 Thể tích khối trịn xoay sinh quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn trục Ox Parabol là: A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay sinh quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn trục Ox Parabol A là: B C Câu 38 Cho hình chóp tích khối chóp D có đáy hình thoi cạnh , , Thể A B C D Đáp án đúng: B Câu 39 Một hạt ngọc trai hình cầu có bán kính bọc hộp trang sức dạng hình nón ngoại tiếp mặt cầu hình vẽ Hỏi nhà sản xuất phải thiết kế hộp trang sức hình nón có chiều cao để hộp quà tích nhỏ A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Xét phần mặt cắt qua trục hình nón kí hiệu hình Đặt Khi C D 14 Ta có Thể tích khối nón: Xét Lập BBT tìm Suy Câu 40 Gọi Ta có đạt GTNN khoảng bán kính đường trịn đáy tập hợp giá trị tham số để hàm số sau cực trị Tổng tất phần tử tập A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Đặt ta có Ta có: Điều kiện cần để hàm số khơng có cực trị phương trình Thử lại ta thấy với hai giá trị Vậy hai giá trị ta có nghiệm đơn có nghiệm thỏa mãn HẾT - 15