Đề toán mẫu lớp 12 (237)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 037 Câu Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực đại B Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực đại Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hàm số có Vậy hàm số Câu cực đại D Hàm số đạt cực đại đổi dấu từ Điểm cực tiểu hàm số để hàm số A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Đặt: nghịch biến qua điểm D Câu Tìm tất giá trị Để hàm số B C Đáp án đúng: D Ta được: sang A Với nghịch biến C D nghịch biến hàm số Ta có: Bảng biến thiên: Giá trị nhỏ là: Vậy: Câu Cho hàm số y=a x với a> Chọn mệnh đề Sai mệnh đề sau: A Đồ thị hàm số qua điểm ( ; ) B Hàm số có tập giá trị ( ;+ ∞ ) C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng D Hàm số đồng biến ℝ Đáp án đúng: C Câu Biết đồ thị hàm số y=x + b x2 + c có điểm cực trị điểm có tọa độ ( ; −1 ) b c thỏa mãn điều kiện nào? A b> 0và c tùy ý B b ≥ 0và c=− C b ≥ 0và c >0 D b< 0và c=− Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết đồ thị hàm số y=x + b x2 + c có điểm cực trị điểm có tọa độ ( ; −1 ) b c thỏa mãn điều kiện nào? A b ≥ 0và c=− B b< 0và c=− C b ≥ 0và c >0 D b> 0và c tùy ý Lời giải TXĐ: ℝ ′ y =4 x + 2bx=2 x ( x +b ) y =0 ⇔ x ( x +b )=0 ⇔ ′ [ x=0 x 2=− b b Vì hàm số y=x + b x2 + c có điểm cực trị nên − ≤0 ⇔ b ≥ Mặt khác điểm cực trị đồ thị hàm số điểm có tọa độ ( ; −1 ) nên ta có c=− Câu Cho hàm số khoảng đây? A có đạo hàm với B C Đáp án đúng: A A B Lời giải FB tác giả: Do Phan Van D Giải thích chi tiết: [2D1-1.1-2] Cho hàm số Hàm số cho đồng biến khoảng đây? C D Hàm số cho đồng biến có đạo hàm với Ta có Bảng xét dấu Hàm số cho đồng biến khoảng Câu Cho hình chóp có đáy hình thoi cạnh phẳng đáy Khoảng cách từ đến mặt phẳng A Đáp án đúng: D B , , vng góc với mặt ? C D Giải thích chi tiết: Cách 1: Diện tích hình thoi Thể tích hình chóp Ta có: Nửa chu vi : , , Cách 2: Ta có Trong mặt phẳng Trong mặt phẳng , suy , kẻ , kẻ tại Suy Tam giác vuông , đường cao, suy sa: , Vậy Câu Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên Bất phương trình đúng với mọi có nghiệm và chỉ A B C Lời giải Chọn C Đặt Yêu cầu bài toàn tương đương với tìm để với mọi Xét Từ bảng biến thiên ta có: Để , D Đáp án đúng: B Câu Một mặt cầu A có độ dài bán kính Tính diện tích B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Một mặt cầu A Hướng dẫn giải B có độ dài bán kính C mặt cầu Tính diện tích D mặt cầu Ta có diện tích mặt cầu Câu 10 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A C Đáp án đúng: D Câu 11 Vật thể khơng phải khối đa diện? Hình A Hình Đáp án đúng: C Câu 12 Cho Hình B Hình B D Hình C Hình Hình D Hình Tìm mệnh đề SAI A B C Đáp án đúng: D D Câu 13 Cho phương trình Tập nghiệm A B C Đáp án đúng: B Câu 14 D Giá trị là: A Đáp án đúng: B B C Câu 15 Cho hàm số C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 16 Trong khơng gian Cho hàm số D Khẳng định đúng? A A Đáp án đúng: A Câu 17 phương trình , cho điểm B Khoảng cách từ điểm C đến trục bằng: D có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số có giá trị cực tiểu A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số có giá trị cực tiểu A B Lời giải C D Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có giá trị cực tiểu Câu 18 Cho hai số phức A Đáp án đúng: D Số phức B C Giải thích chi tiết: Theo ra, ta có: Vậy Câu 19 D Tính Giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng đạo hàm D nguyên hàm + (Chuyển qua )- (Nhận từ ) Do Vậy Câu 20 Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh khối chóp hình thang cân, nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng Mặt bên Khi tích A Đáp án đúng: A B Câu 21 Cho khối chóp có đáy C hình vng cạnh D , Tam giác mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp thẳng mặt phẳng đáy A Đáp án đúng: C cân nằm Góc đường B C D Câu 22 Đội tình nguyện trường THPT gồm học sinh, có học sinh khối , sinh khối học sinh khối Chọn ngẫu nhiên học sinh thực nhiệm vụ Tính xác suất để sinh chọn có đủ khối A Đáp án đúng: A B Câu 23 Cho hai số phức Biết A Đáp án đúng: D thoả mãn: C Gọi , giá trị biểu thức B D học học điểm biểu diễn số phức C D Giải thích chi tiết: Ta có: nên điểm biểu diễn số phức điểm nên điểm biểu diễn số phức , qua điểm biểu diễn số phức nằm đường trịn điểm ( tâm , bán kính giao điểm tia ), điểm biểu diễn số phức điểm với đường tròn đối xứng với điểm Theo giả thiết: Ta có: Câu 24 Tìm tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: B , đkxđ: C D ( không thỏa mãn điều kiện xác định) Vậy tập nghiệm phương trình Câu 25 Hàm số A nguyên hàm hàm số hàm số cho C Đáp án đúng: C Câu 26 Gọi B D phần giao hai khối sau Tính thể tích khối A Đáp án đúng: D hình trụ có bán kính , hai trục hình trụ vng góc với hình vẽ B C D 10 Giải thích chi tiết: • Đặt hệ toạ độ hình vẽ, xét mặt cắt song song với mp ln hình vng có cạnh cắt trục : thiết diện mặt cắt • Do thiết diện mặt cắt có diện tích: • Vậy Câu 27 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi M, N trung điểm AB, BC Mặt cầu qua điểm S, D, M, N có bán kính A Đáp án đúng: A B C Câu 28 :Cho hai số phức z,w khác thoả mãn  D và |w|=1. Mệnh đề sau ? A B C D Đáp án đúng: B Câu 29 Một chi tiết máy bằng thép dạng khối tròn xoay có thiết diện qua trục là phần tô đậm hình vẽ Biết giá thép là khối lượng riêng của thép là Cho phí vật liệu để làm thành sản phẩm đó gần với số tiền nào sau nhất? A đồng B C đồng Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Vì Hypebol là: , hoặc , , Hỏi chi đồng đồng , , 11 Thể tích vật thể tròn xoay là: Tổng chi phí sản xuất là: đồng Câu 30 Cho a, b dương khác 1, x y hai số dương Mệnh đề sau mệnh đề ? A B C Đáp án đúng: C D Câu 31 Cho khác A điểm C điểm Đáp án đúng: D cho điểm , có điểm thỏa mãn B khơng có điểm D vơ số điểm Câu 32 Trong không gian với hệ trục tọa độ mặt cầu Gọi phân biệt cho A , cho điểm đường thẳng qua , mặt phẳng , nằm mặt phẳng Phương trình đường thẳng và cắt điểm B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tâm ; bán kính véctơ pháp tuyến Gọi H hình chiếu I lên Xét vng Mặt khác ta có Đường thẳng qua ; vng góc với chứa nên: 12 Véctơ phương véctơ : véctơ phương Phương trình đường thẳng là: Câu 33 Tập hợp nghiệm bất phương trình A là: B C Đáp án đúng: B Câu 34 D Tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: B Câu 35 cực trị? là: Cho hàm số D xác định R hàm số có đồ thị hình bên Đặt Có giá trị nguyên tham số để hàm số A B C Đáp án đúng: A Câu 36 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Tam giác mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C có điểm D Vơ số vng nằm D 13 Gọi Gọi Suy trung điểm tam giác Gọi hình chiếu Ta có nên vng nên Từ giả thiết suy trục tam giác , suy Từ ta có Vậy tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp bán kính nên Câu 37 Một hạt ngọc trai hình cầu có bán kính bọc hộp trang sức dạng hình nón ngoại tiếp mặt cầu hình vẽ Hỏi nhà sản xuất phải thiết kế hộp trang sức hình nón có chiều cao để hộp q tích nhỏ A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Xét phần mặt cắt qua trục hình nón kí hiệu hình Đặt Khi C D Ta có 14 Thể tích khối nón: Xét Lập BBT tìm Suy Câu 38 Ta có đạt GTNN khoảng bán kính đường trịn đáy Cho hai số phức A Số phức B C D Đáp án đúng: D Câu 39 Hàm số y=x +3 x 2−9 x+ đồng biến khoảng sau đây? A (−3 ;+ ∞ ) B (−3 ;1 ) C ( ; ) D (−∞ ;1 ) Đáp án đúng: C Câu 40 Trong khơng gian cho mặt cầu Gọi đó: A mặt phẳng điểm mặt cầu cho khoảng cách từ B C Đáp án đúng: D D đến lớn Khi Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn Gọi điểm mặt cầu cho khoảng cách từ vuông qua đến lớn Khi thuộc đường thẳng vng góc với Thay vào mặt cầu 15 Với Với Vậy HẾT - 16