Đề toán mẫu lớp 12 (231)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 031 Câu Cho hàm số khoảng đây? A có đạo hàm với C Đáp án đúng: C B A B Lời giải FB tác giả: Do Phan Van Ta có Bảng xét dấu D Giải thích chi tiết: [2D1-1.1-2] Cho hàm số Hàm số cho đồng biến khoảng đây? C Hàm số cho đồng biến có đạo hàm D với Hàm số cho đồng biến khoảng Câu Gọi tập hợp giá trị tham số để hàm số sau khơng có cực trị Tổng tất phần tử tập A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Đặt ta có Ta có: Điều kiện cần để hàm số khơng có cực trị phương trình ta có nghiệm đơn Thử lại ta thấy với hai giá trị Vậy hai giá trị thỏa mãn Câu Biết Tính A Đáp án đúng: D B Câu Cho hai số phức C A Đáp án đúng: C Số phức B D C D A B C Đáp án đúng: D Câu Với số thực a > Khẳng định sau ? D A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B D B B Giải thích chi tiết: Ta có : Modun ? C nên Câu Cho lăng trụ đứng trụ Câu Cho khác A vô số điểm C điểm Đáp án đúng: A C thỏa mãn A Đáp án đúng: D A Đáp án đúng: A Câu Liệt kê phần tử phần tử tập hợp Câu Cho số phức Giải thích chi tiết: Theo ra, ta có: Vậy có nghiệm có đáy tam giác cạnh B cho điểm D , Tính thể tích khối lăng C , có điểm thỏa mãn B khơng có điểm D điểm D Câu 10 Phương trình có nghiệm là: A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Phương trình A B Hướng dẫn giải D có nghiệm là: C PT D Câu 11 Cho hàm số Tập hợp tất giá trị tham số thực để hàm số đồng biến khoảng A C Đáp án đúng: B B D Câu 12 Cho hình chữ nhật Quay hình chữ nhật A Đáp án đúng: C có cạnh quanh trục B C Giải thích chi tiết: Cho hình chữ nhật Quay hình chữ nhật A B C D Câu 13 Hàm số A Đáp án đúng: D Câu 14 Cho hàm số cực trị? Gọi trung điểm ta khối trụ trịn xoay Thể tích khối trụ cho có cạnh quanh trục D Gọi trung điểm ta khối trụ trịn xoay Thể tích khối trụ cho đạt cực đại điểm B C xác định R hàm số Có giá trị nguyên tham số D có đồ thị hình bên Đặt để hàm số có điểm A Đáp án đúng: A B C Vô số Câu 15 Cho hình nón có bán kính đáy là của hình nón là: A , đường sinh là D và chiều cao Công thức tính diện tích toàn phần B C D Đáp án đúng: B Câu 16 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A Số phức liên hợp B Câu 17 Trong không gian A Đáp án đúng: C , cho điểm B C Khoảng cách từ điểm C D đến trục D bằng: Câu 18 Đội tình nguyện trường THPT gồm học sinh, có học sinh khối , sinh khối học sinh khối Chọn ngẫu nhiên học sinh thực nhiệm vụ Tính xác suất để sinh chọn có đủ khối A Đáp án đúng: C Câu 19 Cho hàm số cực trị? B liên tục C có đồ thị hình vẽ Hàm số D học học có điểm A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có Xét Ta xét Ta có Bảng biến thiên: Vậy Xét hàm số Ta có Bảng biến thiên: hàm số đồng biến Khi phương trình có điểm cực trị có nghiệm Câu 20 Cho hình chóp có đáy hình thoi cạnh phẳng đáy Khoảng cách từ đến mặt phẳng A Đáp án đúng: C B đổi dấu qua nghiệm Vậy hàm số , , vng góc với mặt ? C D Giải thích chi tiết: Cách 1: Diện tích hình thoi Thể tích hình chóp Ta có: Nửa chu vi : , , Cách 2: Ta có Trong mặt phẳng Trong mặt phẳng Suy , suy , kẻ , kẻ tại Tam giác vuông , đường cao, suy sa: , Vậy Câu 21 Tập hợp nghiệm bất phương trình A là: B C Đáp án đúng: B Câu 22 Cho hàm số D lien tục xác định Có giá trị nguyên nghiệm với A B Đáp án đúng: D có đồ thị hình vẽ để bất phương trình C Vơ số có D Giải thích chi tiết: Đặt Vì với nên Suy Dấu “=” xảy Để bất phương trình có nghiệm với Vì x Câu 23 Cho hàm số y=a với a> Chọn mệnh đề Sai mệnh đề sau: A Hàm số có tập giá trị (0 ;+ ∞ ) B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng C Hàm số đồng biến ℝ D Đồ thị hàm số qua điểm ( ; ) Đáp án đúng: B Câu 24 Tìm tất giá trị nguyên tham số m để hàm số định A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Vậy Câu 25 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C C B Câu 26 :Cho hai số phức z,w khác thoả mãn  A Đáp án đúng: B Câu 27 Với đồng biến tứng khoảng xác D và |w|=1. Mệnh đề sau ? B C số thực dương tùy ý, D A B C Đáp án đúng: A D Câu 28 Tập nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: B Câu 29 Hàm số y=x +3 x 2−9 x+ đồng biến khoảng sau đây? A (−∞ ;1 ) B (−3 ;+ ∞ ) C (−3 ;1 ) D ( ; ) Đáp án đúng: D Câu 30 Tìm tập hợp tất giá trị tham số để có số phức thỏa mãn đồng thời điều kiện ? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Đặt Điều kiện cho ta bốn đường trịn: + có tâm + có tâm bán kính + có tâm bán kính + có tâm Điều kiện bán kính bán kính đường trịn tâm O bán kính Dựa vào đồ thị, ta thấy điều kiện để có số phức thỏa mãn u cầu tốn đường trịn với đường trịn trịn qua giao điểm , , , tiếp xúc bốn đường Suy Cách 2: dùng điều kiện thử đáp án Câu 31 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số có giá trị cực tiểu A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số có giá trị cực tiểu A B Lời giải C D Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có giá trị cực tiểu Câu 32 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước 2cm, 4cm, 5cm A Đáp án đúng: C B C Câu 33 Cho tứ diện có Tính thể tích khối tứ diện cho A Đáp án đúng: C B Câu 34 Cho hàm số C B Biết A đôi vng góc với Biết có đạo hàm A Đáp án đúng: A Câu 35 D D Số điểm cực trị hàm số C D Mệnh đề sau đúng? B C D Đáp án đúng: D Câu 36 Khẳng định sau khẳng định đúng? A Một khối đa diện ln phân chia thành khối tứ diện B Một khối đa diện ln phân chia thành khối lạp phương C Một khối đa diện ln phân chia thành khối bát diện D Một khối đa diện ln phân chia thành khối bát diện 10 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khối đa diện có số mặt khối tứ diện nên chọn B Câu 37 Nguyên hàm hàm số Khi có giá trị A B Đáp án đúng: C có dạng , với C 11 D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt số nguyên tố Khi Khi ta có: Câu 38 Biết A Đáp án đúng: D với B 18 Câu 39 Cho hình tứ diện , , , số nguyên dương Giá trị C 12 D có độ dài cạnh Gọi qua mặt phẳng , , , , , , điểm đối xứng Tính thể tích khối tứ diện A Đáp án đúng: C B C D 11 Giải thích chi tiết: Do tứ diện nên hình chiếu đỉnh lên mặt đối diện trọng tâm tam giác tương ứng Gọi , trọng tâm tam giác Gọi giao điểm Gọi , , suy Do , , Diện tích tam giác , Thể tích khối tứ diện Suy Câu 40 , Do , Tương tự ta có tỉ lệ Ta có trọng tâm tứ diện trung điểm cạnh Ta có Có , 12 Một hạt ngọc trai hình cầu có bán kính bọc hộp trang sức dạng hình nón ngoại tiếp mặt cầu hình vẽ Hỏi nhà sản xuất phải thiết kế hộp trang sức hình nón có chiều cao để hộp q tích nhỏ A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Xét phần mặt cắt qua trục hình nón kí hiệu hình Đặt Khi C D Ta có Thể tích khối nón: Xét Lập BBT tìm Suy Ta có đạt GTNN khoảng bán kính đường trịn đáy HẾT - 13