Đề toán mẫu lớp 12 (220)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 020 Câu Hàm số A nguyên hàm hàm số hàm số cho C Đáp án đúng: C B D Câu Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C D là: Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A B Lời giải C D là: Ta có: Câu Cho hàm sớ đúng với mọi có bảng biến thiên hình vẽ bên Bất phương trình có nghiệm và chỉ A B C Lời giải Chọn C Đặt Yêu cầu bài toàn tương đương với tìm để với mọi Xét Từ bảng biến thiên ta có: , Để D Đáp án đúng: A Câu Cho số phức thỏa mãn Tổng phần thực phần ảo số phức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số phức C thỏa mãn D Tổng phần thực phần ảo số phức A B Lời giải C Giả sử số phức D có dạng: Ta có: Ta có Tổng phần thực phần ảo số phức Câu Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số có giá trị cực tiểu A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số D có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số có giá trị cực tiểu A B Lời giải C D Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có giá trị cực tiểu Câu Hàm số y=x +3 x 2−9 x+ đồng biến khoảng sau đây? A (−∞ ;1 ) B (−3 ;1 ) C ( ; ) D (−3 ;+ ∞ ) Đáp án đúng: C Câu Đội tình nguyện trường THPT gồm học sinh, có học sinh khối , sinh khối học sinh khối Chọn ngẫu nhiên học sinh thực nhiệm vụ Tính xác suất để sinh chọn có đủ khối A Đáp án đúng: D B Câu Trong không gian , cho điểm A Đáp án đúng: A B Câu Cho khối chóp C D Khoảng cách từ điểm có đáy C mặt phẳng đáy A Đáp án đúng: C Câu 10 Tập nghiệm bằng: D hình vng cạnh , Tam giác mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp thẳng đến trục cân học học nằm Góc đường B phương trình A Đáp án đúng: C Câu 11 B Giá trị là: A Đáp án đúng: D B C D C D C D Câu 12 Biết đồ thị hàm số y=x + b x2 + c có điểm cực trị điểm có tọa độ ( ; −1 ) b c thỏa mãn điều kiện nào? A b ≥ 0và c=− B b ≥ 0và c >0 C b> 0và c tùy ý D b< 0và c=− Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết đồ thị hàm số y=x + b x2 + c có điểm cực trị điểm có tọa độ ( ; −1 ) b c thỏa mãn điều kiện nào? A b ≥ 0và c=− B b< 0và c=− C b ≥ 0và c >0 D b> 0và c tùy ý Lời giải TXĐ: ℝ y ′ =4 x 3+ 2bx=2 x ( x +b ) y =0 ⇔ x ( x +b )=0 ⇔ ′ [ x=0 x =− b b Vì hàm số y=x + b x2 + c có điểm cực trị nên − ≤0 ⇔ b ≥ Mặt khác điểm cực trị đồ thị hàm số điểm có tọa độ ( ; −1 ) nên ta có c=− Câu 13 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A B C Đáp án đúng: C Câu 14 Cho hàm số A Đáp án đúng: A Câu 15 Cho số phức D có đạo hàm B thỏa mãn Số điểm cực trị hàm số C số phức D có phần ảo số thực không dương Trong mặt phẳng phức , tập hợp điểm biểu diễn số phức hình phẳng Diện tích hình phẳng gần với số sau đây? A 17 B 21 C 22 D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức Ta có: Mặt khác: Theo giả thiết, ta có: Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn có tọa độ tất nghiệm hệ Ta có Ta vẽ hình minh họa sau: Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức hình phẳng nằm bên hình trịn có tâm Diện tích hình phẳng chứa điểm nằm bên ngồi hình vng cạnh ; Câu 16 Cho hình chóp phẳng đáy Khoảng cách từ có đáy hình thoi cạnh đến mặt phẳng , , vng góc với mặt ? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Cách 1: Diện tích hình thoi Thể tích hình chóp Ta có: : , Nửa chu vi , Cách 2: Ta có , suy Trong mặt phẳng Trong mặt phẳng , kẻ , kẻ Suy Tam giác vuông , đường cao, suy sa: , Vậy Câu 17 Có số nguyên hai đường tiệm cân? thuộc đoạn để đồ thị hàm số có A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện xác định D , đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang Ta có Suy hai đường tiệm cận đứng Vậy để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận số nguyên thỏa mãn đầu Câu 18 Trong không gian điểm A , theo cho điểm Tọa độ điểm thuộc đoạn Hình chiếu vng góc điểm B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian điểm A Lờigiải B Điểm cho điểm Tọa độ điểm C Hình chiếu vng góc điểm mặt D hình chiếu vng góc điểm Do tọa độ điểm mặt phẳng phẳng Vậy có 200 mặt phẳng , hồnh độ điểm Câu 19 Với mức tiêu thụ nhiên liệu nhà máy khơng đổi dự định lượng nhiên liệu dự trữ đủ dùng 100 ngày.Nhưng thực tế,kể từ ngày thứ hai trở lượng nhiên liệu tiêu thụ nhà máy tăng thêm so với ngày trước đó.Hỏi lượng nhiên liệu nhà máy dự trữ đủ dùng cho ngày? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi số ngày thực tế để dùng hết lượng nhiên liệu nhà máy Lượng tiêu thụ nhiên liệu dự định ngày nhà máy Khi tổng lượng nhiên liệu dự trữ đủ dùng 100 ngày là , , , Nhưng thực tế,kể từ ngày thứ hai trở lượng nhiên liệu tiêu thụ nhà máy tăng thêm ngày trước nên Ngày thứ nhiên liệu sử dụng so với Ngày thứ nhiên liệu sử dụng …………………………………………………………………………… Ngày thứ nhiên liệu sử dụng Suy tổng lượng nhiên liệu dùng ngày thực tế Khi ta có phương trình Vậy lượng nhiên liệu nhà máy Câu 20 Cho hình chữ nhật Quay hình chữ nhật A Đáp án đúng: D dự trữ đủ dùng cho có cạnh quanh trục B Gọi trung điểm ta khối trụ trịn xoay Thể tích khối trụ cho Giải thích chi tiết: Cho hình chữ nhật Quay hình chữ nhật ngày C có cạnh quanh trục D Gọi trung điểm ta khối trụ trịn xoay Thể tích khối trụ cho A B C D Câu 21 Phát biểu sau dây đúng? A C Đáp án đúng: C Câu 22 Điểm cực tiểu hàm số B D A B C Đáp án đúng: C Câu 23 D Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng A B C Đáp án đúng: B A Đáp án đúng: A D Câu 24 Cho hai số phức Biết ? thoả mãn: Gọi , giá trị biểu thức B điểm biểu diễn số phức C D Giải thích chi tiết: Ta có: nên điểm biểu diễn số phức điểm nên điểm biểu diễn số phức , qua điểm biểu diễn số phức nằm đường trịn điểm ( tâm , bán kính giao điểm tia ), điểm biểu diễn số phức điểm với đường tròn đối xứng với điểm Theo giả thiết: Ta có: Câu 25 cho hai điểm , Tìm tọa độ trung điểm đoạn A B C Đáp án đúng: B Câu 26 D Cho hình chóp có đáy với mặt phẳng hình vng cạnh Cạnh bên góc vng góc với mặt đáy, tạo Thể tích khối chóp cho A B C D Đáp án đúng: C Câu 27 Một hình nón có độ dài đường sinh lần đường kính đáy Diện tích hình trịn đáy hình nón Tính đường cao hình nón A Đáp án đúng: C B Câu 28 Trong không gian A D cho mặt cầu Gọi đó: C mặt phẳng điểm mặt cầu cho khoảng cách từ B C Đáp án đúng: D D đến lớn Khi Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn Gọi điểm mặt cầu cho khoảng cách từ vuông qua đến lớn Khi thuộc đường thẳng vng góc với Thay vào mặt cầu 10 Với Với Vậy Câu 29 Phương trình: log x−4 log x +3=0 có tập nghiệm là: A { ; } B { ; } C { ; } D { ; } Đáp án đúng: C Câu 30 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Điểm cực tiểu hàm số cho A B C D Đáp án đúng: A Câu 31 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước 2cm, 4cm, 5cm A Đáp án đúng: C Câu 32 B C Tập nghiệm phương trình A là: B C Đáp án đúng: B Câu 33 Cho số phức A Đáp án đúng: D D Tìm số phức B D C D Giải thích chi tiết: Ta có Khi đó: 11 Câu 34 Tính tích phân A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Tính tích phân A Lời giải B D C D Đặt Câu 35 Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: D Câu 36 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Tam giác mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C Gọi Gọi Suy trung điểm tam giác Gọi hình chiếu vng D vuông nằm D nên Từ giả thiết suy 12 Ta có nên trục tam giác , suy Từ ta có Vậy tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp bán kính nên Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ mặt cầu Gọi phân biệt cho A , cho điểm đường thẳng qua , mặt phẳng , nằm mặt phẳng Phương trình đường thẳng và cắt điểm B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tâm ; bán kính véctơ pháp tuyến Gọi H hình chiếu I lên Xét vng Mặt khác ta có Đường thẳng qua Véctơ phương véctơ ; vng góc với : chứa nên: véctơ phương 13 Phương trình đường thẳng là: Câu 38 Tìm tất giá trị để hàm số A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Đặt: Với nghịch biến C D Ta được: Để hàm số nghịch biến hàm số nghịch biến Ta có: Bảng biến thiên: Giá trị nhỏ Vậy: là: Câu 39 Cho lăng trụ Trên cạnh Mặt phẳng tích A Đáp án đúng: D cho chia khối trụ cho thành hai khối đa diện bao gồm khối chóp khối đa diện B lấy điểm tích C Biết , tìm k D 14 Giải thích chi tiết: +) Do khối chóp khối chóp +) Do khối chóp khối lăng trụ có chung đường cao hạ từ nên có chung đường cao hạ từ đáy nên Từvàsuy +) Đặt Khi Mà nên Bổ sung cách 2: Ta có Mà Câu 40 Biết A Đáp án đúng: C Tính B C D 15 HẾT - 16