Đề toán mẫu lớp 12 (217)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 017 Câu Cho hai số phức Biết A Đáp án đúng: B Giải thoả mãn: Gọi , giá trị biểu thức B thích điểm biểu diễn số phức C D chi tiết: Ta có: nên điểm biểu diễn số phức điểm nên điểm biểu diễn số phức , qua điểm biểu diễn số phức nằm đường trịn điểm ( tâm , bán kính giao điểm tia ), điểm biểu diễn số phức điểm với đường tròn đối xứng với điểm Theo giả thiết: Ta có: Câu Biết đồ thị hàm số y=x + b x2 + c có điểm cực trị điểm có tọa độ ( ; −1 ) b c thỏa mãn điều kiện nào? A b ≥ 0và c >0 B b ≥ 0và c=− C b< 0và c=− D b> 0và c tùy ý Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết đồ thị hàm số y=x + b x2 + c có điểm cực trị điểm có tọa độ ( ; −1 ) b c thỏa mãn điều kiện nào? A b ≥ 0và c=− B b< 0và c=− C b ≥ 0và c >0 D b> 0và c tùy ý Lời giải TXĐ: ℝ ′ y =4 x + 2bx=2 x ( x +b ) y ′ =0 ⇔ x ( x +b )=0 ⇔ [ x=0 x =− b b Vì hàm số y=x + b x2 + c có điểm cực trị nên − ≤0 ⇔ b ≥ Mặt khác điểm cực trị đồ thị hàm số điểm có tọa độ ( ; −1 ) nên ta có c=− Câu Hàm số y=x +3 x 2−9 x+ đồng biến khoảng sau đây? A (−3 ;1 ) B (−∞; ) C ( ; ) D (−3 ;+ ∞ ) Đáp án đúng: C Câu Cho lăng trụ Trên cạnh Mặt phẳng tích A Đáp án đúng: C cho chia khối trụ cho thành hai khối đa diện bao gồm khối chóp khối đa diện B lấy điểm tích C Biết , tìm k D Giải thích chi tiết: +) Do khối chóp khối chóp +) Do khối chóp khối lăng trụ có chung đường cao hạ từ nên có chung đường cao hạ từ đáy nên Từvàsuy +) Đặt Khi Mà nên Bổ sung cách 2: Ta có Mà Câu Điểm cực tiểu hàm số A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Tam giác vng mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C Gọi Gọi Suy trung điểm tam giác Gọi hình chiếu Ta có vng nằm D nên Từ giả thiết suy nên trục tam giác , suy Từ ta có Vậy tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp bán kính nên Câu Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy 10 diện tích xung quanh sinh hình nón là: A Đáp án đúng: C B C D Độ dài đường Giải thích chi tiết: Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy 10 diện tích xung quanh dài đường sinh hình nón là: A B C Câu Cho , A Đáp án đúng: A D Độ Tọa độ véctơ B C D Câu Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên Bất phương trình đúng với mọi có nghiệm và chỉ A B C Lời giải Chọn C Đặt Yêu cầu bài toàn tương đương với tìm để với mọi Xét Từ bảng biến thiên ta có: , Để D Đáp án đúng: A Câu 10 Tập nghiệm A Đáp án đúng: C phương trình B C Câu 11 Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho vectơ A B D , C Lúc : D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho vectơ A B C Lờigiải Đáp án : B , Lúc : D Câu 12 Cho hai số phức A Đáp án đúng: A B Số phức C Giải thích chi tiết: Theo ra, ta có: Vậy D Câu 13 Cho hàm số có đạo hàm A Đáp án đúng: C B Câu 14 Cho hàm số Số điểm cực trị hàm số C D Tập hợp tất giá trị tham số thực để hàm số đồng biến khoảng A C Đáp án đúng: B Câu 15 B D Tính Giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng đạo hàm D nguyên hàm + (Chuyển qua )- (Nhận từ ) Do Vậy Câu 16 Tìm tập hợp tất giá trị tham số để có số phức thỏa mãn đồng thời điều kiện ? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Đặt Điều kiện cho ta bốn đường trịn: + có tâm + có tâm bán kính + có tâm bán kính + có tâm Điều kiện bán kính bán kính đường trịn tâm O bán kính Dựa vào đồ thị, ta thấy điều kiện để có số phức thỏa mãn u cầu tốn đường trịn với đường trịn trịn qua giao điểm , , , tiếp xúc bốn đường Suy Cách 2: dùng điều kiện thử đáp án Câu 17 Cho hàm số hàm có đạo hàm thoả mãn , A Đáp án đúng: D B Biết nguyên C D Giải thích chi tiết: Ta có: Mà: Do đó: Ta có: Mà: Do đó: Vậy Câu 18 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Điểm cực tiểu hàm số cho A Đáp án đúng: D B Câu 19 Trong số phức: A Đáp án đúng: A C , , B Ta có B C số phức số phức ảo? Giải thích chi tiết: Trong số phức: A Lời giải , D C , , D , D số phức số phức ảo? Do đó: ✓ ✓ ✓ ✓ Câu 20 Cho hình chóp với mặt phẳng có đáy hình vng cạnh Cạnh bên góc A Đáp án đúng: D B C B D Vậy bắt đầu tăng tốc với gia tốc: giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc? C D Giải thích chi tiết: Vật tốc Tại thời điểm tạo Thể tích khối chóp cho Câu 21 Một vật chuyển động với vận tốc Quãng đường vật khoảng thời gian A Đáp án đúng: A vng góc với mặt đáy, (lúc bắt đầu tăng tốc) thì: Quãng đường vật khoảng thời gian giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là: Câu 22 Biết Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: B B D Câu 23 Trong mặt phẳng toạ độ Biết số phức A Đáp án đúng: C , cho hai điểm số thực B điểm nằm trung trực C biểu diễn số phức Tổng D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng toạ độ số phức Biết số phức A Lời giải B Ta có: , cho hai điểm số thực C D điểm nằm trung trực biểu diễn Tổng Đường trung trực đoạn thẳng qua trung điểm ; có phương trình Khi số thực Câu 24 Cho hàm số khoảng đây? A C Đáp án đúng: C có đạo hàm với B D Giải thích chi tiết: [2D1-1.1-2] Cho hàm số Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B Lời giải FB tác giả: Do Phan Van Ta có Bảng xét dấu C với Câu 25 Tính giá trị biểu thức có đạo hàm D Hàm số cho đồng biến khoảng A Hàm số cho đồng biến B C D 10 Đáp án đúng: B Câu 26 :Cho hai số phức z,w khác thoả mãn  A Đáp án đúng: A B Câu 27 Tính tích phân A Đáp án đúng: B B C D C D B Giải thích chi tiết: Tính tích phân A Lời giải và |w|=1. Mệnh đề sau ? C D Đặt Câu 28 Có giá trị nguyên tham số đường tiệm cận đứng A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số để đồ thị hàm số C có hai D có hai đường tiệm cận đứng có hai nghiệm phân biệt có hai nghiệm phân biệt 11 có hai nghiệm phân biệt có hai nghiệm phân biệt khác lớn Mà Từ Câu 29 Cho hình chữ nhật Quay hình chữ nhật A Đáp án đúng: D có cạnh quanh trục B Giải thích chi tiết: Cho hình chữ nhật Quay hình chữ nhật A B C D C Đáp án đúng: D C có cạnh quanh trục D Gọi trung điểm ta khối trụ trịn xoay Thể tích khối trụ cho Khẳng định đúng? B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 31 Cho khác cho điểm A khơng có điểm C điểm Đáp án đúng: B Câu 32 Cho phương trình , có điểm thỏa mãn B vô số điểm D điểm Tập nghiệm A phương trình B C Đáp án đúng: A Câu 33 Cho hai số phức Câu 30 Cho hàm số A Gọi trung điểm ta khối trụ trịn xoay Thể tích khối trụ cho D Số phức 12 A B C Đáp án đúng: B D Câu 34 Liệt kê phần tử phần tử tập hợp A B C D Đáp án đúng: C Câu 35 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước 2cm, 4cm, 5cm A B C D Đáp án đúng: C Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi M, N trung điểm AB, BC Mặt cầu qua điểm S, D, M, N có bán kính A Đáp án đúng: D B Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ mặt cầu phân biệt Gọi cho A C , cho điểm đường thẳng qua C Đáp án đúng: C , mặt phẳng , nằm mặt phẳng Phương trình đường thẳng D và cắt điểm B D Giải thích chi tiết: Tâm ; bán kính véctơ pháp tuyến Gọi H hình chiếu I lên 13 Xét vng Mặt khác ta có Đường thẳng qua Véctơ phương véctơ ; vng góc với : Câu 38 Cho số phức là: Modun B D D D nên Câu 39 Nghiệm phương trình B D là: C Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình C ? C Giải thích chi tiết: Ta có : A Đáp án đúng: D thỏa mãn A Đáp án đúng: B nên: véctơ phương Phương trình đường thẳng A B Lời giải chứa là: Ta có: Câu 40 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C B C HẾT - 14