Đề toán mẫu lớp 12 (200)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 100 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số xác định công thức: A ; đường B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số ; ; ; đường Bảng xét dấu -1 Do dựa vào bảng ta có: Câu Trong không gian A , cho C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong không gian đúng? A B Lời giải Ta có Câu Cho hàm số C , cho có đồ thị hình bên B D phương phương D Suy Khẳng định đúng? Khẳng định Giá trị cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: A B C Câu : Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: B B C Câu Độ dài đường cao khối tứ diện cạnh A Đáp án đúng: D B B Tam giác C D D C Giải thích chi tiết: Độ dài đường cao khối tứ diện cạnh A Lời giải D D nên Khi Câu Nếu A Đáp án đúng: C B C Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ số thực thỏa mãn bằng: D , cho ba điểm , Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng có giá trị lớn A B Lời giải Phương trình mặt phẳng : Nhận thấy, điểm ; Ta có: khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng có giá trị lớn Mà nên Vậy C D Đáp án đúng: A Do Câu Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: C ta B C D Câu Giá trị lớn thể tích khối nón nội tiếp khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: C D B C Giải thích chi tiết: Gọi I tâm mặt cầu cho Xét khối nón nội tiếp khối cầu có đáy đường trịn tâm Đặt với Khi ta được: , đường kính , đỉnh với hình vẽ +) Chiều cao hình nón +) Bán kính đáy hình nón Vậy thể tích khối nón là: Vậy thể tích lớn khối nón nội tiếp khối cầu Câu 10 Tổng nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: D B C D Câu 11 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D D B C Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A B C D Hướng dẫn giải Xét pthđgđ Suy Câu 12 Rút gọn biểu thức ta A Đáp án đúng: C B Câu 13 Cho hàm số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải , B * Loại hai hàm số * Với hàm số có hàm số đồng biến C Đáp án đúng: C C Số hàm số đồng biến D khơng xác định B D nên hàm số đồng biến Số phức ta có Vậy C Câu 15 Tìm ngun hàm hàm số A C , , Câu 14 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B D B D Giải thích chi tiết: Câu 16 Trong khơng gian với hệ tọa độ A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Giả sử mặt cầu , cho mặt phẳng , Hỏi có nhiêu mặt cầu có tâm thuộc C B có tâm , tiếp xúc với D ? Theo đề bài, ta có Trường hợp Tương tự cho ba trường hợp lại Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Gọi mặt cầu chứa đường tròn giao tuyến mặt phẳng Gọi A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B Mặt cầu tâm mặt cầu mặt phẳng đồng thời tiếp xúc với Tính C D có dạng: Như vây mặt cầu Vì cho mặt cầu có tâm tiếp xúc với mặt phẳng bán kính nên suy Vậy Câu 18 Cho hai hàm số , với , hình bên Mệnh đề đúng? số thực dương khác , có đồ thị A B C Đáp án đúng: B D Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho A Đáp án đúng: A Giá trị B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy Câu 20 Từ hình vng có cạnh người ta cắt bỏ tam giác vuông cân tạo thành hình tơ đậm hình vẽ Sau người ta gập thành hình hộp chữ nhật khơng nắp Thể tích lớn khối hộp A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C Gọi độ dài cạnh hình hộp chữ nhật khơng nắp Suy hình chữ nhật có đáy hình vng cạnh D (như hình vẽ) chiều cao Ta tính cạnh hình vng ban đầu Theo đề suy Khi ta có Xét hàm ta Câu 21 Một người muốn xây bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích , đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể đồng/ Nếu người biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi người trả chi phí thấp để th nhân cơng xây dựng bể bao nhiêu? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: C D triệu đồng Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao bể chiều rộng đáy bể, chiều dài đáy bể Bể tích bằng  Diện tích cần xây là:  Xét hàm  Lập bảng biến thiên suy ra  Chi phí th nhân cơng thấp diện tích xây dựng nhỏ bằng  Vậy giá thuê nhân công thấp đồng Chú ý: Có thể sử dụng BĐT Cơ si để tìm min, cụ thể Câu 22 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB=4 , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy ( ABCD ) SC=6 Tính thể tích lớn V max khối chóp cho 80 40 A V max = B V max = 3 20 C V max = D V max =24 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt BC=x ( x >0 ) Ta có: A C 2=x2 +16 ⇒ SA=√ 20 − x Thể tích khối chóp cho là: V = x √ 20 − x 4 20 −2 x 2 ) Xét hàm số f ( x )= x √ 20 − x Ta có: f ' ( x )= ( 3 √ 20− x f ' ( x )=0 ⇔ [ x=√ 10 x=− √ 10 Ta có BBT: Vậy V max =f ( √ 10 )= 40 Câu 23 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách1: Đặt Tính B , : Đặt có đồ thị hình vẽ C D Đổi cận: Ta có: Tính : Đặt Đổi cận: Ta có: Vậy: Cách2: Câu 24 Cho hàm số Biết hàm số khoảng khoảng sau? A B Đáp án đúng: D Câu 25 Khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: D Câu 26 Cho điểm nằm mặt cầu đường tròn có bán kính C D độ dài đường cao B Các mặt phẳng A có đồ thị hình vẽ bên Hàm số tích C tâm bán kính qua nghịch biến D cm hai điểm đoạn vng góc với cho cắt mặt cầu theo Tính tỉ số B C D 10 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Bán kính mặt cầu cm nên cm Gọi giao điểm mặt phẳng cm nên với mặt cầu cm Do đó, ta có Câu 27 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường trục hồnh bằng? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường trục hồnh bằng? A B Lời giải C D Có Câu 28 Phương trình A có nghiệm là: B C D 11 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương trình A Lời giải B có nghiệm là: C D Câu 29 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: C B đoạn C D Câu 30 Cho a số thực dương Viết biểu thức dạng lũy thừa ta A Đáp án đúng: C Câu 31 C B Phương trình A có nghiệm B C Đáp án đúng: B là: A B C Đáp án đúng: D D Câu 33 Cho hai số phức A Đáp án đúng: A B Môđun số phức Từ ta suy ra: Câu 34 C Giải thích chi tiết: Ta có: A D Câu 32 khoảng đồng biến hàm số Với D D , số thực dương tùy ý, bằng? B C Đáp án đúng: B D 12 Giải thích chi tiết: (MĐ 102-2022) Với A Lời giải B số thực dương tùy ý, C Ta có: Câu 35 D Phương trình A có nghiệm B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Phương trình có nghiệm A B C Câu 36 Tập nghiệm bất phương trình D A B C Đáp án đúng: A D Câu 37 Cho số phức bằng? thỏa mãn Gọi giá trị lớn nhỏ Tính tổng A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: [2D4-5.1-3] Cho số phức trị lớn nhỏ A Lời giải Đặt D thỏa mãn Gọi giá Tính tổng B có điểm C D biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ Từ giả thiết: Số phức Đặt có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ từ ta có Lại có 13 Từ suy điểm Mặt khác dễ thấy thuộc đoạn tù đỉnh A điểm thuộc đoạn nên: Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ mặt cầu tâm , cho hai điểm qua hai điểm , cho , giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: D qua Tọa độ điểm Bán kính mặt cầu nằm mặt phẳng trung trực mặt phẳng có phương trình thuộc mặt phẳng Hàm số C Đáp án đúng: C thuộc mặt cầu nên: A nghiệm phương trình: , suy Vậy Câu 39 Từ Vì , vng góc với mặt phẳng D hình chiếu vng góc ứng với là điểm thuộc qua hai điểm Phương trình mặt phẳng trung trực Đường thẳng nhỏ C mặt cầu nhỏ Gọi ? B Giải thích chi tiết: Tâm , đồng biến khoảng đây? B D Câu 40 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: 14 Hàm số cho nghịch biến khoảng nào, khoảng đây? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Lời giải B C D đường thằng: D HẾT - 15