Đề toán mẫu lớp 12 (191)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 091 Câu Cho hàm số có đạo hàm đồng biến khoảng A Đáp án đúng: B B liên tục có bảng xét dấu hình Hàm số C D Câu Cho hình nón có chiều cao Mặt phẳng qua đỉnh hình nón, cắt hình nón theo thiết diện tam giác cho góc hợp mặt phẳng thiết diện mặt đáy hình nón có số đo Thể tích khối nón giới hạn hình nón cho A Đáp án đúng: D B Câu khoảng đồng biến hàm số C D là: A B C D Đáp án đúng: A Câu Một người muốn xây bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích , đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể đồng/ Nếu người biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi người trả chi phí thấp để th nhân cơng xây dựng bể bao nhiêu? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: C D triệu đồng Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao bể Bể tích bằng  Diện tích cần xây là:  chiều rộng đáy bể, chiều dài đáy bể Xét hàm  Lập bảng biến thiên suy ra  Chi phí thuê nhân cơng thấp diện tích xây dựng nhỏ bằng  Vậy giá thuê nhân công thấp đồng Chú ý: Có thể sử dụng BĐT Cơ si để tìm min, cụ thể Câu Nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: D C Câu Họ nguyên hàm hàm số B D (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ nguyên hàm hàm số A C Lời giải D A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B D Đặt: Suy ra: Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB=4 , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy ( ABCD ) SC=6 Tính thể tích lớn V max khối chóp cho 40 80 A V max = B V max = 3 20 Đáp án đúng: A D V max =24 C V max = Giải thích chi tiết: Đặt BC=x ( x >0 ) Ta có: A C 2=x2 +16 ⇒ SA=√ 20 − x Thể tích khối chóp cho là: V = x √ 20 − x 4 20 −2 x f ' ( x )= ( ) f ( x )= x 20 − x √ Xét hàm số Ta có: 3 √ 20− x f ' ( x )=0 ⇔ [ x=√ 10 x=− √ 10 Ta có BBT: Vậy V max =f ( √ 10 )= 40 Câu Tính thể tích khối bát diện có cạnh A Đáp án đúng: A B Câu Một hình trụ có bán kính đáy B C A Đáp án đúng: B C , chiều cao D Diện tích xung quanh hình trụ A C , cho D Khẳng định đúng? B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đúng? D B Câu 10 Trong không gian A phương D , cho Khẳng định A B Lời giải C phương D Ta có Suy Câu 11 Cho hình nón B A Đáp án đúng: A Câu 12 Cho hai số phức A Đáp án đúng: A bán kính C B , chiều cao Thể tích khối nón C D là#A D hai nghiệm phương trình B C Giải thích chi tiết: Theo Vi-et ta có: Biểu thức D Suy Câu 13 Họ nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: B Câu 14 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = Quay hình chữ nhật ABCD quanh AD AB, ta hình trụ trịn xoay tích V 1, V2 Hệ thức sau đúng? A Đáp án đúng: B B C Câu 15 Độ dài đường cao khối tứ diện cạnh A Đáp án đúng: C C B Giải thích chi tiết: Độ dài đường cao khối tứ diện cạnh A Lời giải B C D D D Tam giác nên Khi Câu 16 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: C Câu 17 ta B C Cho hai hàm số , với , hình bên Mệnh đề đúng? A D số thực dương khác , có đồ thị B C D Đáp án đúng: B Câu 18 Cho khối chóp S.ABC tích 16 Gọi M, N, P trung điểm cạnh SA, SB, SC Tính thể tích khối chóp S.MNP A Đáp án đúng: D Câu 19 B Cho hàm số Biết hàm số khoảng khoảng sau? A Đáp án đúng: D B A Đáp án đúng: A B D có đồ thị hình vẽ bên Hàm số Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ C C , cho mặt phẳng Hỏi có nhiêu mặt cầu có tâm thuộc C nghịch biến D , tiếp xúc với D , ? Giải thích chi tiết: Lời giải Giả sử mặt cầu có tâm Theo đề bài, ta có Trường hợp Tương tự cho ba trường hợp lại Câu 21 Hàm số đồng biến khoảng đây? A C Đáp án đúng: D Câu 22 Tìm nguyên hàm hàm số A B D C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Câu 23 Cho số phức thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có bán kính A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: ⬩ Theo Đặt Tập hợp điểm biểu diễn đường trịn bán kính Câu 24 Tập nghiệm T bất phương trình A B C D Đáp án đúng: A Câu 25 Lon bia Hà Nội có hình trụ cịn cốc uống bia có hình nón cụt (như hình vẽ đây) Khi rót bia từ lon cốc chiều cao phần bia lại lon chiều cao phần bia có cốc Hỏi chiều cao bia lon gần số sau đây? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Thể tích lon bia lúc đầu Gọi thể tích bia cịn lại lon Ta có Gọi thể tích bia rót Ta có bia cốc Nhận thấy Vì (do , bán kính mặt phần ) nên ta có phương trình Câu 26 Cho tập hợp Số tập hợp A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: FB tác giả: NT-Hương Các tập hợp Câu 27 Cho hàm số điểm cực tiểu? C Vậy liên tục có D tập hợp có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số có A Đáp án đúng: D B C D Câu 28 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C D B C Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A B C D Hướng dẫn giải Xét pthđgđ Suy Câu 29 Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: B , chiều cao B D , độ dài đường sinh Câu 30 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số xác định công thức: A ; đường B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số ; ; ; đường Bảng xét dấu -1 Do dựa vào bảng ta có: Câu 31 : Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: A B C Câu 32 Cho khối hộp chữ nhật bằng: A Đáp án đúng: A B có D , C , Thể tích khối hộp cho D Giải thích chi tiết: Ta có ; Thể tích khối hộp cho Câu 33 Tính đạo hàm hàm số 10 A B C Đáp án đúng: C D Câu 34 Cho khối lập phương Cắt khối lập phương mặt phẳng ta ba khối đa diện Xét mệnh đề sau: : Ba khối đa diện thu gồm hai khối chóp tam giác khối lăng trụ tam giác : Ba khối đa diện thu gồm hai khối tứ diện khối bát diện : Trong ba khối đa diện thu có hai khối đa diện Số mệnh đề A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Cắt hình lập phương mặt phẳng ta ba khối đa diện sau - Hình chóp có cạnh bên cạnh đáy nên chúng hình chóp tam giác hai khối chóp - Khối đa diện cịn lại khối bát diện khơng Câu 35 Kí hiệu A hai nghiệm phức phương trình B C hình chữ nhật Tính D 11 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Theo định lí Vi-et, ta có Câu 36 Cho tích phân Tính tích phân A Đáp án đúng: A B Câu 37 Biết số thực khoảng nên C D thay đổi cho hàm số ln đồng biến Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Xét hàm số Tập xác định: D Ta có Hàm số đồng biến khoảng Với ta có Đẳng thức xảy Vậy Câu 38 Trong không gian cho hình cầu tâm có bán kính điểm ta kẻ tiếp tuyến đến mặt cầu với tiếp điểm thuộc đường tròn ta lấy điểm thay đổi nằm mặt cầu gồm tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ bán kính, quỹ tích điểm A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi tâm Trên mặt phẳng hình nón có đỉnh đến mặt cầu C Từ chứa đường tròn đáy đường tròn Biết hai đường tròn đường tròn, đường trịn có bán kính B Gọi bán kính Gọi cho trước cho ln có D điểm 12 Suy vng nên ta có Tương tự, ta tính Theo giả thiết: kính suy di động đường tròn giao tuyến mặt cầu tâm bán với mặt phẳng Lại có: Câu 39 Cho hình chóp có đáy , góc tam giác cạnh Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D B Gọi trung điểm cạnh , C D Giải thích chi tiết: Diện tích tam giác Vì nên Trong tam giác nên: là: đường cao khối chóp có đường trung tuyến 13 Xét tam giác vuông nên: Vậy thể tích khối chóp Câu 40 Cho số phức là: thỏa mãn Gọi giá trị lớn nhỏ Tính tổng A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: [2D4-5.1-3] Cho số phức trị lớn nhỏ A Lời giải Đặt D thỏa mãn Gọi giá Tính tổng B C có điểm D biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ Từ giả thiết: Số phức Đặt có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ từ ta có Lại có Từ suy Mặt khác dễ thấy điểm thuộc đoạn tù đỉnh A điểm thuộc đoạn nên: HẾT - 14