Đề toán mẫu lớp 12 (136)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 036 Câu Trong không gian , khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: D B C Câu Trong không gian với hệ tọa độ A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Giả sử mặt cầu đến mặt phẳng B D , cho mặt phẳng , Hỏi có nhiêu mặt cầu có tâm thuộc C có tâm tiếp xúc với D , ? Theo đề bài, ta có Trường hợp Tương tự cho ba trường hợp cịn lại Câu Cho tứ diện có cạnh gọi trọng tâm tam giác Cắt tứ diện mặt phẳng diện tích thiết diện là: A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: [1H2-1.4-2] Cho tứ diện Cắt tứ diện mặt phẳng A Lời giải B C có cạnh D gọi trọng tâm tam giác diện tích thiết diện là: D Tác giả: Đỗ Ngọc Tân; Fb: Tân Ngọc Đỗ Gọi trung điểm thiết diện mặt phẳng cắt tứ diện tam giác Câu Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = Quay hình chữ nhật ABCD quanh AD AB, ta hình trụ trịn xoay tích V 1, V2 Hệ thức sau đúng? A Đáp án đúng: A Câu B C Trong không gian với hệ tọa độ mặt cầu tâm , cho hai điểm qua hai điểm , Tọa độ điểm Bán kính mặt cầu qua nhỏ C Từ nằm mặt phẳng trung trực mặt phẳng có phương trình nghiệm phương trình: , suy thuộc mặt cầu nên: , vng góc với mặt phẳng D là hình chiếu vng góc ứng với là điểm thuộc qua hai điểm Phương trình mặt phẳng trung trực Đường thẳng Vì mặt cầu nhỏ Gọi ? B Giải thích chi tiết: Tâm , cho , giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: B D thuộc mặt phẳng Vậy Câu Tổng nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: D Câu B Cho hàm số C D có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thuộc khoảng A Đáp án đúng: D phương trình B C Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ số thực thỏa mãn bằng: A Lời giải Phương trình mặt phẳng D , cho ba điểm , Khoảng cách từ gốc tọa độ : Nhận thấy, điểm đến mặt phẳng có giá trị lớn ; Ta có: khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng có giá trị lớn Mà Vậy nên Do B C D Đáp án đúng: B Câu Hình đa diện sau có cạnh? A 13 Đáp án đúng: C B 12 C 16 Câu 10 Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B D 14 B D Giải thích chi tiết: Câu 11 khoảng đồng biến hàm số A là: B C Đáp án đúng: D D Câu 12 Cho hàm số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải * Loại hai hàm số * Với hàm số có hàm số đồng biến Câu 13 Trên đoạn A , B , Số hàm số đồng biến D C , khơng xác định ta có , hàm số B nên hàm số đồng biến Vậy có giá trị nhỏ C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 14 Với số thực dương tùy ý, A bằng? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: (MĐ 102-2022) Với A Lời giải B Ta có: Câu 15 số thực dương tùy ý, C D bằng? Cho hàm số có bảng biến thiên sau Khẳng định sau đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số nghịch biến đoạn C Hàm số có giá trị lớn D Hàm số đồng biến Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có +) Hàm số đồng biến khoảng , nghịch biến khoảng +) Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ +) Hàm số có giá trị cực tiểu Câu 16 Cho tứ diện , có cạnh Khoảng cách từ Hàm số có giá trị cực đại vng góc với mặt phẳng đến mặt phẳng , , A Đáp án đúng: C B Câu 17 Cho số phức C thỏa mãn D Gọi giá trị lớn nhỏ Tính tổng A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: [2D4-5.1-3] Cho số phức trị lớn nhỏ A Lời giải thỏa mãn Gọi giá Tính tổng B Đặt D C có điểm D biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ Từ giả thiết: Số phức có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ Đặt từ ta có Lại có Từ suy điểm Mặt khác dễ thấy Câu 18 Cho điểm tù đỉnh A điểm nằm mặt cầu Các mặt phẳng đường trịn có bán kính A Đáp án đúng: D thuộc đoạn tâm thuộc đoạn bán kính qua nên: cm hai điểm đoạn vng góc với cho cắt mặt cầu theo Tính tỉ số B C D Giải thích chi tiết: Bán kính mặt cầu cm nên Gọi giao điểm mặt phẳng cm cm nên với mặt cầu cm Do đó, ta có Câu 19 : Đạo hàm hàm số bằng: A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: : Đạo hàm hàm số A B bằng: C D Câu 20 Một tổ chuyên môn tiếng Anh trường đại học gồm thầy giáo giáo, thầy Xn cô Hạ vợ chồng Tổ chọn ngẫu nhiên người để lập hội đồng chấm thi vấn đáp tiếng Anh B1 khung châu Âu Xác suất cho hội đồng có thầy, thiết phải có thầy Xn Hạ khơng có hai A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Một tổ chuyên môn tiếng Anh trường đại học gồm thầy giáo giáo, thầy Xn Hạ vợ chồng Tổ chọn ngẫu nhiên người để lập hội đồng chấm thi vấn đáp tiếng Anh B1 khung châu Âu Xác suất cho hội đồng có thầy, thiết phải có thầy Xn Hạ khơng có hai A .B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Việt Thảo; Fb: Việt Thảo Số cách chọn ngẫu nhiên người từ 12 người là: Trường hợp Trong hội đồng gồm thầy Xuân, thầy giáo số thầy giáo cịn lại, giáo số cô giáo (cô Hạ không chọn) Có cách chọn Trường hợp Trong hội đồng gồm cô Hạ, cô giáo số cô giáo lại, thầy giáo số thầy giáo (thầy Xn khơng chọn) Có cách chọn Vậy xác suất cần tìm là: chithin.nguyen@gmail.com Câu 21 Nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: A C Câu 22 Tập nghiệm T bất phương trình A D B C Đáp án đúng: C D Câu 23 Giá trị lớn thể tích khối nón nội tiếp khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi I tâm mặt cầu cho Xét khối nón nội tiếp khối cầu có đáy đường trịn tâm Đặt với Khi ta được: , đường kính , đỉnh với hình vẽ +) Chiều cao hình nón +) Bán kính đáy hình nón Vậy thể tích khối nón là: Vậy thể tích lớn khối nón nội tiếp khối cầu Câu 24 Hàm số A đồng biến khoảng đây? B C D Đáp án đúng: A Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB=4 , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy ( ABCD ) SC =6 Tính thể tích lớn V max khối chóp cho 20 A V max =24 B V max = 40 80 C V max = D V max = 3 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt BC=x ( x >0 ) Ta có: A C 2=x2 +16 ⇒ SA=√ 20 − x Thể tích khối chóp cho là: V = x √ 20 − x 4 20 −2 x ) Xét hàm số f ( x )= x √ 20 − x Ta có: f ' ( x )= ( √ 20− x f ' ( x )=0 ⇔ [ x=√ 10 x=− √ 10 Ta có BBT: Vậy V max =f ( √ 10 )= 40 Câu 26 Cho số phức thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có bán kính A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: ⬩ Theo Đặt Tập hợp điểm biểu diễn đường trịn bán kính Câu 27 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy khối chóp cho , cạnh bên A Đáp án đúng: B C B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy ngoại tiếp khối chóp cho A Lời giải Gọi B C D Trong mặt phẳng vuông D , cạnh bên Thể tích khối cầu tâm tứ giác Trong tam giác Thể tích khối cầu ngoại tiếp ta có có hay kẻ đoạn vng góc với ( trung điểm nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , Khi ta có 10 Ta tính bán kính mặt cầu Xét tam giác có , góc hay đồng dạng Suy A Đáp án đúng: D B C Câu 29 Cho hình chóp có đáy mặt phẳng đáy Gọi trung điểm cạnh thẳng Tính ? A Vậy thể tích khối cầu Câu 28 Nếu chung nên tam giác D hình vng cạnh , cạnh bên trung điểm Gọi C Đáp án đúng: C B D vuông góc với góc tạo hai đường Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy góc với mặt phẳng đáy Gọi trung điểm cạnh đường thẳng Tính ? hình vng cạnh , cạnh bên vuông trung điểm Gọi góc tạo hai A Lời giải Cách Gọi B C trung điểm Dễ thấy (vì D trung điểm đường trung bình tam giác ) 11 (vì Nên đường trung bình tam giác suy ) Ta có ; ; Khi ; Ta có Vậy Cách Đặt hệ trục tọa độ hình vẽ Chọn Ta tìm Suy , , và 12 Khi Vậy Câu 30 Cho khối lăng trụ có đáy mặt phẳng Ⓐ tam giác cạnh trùng với trung điểm cạnh Thể tích khối lăng trụ Ⓑ Ⓒ C Tìm họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D , góc đường thẳng B D B C Cho tam giác vng cạnh góc vng đường gấp khúc có D Khi quay tam giác quanh tạo thành hình nón có diện tích xung quanh A B C Đáp án đúng: C Câu 34 Tính thể tích khối bát diện có cạnh Phương trình Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A Câu 35 D Giải thích chi tiết: Ta có A Đáp án đúng: A Câu 33 mặt phẳng Ⓓ B A Đáp án đúng: B Câu 31 , hình chiếu vng góc B D C D có nghiệm 13 A B C D Đáp án đúng: B Câu 36 Cho khối chóp S.ABC tích 16 Gọi M, N, P trung điểm cạnh SA, SB, SC Tính thể tích khối chóp S.MNP A Đáp án đúng: D B Câu 37 Cho khối lập phương C D Cắt khối lập phương mặt phẳng ta ba khối đa diện Xét mệnh đề sau: : Ba khối đa diện thu gồm hai khối chóp tam giác khối lăng trụ tam giác : Ba khối đa diện thu gồm hai khối tứ diện khối bát diện : Trong ba khối đa diện thu có hai khối đa diện Số mệnh đề A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Cắt hình lập phương mặt phẳng ta ba khối đa diện sau - Hình chóp có cạnh bên cạnh đáy nên chúng hình chóp tam giác hai khối chóp - Khối đa diện cịn lại khối bát diện khơng hình chữ nhật 14 Câu 38 Trong mặt phẳng phức Diện tích đường tròn A Đáp án đúng: C , tập hợp biểu diễn số phức B Diện tích đường tròn A B Hướng dẫn giải Gọi đường tròn ? C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức trịn thỏa mãn C D , tập hợp biểu diễn số phức thỏa mãn đường ? D điểm biểu diễn số phức Ta có : bán kính Sử dụng Casio: làm tương tự trên, đáp số : 1012000 = Lưu ý cơng thức tính diện tích hình trịn, cách xác định tâm bán kính đường trịn Câu 39 Trong khơng gian cho hình cầu tâm có bán kính điểm ta kẻ tiếp tuyến đến mặt cầu với tiếp điểm thuộc đường tròn ta lấy điểm thay đổi nằm mặt cầu gồm tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ bán kính, quỹ tích điểm A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi Suy tâm Trên mặt phẳng hình nón có đỉnh đến mặt cầu C Từ chứa đường tròn đáy đường tròn Biết hai đường tròn đường trịn, đường trịn có bán kính B Gọi bán kính Gọi cho trước cho ln có D vng điểm nên ta có Tương tự, ta tính 15 Theo giả thiết: kính suy di động đường tròn giao tuyến mặt cầu tâm bán với mặt phẳng Lại có: Câu 40 Kết A C Đáp án đúng: C là: B D HẾT - 16