Đề toán mẫu lớp 12 (135)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 035 Câu Giá trị nhỏ hàm số đoạn A B Đáp án đúng: D Câu Cho khối lập phương có cạnh C D Thể tích khối lập phương cho A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = Quay hình chữ nhật ABCD quanh AD AB, ta hình trụ trịn xoay tích V 1, V2 Hệ thức sau đúng? A Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số B C D C D có đồ thị hình bên Giá trị cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: B B Câu Trong không gian Oxyz, cho A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Tích phân Giá trị B C Vậy D bằng: A B C D Đáp án đúng: D Câu Lon bia Hà Nội có hình trụ cịn cốc uống bia có hình nón cụt (như hình vẽ đây) Khi rót bia từ lon cốc chiều cao phần bia lại lon chiều cao phần bia có cốc Hỏi chiều cao bia lon gần số sau đây? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Thể tích lon bia lúc đầu Gọi thể tích bia cịn lại lon Ta có Gọi thể tích bia rót Ta có bia cốc Nhận thấy Vì (do , bán kính mặt phần ) nên ta có phương trình Câu Phương trình A có nghiệm B C Đáp án đúng: A Câu D Cho hai hàm số , với , hình bên Mệnh đề đúng? A số thực dương khác , có đồ thị B C Đáp án đúng: B D Câu 10 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B hai nghiệm phương trình B C Giải thích chi tiết: Theo Vi-et ta có: Suy Biểu thức D Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Gọi mặt cầu chứa đường tròn giao tuyến mặt phẳng Gọi A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B Mặt cầu tâm mặt cầu mặt phẳng đồng thời tiếp xúc với Tính C D có dạng: Như vây mặt cầu Vì cho mặt cầu có tâm tiếp xúc với mặt phẳng bán kính nên suy Vậy Câu 12 Một người muốn xây bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích , đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể đồng/ Nếu người biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi người trả chi phí thấp để th nhân cơng xây dựng bể bao nhiêu? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: B D triệu đồng Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao bể chiều rộng đáy bể, chiều dài đáy bể Bể tích bằng  Diện tích cần xây là:  Xét hàm  Lập bảng biến thiên suy ra  Chi phí th nhân cơng thấp diện tích xây dựng nhỏ bằng  Vậy giá thuê nhân công thấp đồng Chú ý: Có thể sử dụng BĐT Cơ si để tìm min, cụ thể Câu 13 Trong khơng gian , hình chiếu vng góc điểm A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian độ A Lời giải B C trục C D trục có ba điểm cực trị khi: B Câu 15 Một hình nón có đường cao C Mặt phẳng D qua đỉnh, cắt đường tròn đáy hình nón điểm A, B cho Khoảng cách từ tâm đường trịn đáy hình nón đến mp(Q) tích xung quanh hình nón cho A C Đáp án đúng: A có tọa trục Câu 14 Đồ thị hàm số có tọa độ D , hình chiếu vng góc điểm Hình chiếu vng góc điểm A Đáp án đúng: B B D Diện Giải thích chi tiết: Một hình nón có đường cao Mặt phẳng qua đỉnh, cắt đường tròn đáy hình nón điểm A, B cho Khoảng cách từ tâm đường tròn đáy hình nón đến mp(Q) Diện tích xung quanh hình nón cho A B C Câu 16 D Cho hàm số Biết hàm số khoảng khoảng sau? A Đáp án đúng: C có đồ thị hình vẽ bên Hàm số B Câu 17 Cho khối chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: D B C chiều cao D C D B D , chiều cao , độ dài đường sinh Câu 19 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D D B C Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A B C Câu 18 Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy Khẳng định sau đúng? C Đáp án đúng: A Thể tích khối chóp cho Giải thích chi tiết: Thể tích khối chóp cho A nghịch biến D Hướng dẫn giải Xét pthđgđ Suy Câu 20 Giải bất phương trình lo g ( x−2 ) ≥2 lo g ( x−1 ), ta tập nghiệm là: A [ 1; +∞ ) B ( ;+∞ ) C (−∞;1 ] D (−∞;1 ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Bpt ⇔ lo g3 ( x−2 ) ≥ lo g3 ( x −1 ) ⇔ x−2≥ x−1⇔ x ≥ Câu 21 Cho hàm số có đạo hàm đồng biến khoảng A Đáp án đúng: C Câu 22 B Hàm số A liên tục có bảng xét dấu hình Hàm số C D đồng biến khoảng đây? B C D Đáp án đúng: B Câu 23 Từ hình vng có cạnh người ta cắt bỏ tam giác vuông cân tạo thành hình tơ đậm hình vẽ Sau người ta gập thành hình hộp chữ nhật khơng nắp Thể tích lớn khối hộp A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi độ dài cạnh hình hộp chữ nhật khơng nắp Suy hình chữ nhật có đáy hình vng cạnh (như hình vẽ) chiều cao Ta tính cạnh hình vng ban đầu Theo đề suy Khi ta có Xét hàm ta Câu 24 Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu 25 Nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: A Câu 26 Tam giác giác C có A Đáp án đúng: D Tính bán kính B Câu 27 Trong khơng gian với hệ tọa độ A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Giả sử mặt cầu B có tâm D C , cho mặt phẳng Hỏi có nhiêu mặt cầu có tâm thuộc C đường tròn ngoại tiếp tam D , tiếp xúc với D , ? Theo đề bài, ta có Trường hợp Tương tự cho ba trường hợp lại Câu 28 Cho hàm số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải * Loại hai hàm số * Với hàm số có hàm số đồng biến , B , C , khơng xác định nên hàm số đồng biến Phần thực số phức B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Hướng dẫn giải C D Vậy D Phần thực số phức ta có Câu 29 Cho số phức A Đáp án đúng: B Số hàm số đồng biến D Vậy phần thực Vậy chọn đáp án A Câu 30 Cho hàm số điểm cực tiểu? liên tục có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số có A Đáp án đúng: C B Câu 31 Trong không gian A Đáp án đúng: B C C D B C Đáp án đúng: D có cạnh B Câu 34 Biết số thực vng góc với mặt phẳng Khoảng cách từ đến mặt phẳng , C D thay đổi cho hàm số B Giải thích chi tiết: Xét hàm số Tập xác định: , đồng biến Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: D D A Đáp án đúng: C khoảng Câu 33 Cho tứ diện đến mặt phẳng Câu 32 Tập nghiệm T bất phương trình , D , khoảng cách từ điểm B A C D Ta có Hàm số đồng biến khoảng Với ta có 10 Đẳng thức xảy Vậy Câu 35 Cho hai số phức A Đáp án đúng: C B Môđun số phức C Giải thích chi tiết: Ta có: , Từ ta suy ra: D Câu 36 Cho tam giác Vị trí điểm A B đỉnh thứ tư hình bình hành trùng C trùng cho D đỉnh thứ tư hình bình hành Đáp án đúng: D Câu 37 Cho hình nón có đỉnh S có đáy đường trịn tâm O bán kính cm Biết SO=8 cm Độ dài đường sinh hình nón A l=100 cm B l=5 C l=25 D l=10 cm Đáp án đúng: D Câu 38 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B D (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ nguyên hàm hàm số A C Lời giải B D Đặt: Suy ra: Câu 39 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: 11 Số nghiệm thuộc khoảng A Đáp án đúng: B phương trình B C D Câu 40 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy khối chóp cho , cạnh bên A Đáp án đúng: A C B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy ngoại tiếp khối chóp cho A Lời giải Gọi B C D vng Trong mặt phẳng Thể tích khối cầu ngoại tiếp D , cạnh bên Thể tích khối cầu tâm tứ giác Trong tam giác ta có có hay kẻ đoạn vng góc với ( trung điểm nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , Khi ta có Ta tính bán kính mặt cầu 12 Xét tam giác có , góc hay Vậy thể tích khối cầu chung nên tam giác đồng dạng Suy HẾT - 13