Đề toán mẫu lớp 12 (113)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 013 Câu Cho khối hộp chữ nhật A Đáp án đúng: C có B , C , Thể tích khối hộp cho bằng: D Giải thích chi tiết: Ta có ; Thể tích khối hộp cho Câu Cho tam giác A trùng Vị trí điểm cho B đỉnh thứ tư hình bình hành C đỉnh thứ tư hình bình hành D trùng Đáp án đúng: C Câu Cho a số thực dương Viết biểu thức A Đáp án đúng: D B dạng lũy thừa ta C D Câu Giá trị lớn thể tích khối nón nội tiếp khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: C D B C Giải thích chi tiết: Gọi I tâm mặt cầu cho Xét khối nón nội tiếp khối cầu có đáy đường trịn tâm Đặt với Khi ta được: , đường kính , đỉnh với hình vẽ +) Chiều cao hình nón +) Bán kính đáy hình nón Vậy thể tích khối nón là: Vậy thể tích lớn khối nón nội tiếp khối cầu Câu Cho tập hợp Số tập hợp A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: FB tác giả: NT-Hương Các tập hợp Câu A Đáp án đúng: A C Vậy Cho hàm số có đạo hàm đồng biến khoảng B liên tục có D tập hợp có bảng xét dấu hình Hàm số C D Câu Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian tính cơng thức Biết thời điểm vật quãng đường Hỏi thời điểm vật quãng đường bao nhiêu? A 1140 m B 300 m C 240 m D 1410 m Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Quãng đường vật theo thời gian Vì Khi Tại thời điểm Câu Rút gọn biểu thức ta A Đáp án đúng: D B Câu Trong không gian , khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: B B Câu 10 Cho điểm C nằm mặt cầu Các mặt phẳng đường trịn có bán kính A Đáp án đúng: A đến mặt phẳng C tâm D bán kính qua D cm hai điểm đoạn vng góc với cho cắt mặt cầu theo Tính tỉ số B C D Giải thích chi tiết: Bán kính mặt cầu cm nên cm cm nên cm Gọi giao điểm mặt phẳng với mặt cầu Do đó, ta có Câu 11 Một khối đồ chơi gồm khối hình trụ chiều cao tương ứng , , , gắn chồng lên khối hình nón thỏa mãn , , có bán kính đáy (hình vẽ) Biết thể tích khối nón Thể tích toàn khối đồ chơi A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta tích khối trụ D , mà Mặt khác thể tích khối nón Suy Vậy thể tích tồn khối đồ chơi Câu 12 Tìm tập hợp giá trị tham số A để phương trình B C Đáp án đúng: D Câu 13 Cho hàm số D có nghiệm có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số cho A Đáp án đúng: B B Câu 14 Cho hàm số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải , B * Loại hai hàm số , * Với hàm số có hàm số đồng biến C , khơng xác định A C Đáp án đúng: A Câu 17 Cho hàm số ta có nên hàm số đồng biến Vậy B Câu 16 Cho tam giác Số hàm số đồng biến D C Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B D C có cạnh , D trung điểm B D Tính có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng nào, khoảng đây? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Lời giải Câu 18 B Cho hàm số C D có đạo hàm liên tục Giá trị biểu thức có đồ thị hình vẽ A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách1: Đặt đường thằng: B , C D Tính : Đặt Đổi cận: Ta có: Tính : Đặt Đổi cận: Ta có: Vậy: Cách2: Câu 19 Một hình nón có đường cao Mặt phẳng qua đỉnh, cắt đường trịn đáy hình nón điểm A, B cho Khoảng cách từ tâm đường trịn đáy hình nón đến mp(Q) tích xung quanh hình nón cho A C Đáp án đúng: C B D Diện Giải thích chi tiết: Một hình nón có đường cao Mặt phẳng qua đỉnh, cắt đường trịn đáy hình nón điểm A, B cho Khoảng cách từ tâm đường trịn đáy hình nón đến mp(Q) Diện tích xung quanh hình nón cho A B C D Câu 20 Khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: B Câu 21 Kí hiệu độ dài đường cao B C hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: D B trùng với mặt A Đáp án đúng: A Câu 23 B Tính D nên để tạo thành khối đa diện tứ giác có tất cạnh bằng D C Giải thích chi tiết: Theo định lí Vi-et, ta có Câu 22 Lắp ghép hai khối đa diện tích , , khối tứ diện cạnh hình vẽ Hỏi khối da diện C khối chóp cho mặt có tất mặt? D Phương trình A có nghiệm B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Phương trình A B D Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Gọi A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B mặt phẳng tâm mặt cầu đồng thời tiếp xúc với Tính C D có dạng: Như vây mặt cầu Vì cho mặt cầu mặt cầu chứa đường trịn giao tuyến mặt phẳng Mặt cầu có nghiệm C Gọi có tâm bán kính tiếp xúc với mặt phẳng nên suy Vậy Câu 25 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số xác định công thức: A C Đáp án đúng: A ; đường B D Giải thích chi tiết: Ta có diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số ; ; ; đường Bảng xét dấu -1 Do dựa vào bảng ta có: Câu 26 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy khối chóp cho , cạnh bên A Đáp án đúng: D C B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy ngoại tiếp khối chóp cho A Lời giải Gọi B C D vuông Trong mặt phẳng D , cạnh bên Thể tích khối cầu tâm tứ giác Trong tam giác Thể tích khối cầu ngoại tiếp ta có có hay kẻ đoạn vng góc với ( trung điểm nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , Khi ta có Ta tính bán kính mặt cầu Xét tam giác có , góc hay chung nên tam giác đồng dạng Suy Vậy thể tích khối cầu Câu 27 Cho hàm số Biết hàm số khoảng khoảng sau? có đồ thị hình vẽ bên Hàm số nghịch biến A Đáp án đúng: D B C Câu 28 Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: A Câu 29 Hàm số D , chiều cao B D , độ dài đường sinh đồng biến khoảng đây? A C Đáp án đúng: B Câu 30 Cho khối lập phương B D Cắt khối lập phương mặt phẳng ta ba khối đa diện Xét mệnh đề sau: : Ba khối đa diện thu gồm hai khối chóp tam giác khối lăng trụ tam giác : Ba khối đa diện thu gồm hai khối tứ diện khối bát diện : Trong ba khối đa diện thu có hai khối đa diện Số mệnh đề A Đáp án đúng: C B C D 10 Giải thích chi tiết: Cắt hình lập phương mặt phẳng ta ba khối đa diện sau - Hình chóp có cạnh bên cạnh đáy nên chúng hình chóp tam giác hai khối chóp - Khối đa diện cịn lại khối bát diện khơng Câu 31 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Tìm toạ độ trọng tâm tam giác ? A hình chữ nhật , cho tam giác B biết C D Đáp án đúng: D Câu 32 Lon bia Hà Nội có hình trụ cịn cốc uống bia có hình nón cụt (như hình vẽ đây) Khi rót bia từ lon cốc chiều cao phần bia lại lon chiều cao phần bia có cốc Hỏi 11 chiều cao A Đáp án đúng: D bia B lon gần C số D sau đây? Giải thích chi tiết: Thể tích lon bia lúc đầu Gọi thể tích bia cịn lại lon Ta có Gọi thể tích bia rót Ta có bia cốc Nhận thấy (do , bán kính mặt phần ) 12 Vì nên ta có phương trình Câu 33 Trong khơng gian cho hình cầu tâm có bán kính điểm ta kẻ tiếp tuyến đến mặt cầu với tiếp điểm thuộc đường tròn ta lấy điểm thay đổi nằm mặt cầu gồm tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ bán kính, quỹ tích điểm A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Suy Trên mặt phẳng hình nón có đỉnh đến mặt cầu đáy đường tròn Biết hai đường tròn C Từ chứa đường tròn đường trịn, đường trịn có bán kính B Gọi bán kính Gọi Gọi cho trước cho ln có D là tâm vng điểm nên ta có Tương tự, ta tính Theo giả thiết: kính suy di động đường tròn giao tuyến mặt cầu tâm bán với mặt phẳng Lại có: Câu 34 Cho số phức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: thỏa mãn B Giá trị C D 13 Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho A Đáp án đúng: D Giá trị B C Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy D Câu 36 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường trục hồnh bằng? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường trục hồnh bằng? A B Lời giải C D Có Câu 37 Cho hình chóp có đáy , góc tam giác cạnh Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C B Gọi trung điểm cạnh , C D Giải thích chi tiết: Diện tích tam giác là: 14 Vì nên đường cao khối chóp Trong tam giác có đường trung tuyến nên: Xét tam giác vuông nên: Vậy thể tích khối chóp là: Câu 38 : Đạo hàm hàm số bằng: A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: : Đạo hàm hàm số A Câu 39 B C Cho khối lăng trụ mặt phẳng Ⓐ bằng: có đáy D tam giác cạnh trùng với trung điểm cạnh Thể tích khối lăng trụ Ⓑ Ⓒ A Đáp án đúng: B , góc đường thẳng Ⓓ B C B D (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ nguyên hàm hàm số C Lời giải D A A mặt phẳng Câu 40 Họ nguyên hàm hàm số C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: , hình chiếu vng góc B D Đặt: 15 Suy ra: HẾT - 16