Đề toán mẫu lớp 12 (108)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 008 Câu Cho số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: D Câu B C Trong không gian với hệ tọa độ mặt cầu tâm , B Tọa độ điểm qua C là điểm thuộc qua hai điểm D , nằm mặt phẳng trung trực vng góc với mặt phẳng Từ Vậy Câu nhỏ hình chiếu vng góc ứng với Bán kính mặt cầu Vì Phương trình mặt phẳng trung trực Đường thẳng Gọi ? mặt cầu nhỏ , cho , giá trị lớn biểu thức Giải thích chi tiết: Tâm D , cho hai điểm qua hai điểm A Đáp án đúng: C mặt phẳng có phương trình nghiệm phương trình: , suy thuộc mặt phẳng thuộc mặt cầu nên: Tìm tập hợp giá trị tham số để phương trình có nghiệm A B C Đáp án đúng: B D Câu Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy định sau đúng? A , chiều cao B D B C Đáp án đúng: B D C Đáp án đúng: C Câu Với số thực dương tùy ý, A B C Ta có: Câu Nếu A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: bằng? Giải thích chi tiết: (MĐ 102-2022) Với A Lời giải , độ dài đường sinh Khẳng số thực dương tùy ý, D bằng? B C (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Nếu D A B Lời giải C D Ta có Câu Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A B đoạn Câu Độ dài đường cao khối tứ diện cạnh C D A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Độ dài đường cao khối tứ diện cạnh A Lời giải B C Tam giác D D nên Khi Câu Cho hàm số có đồ thị hình bên Giá trị cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: B Câu 10 B Cho khối lăng trụ mặt phẳng C có đáy tam giác cạnh trùng với trung điểm cạnh Thể tích khối lăng trụ D , hình chiếu vng góc , góc đường thẳng mặt phẳng Ⓐ Ⓑ Ⓒ A Đáp án đúng: B Câu 11 Ⓓ B C D Hình đa diện bên có mặt ? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: [2H1.3.1-1] Hình đa diện bên có mặt ? A B C D Lời giải FB tác giả: Thuy Tran Đếm số mặt hình hình có 11 mặt Câu 12 Lắp ghép hai khối đa diện để tạo thành khối đa diện tứ giác có tất cạnh , trùng với mặt A Đáp án đúng: C Câu 13 khối tứ diện cạnh hình vẽ Hỏi khối da diện B C Một khối đồ chơi gồm khối hình trụ chiều cao tương ứng , , , , , cho mặt có tất mặt? D gắn chồng lên khối hình nón thỏa mãn khối chóp , có bán kính đáy (hình vẽ) Biết thể tích khối nón Thể tích tồn khối đồ chơi A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta tích khối trụ D , mà Mặt khác thể tích khối nón Suy Vậy thể tích tồn khối đồ chơi Câu 14 Kí hiệu hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Theo định lí Vi-et, ta có Câu 15 Trong khơng gian B D nên , khoảng cách từ điểm A B Đáp án đúng: D Câu 16 Khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: B Tính đến mặt phẳng C độ dài đường cao D tích C Câu 17 Giá trị lớn thể tích khối nón nội tiếp khối cầu có bán kính D A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi I tâm mặt cầu cho Xét khối nón nội tiếp khối cầu có đáy đường trịn tâm Đặt với Khi ta được: , đường kính , đỉnh với hình vẽ +) Chiều cao hình nón +) Bán kính đáy hình nón Vậy thể tích khối nón là: Vậy thể tích lớn khối nón nội tiếp khối cầu Câu 18 Cho khối hộp chữ nhật bằng: A Đáp án đúng: A B có , C , Thể tích khối hộp cho D Giải thích chi tiết: Ta có ; Thể tích khối hộp cho Câu 19 Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị khi: A Đáp án đúng: B B C Câu 20 Rút gọn biểu thức B C Câu 21 Trong không gian với hệ trục tọa độ Tìm toạ độ trọng tâm tam giác ? D , cho tam giác B C Đáp án đúng: A Câu 22 D Cho hàm số D ta A Đáp án đúng: C A biết có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thuộc khoảng phương trình A B Đáp án đúng: C Câu 23 Có số nguyên C cho ứng với D có khơng q 255 số nguyên thỏa mãn ? A Đáp án đúng: B B Câu 24 Một hình nón có đường cao C Mặt phẳng D qua đỉnh, cắt đường trịn đáy hình nón điểm A, B cho Khoảng cách từ tâm đường trịn đáy hình nón đến mp(Q) tích xung quanh hình nón cho A C Đáp án đúng: A B D Diện Giải thích chi tiết: Một hình nón có đường cao Mặt phẳng qua đỉnh, cắt đường tròn đáy hình nón điểm A, B cho Khoảng cách từ tâm đường tròn đáy hình nón đến mp(Q) Diện tích xung quanh hình nón cho A B C D Câu 25 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng nào, khoảng đây? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Lời giải B C Câu 26 Tính đạo hàm hàm số A D đường thằng: D B C D Đáp án đúng: C Câu 27 Lon bia Hà Nội có hình trụ cịn cốc uống bia có hình nón cụt (như hình vẽ đây) Khi rót bia từ lon cốc chiều cao phần bia cịn lại lon chiều cao phần bia có cốc Hỏi chiều cao A Đáp án đúng: C bia B lon gần C số D sau đây? Giải thích chi tiết: Thể tích lon bia lúc đầu Gọi thể tích bia cịn lại lon Ta có Gọi thể tích bia rót Ta có bia cốc Nhận thấy (do , bán kính mặt phần ) Vì nên ta có phương trình Câu 28 Cho hai số phức A Đáp án đúng: A hai nghiệm phương trình B C Giải thích chi tiết: Theo Vi-et ta có: Biểu thức D Suy Câu 29 Cho khối chóp S.ABC tích 16 Gọi M, N, P trung điểm cạnh SA, SB, SC Tính thể tích khối chóp S.MNP A Đáp án đúng: D B C D Câu 30 Cho a số thực dương Viết biểu thức dạng lũy thừa ta A Đáp án đúng: D C B Câu 31 Cho hình chóp có đáy mặt phẳng đáy Gọi trung điểm cạnh thẳng Tính ? A D hình vng cạnh , cạnh bên trung điểm Gọi C Đáp án đúng: B B D vng góc với góc tạo hai đường Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy góc với mặt phẳng đáy Gọi trung điểm cạnh đường thẳng Tính ? hình vng cạnh , cạnh bên vng trung điểm Gọi góc tạo hai A Lời giải Cách B C .D 10 Gọi trung điểm Dễ thấy (vì (vì Nên trung điểm đường trung bình tam giác đường trung bình tam giác suy ) ) Ta có ; ; Khi ; Ta có Vậy Cách Đặt hệ trục tọa độ hình vẽ Chọn 11 Ta tìm , Suy , và Khi Vậy Câu 32 Tập nghiệm T bất phương trình A B C Đáp án đúng: C D Câu 33 Cho hai số phức A Đáp án đúng: C Câu 34 : Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B Số phức C D bằng: B D 12 Giải thích chi tiết: : Đạo hàm hàm số A Câu 35 bằng: B C Trong khơng gian cho hình cầu tâm D có bán kính điểm ta kẻ tiếp tuyến đến mặt cầu với tiếp điểm thuộc đường tròn ta lấy điểm thay đổi nằm mặt cầu gồm tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ bán kính, quỹ tích điểm A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Suy Trên mặt phẳng hình nón có đỉnh đến mặt cầu đáy đường tròn Biết hai đường tròn C Từ chứa đường tròn đường trịn, đường trịn có bán kính B Gọi bán kính Gọi Gọi cho trước cho ln có D là tâm vng điểm nên ta có Tương tự, ta tính Theo giả thiết: kính suy di động đường tròn giao tuyến mặt cầu tâm bán với mặt phẳng Lại có: Câu 36 Họ nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B B C D 13 Câu 37 Cho khối lập phương Cắt khối lập phương mặt phẳng ta ba khối đa diện Xét mệnh đề sau: : Ba khối đa diện thu gồm hai khối chóp tam giác khối lăng trụ tam giác : Ba khối đa diện thu gồm hai khối tứ diện khối bát diện : Trong ba khối đa diện thu có hai khối đa diện Số mệnh đề A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Cắt hình lập phương mặt phẳng ta ba khối đa diện sau - Hình chóp có cạnh bên cạnh đáy nên chúng hình chóp tam giác hai khối chóp - Khối đa diện cịn lại khối bát diện khơng hình chữ nhật Câu 38 Cho số phức Gọi giá trị lớn nhỏ thỏa mãn Tính tổng A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: [2D4-5.1-3] Cho số phức trị lớn nhỏ thỏa mãn D Gọi giá Tính tổng 14 A Lời giải B Đặt C có điểm D biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ Từ giả thiết: Số phức Đặt có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ từ ta có Lại có Từ suy điểm Mặt khác dễ thấy thuộc đoạn tù đỉnh A điểm thuộc đoạn Câu 39 Tổng nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: B B C Câu 40 Cho số phức D thỏa mãn A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B nên: Giá trị C D HẾT - 15