Đề toán mẫu lớp 12 (96)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 096 Câu Cho hình trụ có chiều cao bán kính đáy Một hình vng hai dây cung hai đường trịn đáy,cạnh có hai cạnh khơng phải đường sinh hình trụ Tính cạnh hình vng A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có hai cạnh hình trụ A B Lời giải D có chiều cao bán kính đáy hai dây cung hai đường trịn đáy,cạnh Một hình vng khơng phải đường sinh Tính cạnh hình vng C D Gọi tâm hai đáy hình tru , Giả sử cạnh hình vuông Xét tam giác Câu Trong không gian với hệ trục toạ độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng A trung điểm , trung điểm ta có , cho mặt phẳng : Vectơ ? B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục toạ độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng A Lời giải B C , cho mặt phẳng : Vectơ ? D Ta có : nhận làm vectơ pháp tuyến Câu Với số thực a > Khẳng định sau ? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B B C Câu Cho bất phương trình A Vơ số Đáp án đúng: D Số nghiệm nguyên bất phương trình B C Giải thích chi tiết: D Suy nghiệm nguyên bất phương trình ; ; 4; Vậy số nghiệm nguyên bất phương trình Câu Tất nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D D B C D Giải thích chi tiết: (Chuyên Đại Học Vinh 2019) Tất nguyên hàm hàm số A Lời giải B C D Ta có Câu Giá trị A Đáp án đúng: B B Câu Họ nguyên hàm A Đáp án đúng: C C D bằng: B C D Câu Giá trị bằng: A B C Đáp án đúng: B Câu Với D số thực dương tùy ý A C Đáp án đúng: D B D Câu 10 Tập hợp điểm biểu diễn số phức A C Đáp án đúng: B thỏa mãn Giải thích chi tiết: Gọi , , đường thẳng có phương trình B D Ta có Vậy Tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 11 Miền nghiệm hệ bất phương trình đường thẳng miền tứ giác (như hình vẽ) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B Câu 12 , với B C Trong không gian với hệ trục tọa độ Mặt phẳng Gọi Giải qua thích chi B tiết: cho cho C không gian với hệ A Lời giải B C D có tâm bán kính hình trịn tâm đường tròn trục D tọa độ Mặt phẳng , cho mặt qua cầu cắt điểm thuộc đường tròn Nhận thấy rằng, mặt cầu mặt cầu Gọi có chu vi nhỏ Tính có chu vi nhỏ Gọi Tính theo đường trịn điểm theo đường trịn D điểm cắt Trong , cho mặt cầu điểm thuộc đường tròn A Đáp án đúng: D nghiệm hệ bất phương trình , bán kính hình chiếu điểm lên điểm nằm Dễ thấy Khi đó, ta có Vậy để có chu vi nhỏ Khi mặt phẳng qua Phương trình mặt phẳng Điểm nhỏ trùng với nhậnvectơ làmvectơ pháp tuyến có dạng vừa thuộc mặt cầu vừa thuộc mặt phẳng thỏa nên tọa độ thỏa hệ phương trình Lấy phương trình đầu trừ hai lần phương trình thứ ba ta Câu 13 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 14 Cho hai số phức Phần ảo số phức A B Đáp án đúng: A Câu 15 Trong mặt phẳng tọa độ, cho hình chữ nhật chéo diện tích nhau, tìm với A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải C D có cạnh nằm trục hồnh có hai đỉnh đường Biết đồ thị hàm số B chia hình thành hai phần có C Phương trình hồnh độ giao điểm: D Thể tích cần tính Câu 16 Cho hai điểm A, B hai điểm biểu diễn hình học số phức theo thứ tự , khác thỏa mãn đẳng thức Hỏi ba điểm O, A, B tạo thành tam giác gì? Chọn phương án đầy đủ A Cân O B Vuông O C Vuông cân O D Đều Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: Lấy modul vế: Vậy tam giác Câu 17 Gọi tam giác thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường tọa độ quanh trục hồnh Đường thẳng trục hồnh điểm (hình vẽ bên) cắt đồ thị hàm số hai trục điểm Gọi thể tích khối trịn xoay tạo thành quay tam giác A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B Biết C Xét phần mặt cắt chọn hệ trục Khi Parabol quanh trục hình vẽ (trong qua điểm Khi D gốc tọa độ) nên Parabol có phương trình: chiều cao Thể tích khối lăng trụ Khi thể tích vật thể cho là: Câu 18 Cho khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: D có diện tích đáy B C D Câu 19 Cho hình nón có diện tích xung quanh hình nón cho đường kính đáy Tính độ dài đường sinh A Đáp án đúng: B Câu 20 C D B Cho hình chóp có đáy A tam giác vng , Biết sin góc đường thẳng Thể tích khối chóp , , mặt phẳng B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Dựng Ta có: Tương tự ta có hình chữ nhật , Ta có cơng thức Lại có Từ suy ra: Theo giả thiết Vậy Câu 21 Tập nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: C Câu 22 Cho hàm số f ( x )= √3 x +1 Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số cho điểm có hồnh độ x=1 3 A B C D 2 4 Đáp án đúng: C ′ Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: f ( x )= √ x +1 3 ′ = ⬩ Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số M f ( )= √3.1+1 Câu 23 Trên mặt phẳng tọa độ, gọi điểm biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức đạt giá trị nhỏ A 738 Đáp án đúng: A (với B 401 thỏa mãn Gọi Khi biểu thức ) Giá trị tổng C 449 D 748 Giải thích chi tiết: Ta có: Ta có: Điểm biểu diễn Đường thẳng nằm đường trịn qua nhận làm vtcp có phương trình: Ta có Suy biểu thức đạt giá trị nhỏ Do tọa độ nghiệm hệ: nằm 10 Giải ta Với ta Với ta | | a x−2 a dx= ln + C , a , b ∈ N , phân số tối giản Tính S=a+b b x+ b x −4 A B C D Đáp án đúng: A Câu 24 Biết ∫ Câu 25 Kết tính A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD √ a3 B a3 √ a3 D a Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD A C 11 A a3 √ a3 B √ a3 C D a Lời giải 0 ^ SDA=60 ⟹ SA= AD tan 60 =a √3 1 V = Bh= a a √ a √3=a 3 Câu 27 Cho hình lăng trụ có , tam giác vuông cạnh bên mặt phẳng Hình chiếu vng góc tâm tam giác Thể tích khối tứ diện theo A Đáp án đúng: B B C góc , góc lên mặt phẳng trọng D Giải thích chi tiết: +) Hình chiếu vng góc góc lên mặt phẳng Góc cạnh bên lên mặt phẳng trọng tâm tam giác nên hình chiếu vng mặt phẳng góc 12 Mà nên góc cạnh bên Suy góc cạnh bên mặt phẳng +) Xét tam giác vng nên Do mặt phẳng có trọng tâm tam giác Đặt Mà +) Xét tam giác nên vng vng có góc nên có Theo định lý pitago ta có: Khi Vậy Câu 28 Cho bốn số phức: Gọi A, B, C, D bốn điểm biểu diễn bốn số phức mặt phẳng phức Oxy Biết tứ giác ABCD hình vng Hãy tính tổng A B C Đáp án đúng: D Câu 29 Cho khối hộp khối hộp A Đáp án đúng: B D Biết thể tích khối lăng trụ Thể tích B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho khối hộp bằng Thể tích khối hộp A B C Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thúy D Biết thể tích khối lăng trụ D 13 Vì thể tích hai khối lăng trụ nên thể tích khối hộp Câu 30 Tìm tập nghiệm S phương trình A Đáp án đúng: C B Câu 31 Cho số phức C thỏa mãn đường tròn tâm A Đáp án đúng: D D Biết tập hợp điểm bán kính B Giá trị C Giải thích chi tiết: Giả sử biểu diễn số phức D Ta có: Theo giả thiết: Thay vào ta được: Suy ra, tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn tâm bán kính Vậy Câu 32 Phương trình vô nghiệm: A B 14 C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương trình vô nghiệm: A B C Lời giải D Ta có phương trình nên phương trình (vơ nghiệm) Câu 33 Cho mặt cầu có bán kính Một hình trụ nội tiếp mặt cầu cho Biết diện tích xung quanh hình trụ nửa diện tích mặt cầu Bán kính đáy khối trụ 5 √5 A B C D 2 √2 Đáp án đúng: D √ Câu 34 Trong không gian A Đáp án đúng: C Câu 35 , cho điểm B Phương trình A Đáp án đúng: D Khoảng cách từ điểm C đến trục D có tất nghiệm thuộc khoảng C B bằng: ? D Giải thích chi tiết: Đặt Do nên ta có Suy Vì nên Câu 36 Cho hình chóp có đáy mặt phẳng A Đáp án đúng: C Giải thích chi tam giác vng Tính khoảng cách từ điểm B tiết: Cho hình C chóp góc đến mặt phẳng , có góc đến mặt phẳng đáy mặt phẳng D tam giác vng , Tính khoảng cách từ điểm 15 A B C Lời giải FB tác giả: Ba Đinh Gọi D hình chiếu lên mà nên suy Mặt khác Từ mà suy hình bình hành mà nên suy nên hình chữ nhật , Gọi hình chiếu lên Kẻ Mà Suy vng Vậy Câu Ta có 37 Cho hàm số có đạo hàm Đặt Mệnh đề sau đúng? A B 16 C Đáp án đúng: D Câu 38 D Trong mặt phẳng , số phức A Điểm Đáp án đúng: C biểu diễn điểm điểm hình vẽ đây? B Điểm Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng Câu 39 Biểu thức , số phức B D Điểm biểu diễn điểm có tọa độ C Giải thích chi tiết: Biểu thức C D D diện tích mặt phẳng giới hạn đường thẳng phương trình Gọi A Đáp án đúng: A diện tích giới hạn B Giải thích chi tiết: Gọi bằng: Ta có: Chọn phương án C Câu 40 Gọi C Điểm bằng: A Đáp án đúng: B A B Lời giải C với m < parabol Với trị số D diện tích mặt phẳng giới hạn đường thẳng có phương trình Gọi diện tích giới hạn có ? với m < parabol Với trị số ? A B Lời giải C D * Tính Phương trình hồnh độ giao điểm 17 Do * Tính Phương trình hồnh độ giao điểm Do * HẾT - 18